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文档简介
找规律(一),主讲人:侯芳,小学四年级奥数教程-找规律,知识要点,观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:,小学四年级奥数教程-找规律,1根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;,小学四年级奥数教程-找规律,3要善于从整体上把握数 据之间的联系,从而很快找出规律; 4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。,小学四年级奥数教程-找规律,【例题1】 先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。 1,4,7,10,( ),16,19,小学四年级奥数教程-找规律,在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13或163=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。,小学四年级奥数教程-找规律,练习1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2,6,10,14,( ),22,26 (2)3,6,9,12,( ),18,21 (3)33,28,23,( ),13,( ),3,(4)55,49,43,( ),31,( ),19 (5)3,6,12,( ),48,( ),192 (6)2,6,18,( ),162,( ) (7)128,64,32,( ),8,( ),2 (8)19,3,17,3,15,3,( ),( ),11,3,小学四年级奥数教程-找规律,例2: 先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,( ),16,22,小学四年级奥数教程-找规律,在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。经验证,所填的数是正确的。 应填的数为:7+4=11或16-5=11。,小学四年级奥数教程-找规律,练习2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)10,11,13,16,20,(),31 (2)1,4,9,16,25,( ),49,64 (3)3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,2,小学四年级奥数教程-找规律,(4)53, 44, 36, 29, ( ), 18,( ),11, 9, 8 (5)81, 64, 49, 36, ( ), 16,( ),4 ,1 , 0 (6)28, 1, 26, 1, 24, 1, ( ), ( ), 20, 1 (7)30, 2, 26, 2, 22, 2, ( ), ( ), 14, 2 (8)1, 6, 4, 8, 7, 10, ( ), ( ), 13, 14,小学四年级奥数教程-找规律,例3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12,小学四年级奥数教程-找规律,在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10,小学四年级奥数教程-找规律,练习3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)1,6,5,10,9,14,13,( ),() (2)13,2,15,4,17,6,( ),( ) (3)3,29,4,28,6,26,9,23,( ),( ),18,14,小学四年级奥数教程-找规律,(4)21,2,19,5,17,8 , ( ) , ( ) (5)32, 20, 29, 18, 26, 16, ( ), ( ), 20, 12 (6)2, 9, 6, 10, 18, 11, 54, ( ), ( ) 13, 486 (7)1,5,2,8,4,11,8,14, ( ), ( ) (8)320, 1, 160, 3, 80, 9, 40, 27, ( ), ( ),小学四年级奥数教程-找规律,例4: 在数列1,1,2,3,5,8,13,( ),34,55中,括号里应填什么数?,小学四年级奥数教程-找规律,经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律,括号里应填的数为:8+13=21或3413=21 上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。,小学四年级奥数教程-找规律,练习4:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2, 2, 4, 6, 10, 16,( ),( ) (2)34, 21, 13, 8, 5,( ),2,( ) (3)0,1,3,8,21,( ),144,小学四年级奥数教程-找规律,(4)3, 7, 15, 31, 63, ( ), ( ) (5)33,17,9,5,3 , ( ) (6)0,1,4,15,56, ( ) (7)1, 3, 6, 8, 16, 18, ( ), ( ), 76, 78 (8)0,1,2,4,7,12,20 , ( ),小学四年级奥数教程-找规律,例5: 下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在里填上适当的数。 (8,4)(5,7)(10,2)(,9),小学四年级奥数教程-找规律,经仔细观察、分析,不难发现:每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律,里所填的数应为:129=3,小学四年级奥数教程-找规律,练习5:下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在里填上适当的数。 (1)(6,9)(7,8)(10,5)(,) (2)(1,24) (2,12) (3,8) (4,) (3)(18,17) (14,10) (10,1) (,5),小学四年级奥数教程-找规律,(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,) (5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,) (6) (64,62) (48,46) (29,27) (15,) (7) (100,50) (86,43)
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