随机数的含义与应用.ppt

随机数的含义与应用,知识与技能： （1）了解均匀随机数的概念； （2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法； （3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题 过程与方法： （1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力； （2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 情感态度与价值观： 本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。,学习目标,应用随机数解决各种实际问题,学习重点,学习难点,随机数的概念及应用,1、有限性：一次试验中只有有限个基本事件,2、等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的,1.古典概型的特征,2.古典概型的概率,若某个随机事件A 包含m 个基本 事件，则事件A 发生的概率,即,知识链接：,3.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？,含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度（面积或体积）成比例的概率模型. 特点:（1）可能出现的结果有无限多个; （2）每个结果发生的可能性相等.,4.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？,随机数：在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样。,一、随机数的概念,二、随机数的作用,可以帮助我们安排和模拟一些试验，从而代替我们自己做大量重复的试验。特别是对于一些成本高，时间长的试验，可以起到降低成本、缩短时间的作用。,课前预习：,(1).由试验(如摸球或抽签）产生随机数,例:产生125之间的随机整数.,将25个大小形状相同的小球分别标1,2, ， 24, 25， 放入一个袋中，充分搅拌,从中摸出一个球，这个球上的数就是,随机数,二、产生随机数的方法:,(2).由计算器或计算机产生随机数,用函数型计算器产生随机数的方法,按 Shift+Ran# 产生01之间的随机数,用计算机软件scilab产生随机数的方法,rand （） 产生01之间的随机数 rand （）*（b-a）+a 产生ab 之间的随机数,想想其中的道理？,伸缩平移变换,若要产生M，N的随机整数，操作如下:,第一步:ON MODEMODEMODE10 ,第三步:以后每次按“=”都会产生一个M到N的取整数值的随 机数.,第二步:N-M+1SHIFTRAN# M-0.5 =,3. 利用计算器产生取整数值的随机数,例1: 产生1到25之间的取整数值的随机数.,第一步:ON MODEMODEMODE10 ,第三步:以后每次按“=”都会产生一个1到25的取整数值的随机数.,解：具体操作如下,第二步:25 SHIFTRAN#+ 0.5 =,典型例题：,解：,（）用计算器产生随机数，操作过程如下： MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=,（）以后每次按“=”直到产生随机数，并统计 出的个数n,练习:设计用计算器模拟掷硬币的实验次，估计掷得正面的概率。,用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？,（）频率fn/20,（）规定表示反面朝上，表示正面朝上,随机模拟的方法得到的仅是20次试验中正面向上的频率或概率的近似值，而不是概率,例2 随机模拟“一海豚在水池中自由游弋，水池为长30米，宽20米的长方形”的试验。并估计“海豚嘴尖离岸边不超过2米”的概率。,30,20,例3 利用随机数和几何概型求圆周率的近似值。 取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.,（随机模拟方法或蒙特卡罗方法）,试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现一点的概率,(1).规定表示出现点，表示出现点， ，表示出现点,(2).用计算器或计算机产生个1至之间的随机数,(3).统计数字的个数n，算出概率的近似值n,达标训练:,随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本节课的学习,