模拟电路6-基本运算电路.ppt

7.1 概述,7.1.1 电子信息系统的组成,图7.1.1电子信息系统示意图,7.1.2 理想运放的两个工作区,一、理想运放的性能指标,开环差模电压增益 Aod = ；,输出电阻 ro = 0；,共模抑制比 KCMR = ；,差模输入电阻 rid = ；,UIO = 0、IIO = 0、 UIO = IIO = 0；,输入偏置电流 IIB = 0；,- 3 dB 带宽 fH = ，等等。,理想运放工作区：线性区和非线性区,二、理想运放在线性工作区,输出电压与其两个输入端的电压之间存在线性放 大关系，即,理想运放工作在线性区特点：,1. 理想运放的差模输入电压等于零,即,“虚短”,(动画avi8-2.avi),2. 理想运放的输入电流等于零,由于 rid = ，两个输入端均没有电流，即,“虚断”,三、理想运放的非线性工作区,+UOM,-UOM,图 7.1.3 集成运放的电压传输特性,理想运放工作在非线性区特点：,当 uP uN时，uO = + UOM 当 uP uN时, uO = - UOM,1. uO 的值只有两种可能,在非线性区内，(uP - uN)可能很大，即 uP uN。 “虚地”不存在,2. 理想运放的输入电流等于零,实际运放 Aod ，当 uP 与 uN差值比较小时，仍有 Aod (uP - uN )，运放工作在线性区。,例如：F007 的 UoM = 14 V，Aod 2 105 ，线性区内输入电压范围,但线性区范围很小。,7.2 基本运算电路,集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算电路上。,在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络能够实现各种数学运算。,基本运算电路包括： 比例、加减、积分、微分、对数、指数,7.2.1 比例运算电路,* R2 = R1 / RF,由于“虚断”，i+= 0，u+ = 0；,由于“虚短”， u- = u+ = 0,“虚地”,由 iI = iF ，得,反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为,Rif = R1,图 7.2.1,1.基本电路(电压并联负反馈),一、反相比例运算电路,引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为,R0f =0,(动画avi8-1.avi),2. T型网络反相比例运算电路,图7.2.2 T型网络反相比例运算电路,电阻R2 、 R3和R4构成 T形网络电路,节点N的电流方程为,i4 = i2 + i3,输出电压,u0= -i2 R2 i4 R4,所以,将各电流代入上式,二、同相比例运算电路,*R2 = R1 / RF,根据“虚短”和“虚断”的特点，可知,i+ = i- = 0；,又 u- = u+ = u,得：,由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高。,Rif= Ri ( 1+Aod F ),当 图7.2.3RF = 0 或 R1 = 时，如下图7.2.4所示,三、电压跟随器,Auf = 1,u0= uI,集成电压跟随器性能优良，常用型号 AD9620,计算方法小结,1.列出关键结点的电流方程，如N点和P点。,2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。,7.2.2 加减运算电路,一、求和运算电路。,1. 反相求和运算电路,由于“虚断”，i- = 0,所以：i1 + i2 + i3 = iF,又因“虚地”，u- = 0,所以：,当 R1 = R2 = R3 = R 时，,图 7.2.7,2 同相求和运算电路,由于“虚断”，i+ = 0，所以：,解得：,其中：,由于“虚短”，u+ = u-,图 7.2.9,7.2.3 积分运算电路和微分运算电路,一、积分运算电路,由于“虚地”，u- = 0，故,uO = -uC,由于“虚断”，iI = iC ，故,uI = iIR = iCR,得：, = RC,积分时间常数,图 7.2.16,(动画avi12-1.avi),积分电路的输入、输出波形,(一)输入电压为阶跃信号,图 6.3.2,t0,t1,UI,当 t t0 时，uI = 0， uO = 0；,当 t0 t t1 时， uI = UI = 常数，,当 t t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值不变。,即输出电压随时间而向负方向直线增长。,问题：如输入波形为方波，输出波形为何波？,(二)输入电压为正弦波,可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。,图 7.2.17,注意：为防止低频信号增益过大，常在电容上并联电阻。 如图7.2.16,二、微分运算电路,图 7.2.18 基本微分电路,由于“虚断”，i- = 0，故iC = iR,又由于“虚地”， u+ = u- = 0,可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。,实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。,1.基本微分运算电路,微分电路的作用：,微分电路的作用有移相 功能。,2.实用微分运算电路,基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象。,图7.2.19实用微分运算电路,3.逆函数型微分运算电路,若将积分电路作为反馈回路，则可得到微分运算电路。,公式推导过程略,推论：,采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算 采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算,比例积分运算电路-PI调节器,比例微分运算电路-PD调节器,比例、积分、微分运算电路-PID电路,2.集成指数运算电路,在集成运算电路中，利用二只双极性晶体管特性的对称性，消去IS对运算关系的影响；并且，采用热敏电阻补偿UT的变化。,分析过程见教材P330.,7.4 有源滤波电路,7.4.1 滤波电路的基础知识,作用：选频。,一、滤波电路的种类：,低通滤波器LPF,高通滤波器HPF,带通滤波器BPF,带阻滤波器BEF,图 7.4.1,二、滤波器的幅频特性,低通滤波器的实际幅频特性中，在通带和阻带之间存在着过渡带。,过渡带愈窄，电路的选择性愈好，滤波特性愈理想。,图7.4.2低通滤波器的实际幅频特性,三、无源滤波电路和有源滤波电路,1.无源低通滤波器：,电压放大倍数为,通带截止频率,由对数幅频特性知，具有“低通”的特性。,电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。,解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。,图 7.4.3,频率趋于零，电容容抗趋于无穷大,2. 有源滤波电路,无源滤波电路受负载影响很大，滤波特性较差。 为了提高滤波特性，可使用有源滤波电路。,图7.4.4有源滤波电路,组成电路时，应选用带宽合适的集成运放,四、有源滤波电路的传递函数,输出量的象函数与输入量的象函数之比,*U、I、R、C、L的象函数表示方法,7.4.2 低通滤波器,掌握有源滤波电路的组成、特点及分析方法。,一、同相输入低通滤波器,1. 一阶电路,用j取代s，且令f0=1/(2RC)，得出电压放大倍数,f0 称为特征频率,通带电压放大倍数,可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带截止频率相同；但通带电压放大倍数得到提高。,缺点：一阶低通有源滤波器在 f f 0 时，滤波特性不理想。对数幅频特性下降速度为 -20 dB / 十倍频。,解决办法：采用二阶低通有源滤波器。,图 7.4.6,电压放大倍数,2. 简单二阶电路,可提高幅频特性的衰减斜率,用j取代s，且令f0=1/(2RC),输入电压经过两级 RC 低通电路，在高频段，对数幅频特性以 -40 dB /十倍频的速度下降，使滤波特性比较接近于理想情况。,令电压放大倍数分母的模等于,可解出通带截止频率,fP=0.37 f0,问题：在 f = f0 附近，输出幅度衰减大， fP 远离f0,引入正反馈，可以增大放大倍数，使 fP 接近f0 滤波特性趋于理想 。,图 7.4.10压控电压源二阶低通滤波电路,图7.4.9压控电压源二阶低通滤波电路,3.压控电压源二阶低通滤波电路,用j取代s，且令f0=1/(2RC),二、反相输入低通滤波器,1.一阶电路,令信号频率0，求出通带放大倍数,电路的传递函数,用j取代s，且令f0=1/(2 R2C),2. 二阶电路,在一阶电路的基础上，增加RC环节，可使滤波器的过渡带变窄，衰减斜率的值加大。,图7.4.12 反相输入简单二阶低通滤波电路,为了发改善f0附近的频率特性，也可采用多路反馈的方法。,图7.4.13 无限增益多路反馈二阶低通滤波电路,分析过程（见教材P344345）,三、三种类型的有源低通滤波器,切比雪夫(Chebyshev),滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的截止特性系数。,其值决定于f=fo附近的频率特性。,按照f=fo附近频率特性的特点，可将滤波器分为:,巴特沃思（Butterworth）,贝塞尔（Bessel）,7.4.3 其它滤波电路,一、