流体力学复习sdu.ppt

1,第一章 流体及其物理性质,流体的概念流动性、连续介质。 流体的物理性质密度、压缩性、膨胀性、粘性。,一般取汞密度为水密度的13.6倍,流体的密度: Density, r = mass/unit 流体的密度是指单位体积的流体的质量。 (2) 流体的容重： 流体的重度是指单位体积的流体所具有的重量(所受的重力)。 (3) 流体的比重： 流体的比重是指流体的重量与温度为 时同体积蒸馏水的重量之比，无量纲。,2,流体的粘性： (1) 流体的粘性： 粘性是流体阻止其发生剪切变形的一种特性，是由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的。流体的粘性是流体的固有属性。,3,(2) 牛顿内摩擦定律： A）流体的内摩擦切应力： 当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间将因其粘性而产生摩擦力(剪切力)，摩擦应力的大小为：,4,切应力是粘性的客观表现。速度梯度和流体的变形密 切相关，速度梯度愈大，变形愈快，粘性力愈大。,(3) 粘度： 流体粘性的大小用粘度来表示，粘度是流体粘性的度量，它是流体温度和压力的函数。 A)动力粘度 ： 是指速度梯度为 时的流层单位面积上的内摩擦力 。 动力粘度 表征了流体抵抗变形的能力，即流体粘性的大小。它是与流体的种类、温度和压强有关的比例系数，在一定温度和压强下，它是个常数。它的单位为 Pas； B)运动粘度： 工程中还常用动力粘度 流体密度 的比值来表示粘度，称为动力粘度，单位是 。,5,6,7,例题1,图示油缸尺寸为 d= 12 cm，l14 cm， =0.02 cm，所充油的=0.65 10-1Pas。试求当活塞以速度 v = 0.5 m/s 运动时所需拉力 F为多少？ 解: 由牛顿内摩擦定律知,式中,由此得,8,第二章 流体静力学,作用在流体上的力 流体的静压强及其特性 流体的平衡微分方程式 重力场中流体静力学基本方程 流体静力学基本方程的意义 压力的单位和压力的测量方法 流体的相对平衡 静止流体作用力,静水压强,主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。 1静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关， 2.等压面：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面.,9,3. 重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式） p=p0+h 或 其中 ： z位置水头， p/压强水头 （z+p/）测压管水头 请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。,10,4压强的三种表示方法：绝对压强p，相对压强p， 真空度pv, 它们之间的关系为：p= p-pa pv=p（当p0时pv存在） 相对压强:p=h,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。 1pa(工程大气压)=98000N/m2=98KN/m2 真空度-流体绝对压力低于外界大气压力的数值。,11,Absolute and Gage Pressure Absolute pressure equals the atmospheric pressure plus the gage pressure pabs = patm + pgage,12,13,14,作用在流体上的力,作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。,15,重力场中流体静力学基本方程,16,例题：画出图示固体壁面AB、BC、CD所受流体静压强分布图。,第四节 重力场中流体静力学基本方程,17,流体静力学基本方程的意义,在静力学基本方程式 中，各项都为长度量纲，称为水头（液柱高）。,一、几何意义,18,压强势能,总势能,位置势能与压强势能可以互相转换，但它们之和 总势能是保持不变的，并可以相互转化。,二、能量意义,流体静力学基本方程的意义,位置势能， （从基准面 z = 0 算起铅垂向上为正。 ）,z,19,压力的单位和压力的测量方法,p=pg+ pa,pv=pa- p,20,压力的单位和压力的测量方法,p1=p2=p3+gh1 pA=p1+hA pB=p3+hB,21,D,A,C,P,x,静止流体作用力-作用在平面上的总压力,h=ysin,dP,静水总压力的计算,1)平面壁静水总压力 （1）图解法：大小：P=b, -静水压强分布图面积 方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。 静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例线段分别画出平面上俩点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图。,22,（2）解析法：大小：P=pcA, pc形心处压强 方向：垂直并指向受压平面 作用点D：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。 求作用在曲面上的静水总压力P，是分别求它们的水平分力Px和铅垂分力Pz，然后再合成总压力P。,23,（3）曲面壁静水总压力 1）水平分力：Px=pcAx=hcAx 水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。要求能够绘制水平分力Px的压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。 2铅垂分力：Pz=V ,V-压力体体积。 在求铅垂分力Pz时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上。 3合力方向：=arctg,24,Force on a Plane Area,the pressure on a vertical plane is a function of depth. Therefore, the force is a function of depth. hc = depth at centroid of the area.,25,Center of Pressure,The line of action of the hydrostatic force does not pass through the centroid! To find the line of action of the force, you must sum the moments about some point. yc = location of centroid (see Appendix A.7) Ic = moment of inertia (see Appendix A.7),26,Forces on a Curved Surface,For a irregular or curved surfaces, these forces can be broken down into horizontal components and vertical components. Vertical: Fz = W + FG W = weight of fluid above curved surface (Vol) FG = pressure force of gas on surface above curved surface (pGA) Horizontal: (Note: FX acts through yp),27,【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角=45，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水对闸门的静水总压力。,解：闸门前水深为,水平分力：,铅直分力：,静水总压力的大小：,静水总压力与水平方向的夹角：,静水总压力的作用点：,29,30,31,第三章 流体运动学,1. 研究流体运动的两种方法 2. 基本概念 3. 连续性方程,32,着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程,着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性,布哨,跟踪,研究流体运动的两种方法,33,基 本 概 念,一、 恒定流和非恒定流动,Steady flow is constant with time, while unsteady flow changes with time.,均匀流和非均匀流 Uniform flow is constant with space, while nonuniform flow changes over space.,34,35,基 本 概 念,二、 迹线与流线,1、迹线是流体质点运动的轨迹，是与拉格朗日观点相对应的概念。 A path line is the trace of a single particle over a period of time.,36,2. 流线 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。,基 本 概 念,Streamlines show the mean direction of a number of particles at the same instant of time.,37,2. 流线 流线具有以下两个特点： 非定常流动时，流线的形状 随时间改变；定常流动时，其形状 不随时间改变。此时，流线与迹线 重合，流体质点沿流线运动。 流线是一条光滑曲线。流线之间不能相交。如果相交，交点的速度必为零。否则，同一时刻在交点上将出现两个速度，这显然是不可能的。,基 本 概 念,38,基 本 概 念,三、 流管、流束及总流,39,基 本 概 念,1. 过流断面 与总流或流束中的流线 处处垂直的断面称为过流断 面(或过流截面)。 2.湿周、水力半径、水力直径 总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用表示。 总流过流断面的面积A与湿周之比称为水力半径R，水力半径的4倍称为水力直径。 di=4A/=4R,40,基 本 概 念,41,基 本 概 念,众多流体质点的集合称为系统。系统一经确定，它所包含的流体质点都将确定。系统的大小、位置和形状是可以变化的。,系统,控制体是指流场中某一确定的空间。这一空间的边界称为控制面。控制体一经选定，它在某坐标系中的大小、位置和形状都不再变化。,控制体,42,连续性方程 Equation of Continuity,连续性方程的物理学本质：质量不灭定律在流体力学中的反映。,43,第四章 能量方程,第一节 理想流体的伯努里方程 第二节 伯努里方程的能量意义和几何意义 第三节 总流能量方程 第四节 能量方程的应用,三大守恒定律,恒定总流三大方程,流体力学课程重点,45,第一节 理想流体的伯诺里方程,Energy (Bernoulli) Equation for Steady Incompressible Flow,46,将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。,水头线,理想流体恒定元流的总水头线是水平的。,第二节 伯诺里方程的能量意义和几何意义,Total Head = Pressure Head + Elevation Head + Velocity Head,47,第三节 总流能量方程,General Energy Equation for Steady Flow,48,49,50,51,52,第五章 动 量 方 程,t时间内流入控制体流体的动量,t时间内流出控制体流体的动量,For steady flow systems:,Momentum and Forces in Fluid Flow,53,54,第六章 有压管道恒定流,内容： 第一节 流动的两种形态 第二节 层流运动 第三节 紊流运动 第四节 水头损失 第五节 管路计算,Steady Flow in Pressure Conduits,55,第一节 流体的两种流动状态,hf=kvm,层流，m=1。,紊流，m=1.752。,层流,紊流,过渡区,Laminar and Turbulent Flow,In laminar flow, the fluid particles move in laminar layers following parallel paths or streamlines. In turbulent flow, fluid layers are mixed and particles follow irregular paths.,56,57,流态判别准则雷诺数 Reynolds number,一切有压流,一切无压流,水力半径 Hydraulic Radius,The hydraulic radius is the flow area divided by the wetted perimeter. For a circular pipe flowing full,58,第二节 层流 Laminar Flow in Circular Pipes,For laminar flow is circular pipes, the friction factor (f) is given below,59,第三节 紊流 Turbulent Flow,Finding the Friction Factor for Turbulent Flow The Moody chart is a graphical method to find the friction factor in pipes. Or, you can estimate the roughness factor using the Halland Equation (or other equations given in Section 8.12):,60,61,圆管层流和紊流的比较,层流 紊流 流动特点 分层 脉动 沿程损失 hfv hfv1.752 速度分布 二次抛物线 对数或指数曲线 应 力 线性 1 线性 1+2 动能系数 2 1 动量系数 4/3 1 沿程阻力系数 Re/64 (Re，/d) 平均速度与最 大速度之比,0.5 0.790.87,62,第四节 水头损失,hf,hj,hw=hf+hj,hw=hf+ hj,流动阻力的分类,63,能量损失及管路计算,层流区,第一过渡区,第二过渡区,水力光滑区,水力粗糙区,紊流区,沿程水头损失 Friction Head Losses,For circular pipes of constant cross-section, the head loss can be determined using the Darcy-W