七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式一元一次不等式的应用学案（新版）华东师大版.docx

一元一次不等式的应用【学习目标】1.会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，并解决一些实际问题。2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力。【学习重点】一元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；【学习难点】抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.【学习过程】一、课前预习与导学 1.列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似。即（1）_：认真审题，分清已知量、末知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。 （2）_：设出适当的末知数。 （3）_：根据题中的不等关系，列出不等式。（4）_：解出所列不等式的解集。（5）_：写出答案，并检验答案是否符合题意。2.“x的一半与2差不大于1”，所对应的不等式为_ 。3.如果四个连续自自然数的和小于34，那么这样的自然数有多少组？请依次填空：设四个自然数分别为x、_、_、_，则列出不等式为_，它的解集为_ ，因为x可取的自然数是_，所以这样的自然数有_ 组。4.柳堡镇中心初中中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.(2)就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？二、典例精析例1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？例2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？例3.按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.三、展示交流1.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？2.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？3.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长？4.某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为大于10而小于26，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余的八折优惠，该单位选择哪家旅行社支付的旅游费较少？ 四、检测反馈1.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是 （ ）A11 B8 C7 D52.暑假里父母带孩子准备外出旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票，则孩子的费用可按全票价七折优惠（即优惠30%）；而光明旅行社规定：三人旅行可按团体票计价，即按全票价的90%收费，若已知旅行社的全票价相同，则实际收费 ( ) A东方旅行社比光明旅行社低 B东方旅行社与光明旅行社相同C东方旅行社比光明旅行社高 D谁高谁低视全票价多少而定3.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品4. 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%（1）试求该商品的进价和第一次的售价；（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，