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文档简介

3）如果函数y=f(x)在a, b上的图象是连续不断的一条 曲线，并且f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a, b)内 有零点，即存在c(a, b),使得f( c )=0,这个c 就是方程f(x)=0 的根。,1）我们把函数y=f(x)中能使f(x)=0的 x 叫y=f(x)的零点（zero point),复习,问题1：从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接 点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需 要检查接点的个数为 个。,请你思考,问题2 : 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一条10km长的线路，有15根电话竿如何迅速查出故障所在？,查找线路电线、水管、气管等管道线路故障,实验设计、资料查询,2007.10.22,用二分法求方程的近似解,1.能否求解以下几个方程 (1) 2x=4-x (2) x2-2x-1=0(不用公式解) (3) x3+3x-1=0,提出问题：,2.能否求出它们的近似解？,3.什么方法？,4.能否找到其它的方法，使解更精确？,如何求方程 x2-2x-1=0 的一个正的近似解 . （精确度0.1）,方法探究,f(2)0 2x13,f(2)0 2x12.5,f(2.25)0 2.25x12.5,f(2.375)0 2.375x12.5,f(2.375)0 2.375x12.4375,f(2.425)0 2.425x12.4375,二分法（bisection method）：象上面这种求方程近似解的方法称为二分法，它是求一元方程近似解的常用方法。 定义如下： 对于区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）,求函数 在区间（2，3）内的零点.(精确度为0.01）,自行探究,解答方式,列表：,求函数 在区间（2，3）内的零点.(精确度0.01）,(2 , 3),负,正,2.5,-0.084,(2.5,3),负,正,2.75,0.512,(2.5,2.75),负,正,0.215,(2.5,2.625),负,正,2.625,2.5625,0.066,(2.5,2.5625),负,正,2.53125,-0.009,(2.53125,2.5625),负,正,2.546875,0.029,(2.53125,2.546875),负,正,2.5390625,0.010,(2.53125,2.5390625),负,正,（3）若 ，,（1）若 ，,由 ，,则,由 ，,则,则,归纳总结,课堂小结,1. 回顾二分法 2.解题步骤,谢谢大家，,从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点 发生故障，需及时修理，为了尽快
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