合肥工业大学__信号与系统_课件丁志中第三章.ppt

1,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,欢迎使用信号分析与处理电子教案,电 子 教 案,制 作 丁 志 中 吴 玺,第三章 傅里叶分析 连续时间信号与系统,2,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.1引言,一 从时域看信号的局限性,见图3.1,二 频域分析的意义,三 频域分析的基本内容,周期信号的傅里叶级数分析,非周期信号的傅里叶变换分析,连续和离散时间系统的频域特性和频域分析,采样定理和采样信号的频谱分析,四 几点提示,后页,3.1 引言,3,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.1(a) (b) (c)叠加后 (d)离散信号,返回,3.1 引言,4,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.2 周期信号傅里叶级数分析,3.2.1 三角形式的傅里叶级数,一 三角形式展开式,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,5,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,令:,三角展开(续),后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,6,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,二 三角形式展开式系数的性质,性质二,性质一,性质五,若信号为奇谐函数,则只含有奇次谐波分量，而无直流分量和偶次谐波分量。,性质六,若信号为偶谐函数,则只含有偶次谐波分量(可能还有直流分量)。,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,7,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,偶谐函数,奇谐函数,返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,8,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.2.2 指数形式的傅里叶级数,3.2 周期信号傅里叶级数分析,一 指数形式的展开式,令：,有：,所以:,后页,前页,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,9,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,展开式系数：,即：,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,10,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,当 时：,极坐标形式：,与三角展开式系数之间的关系为：,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,11,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,二 指数形式展开式系数的性质,性质一,性质二,共轭对称性,若 为实函数 ，则：,因为 为实函数 ：,因为 为实偶函数 时，,为实偶函数。,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,12,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.1,周期矩形脉冲信号 如图3.4所示,其中A为脉冲幅度， 为脉冲宽度,T为脉冲重复周期,求该周期脉冲信号的 傅里叶级数展开式。,后页,前页,解 (1) 三角形式展开式,因为 为偶函数，所以,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,13,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.4,返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,14,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.1解续,写作采样函数的形式：,所以:,(2) 指数形式展开式,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,15,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.2.3周期信号的频谱,一 信号的频域描述,二 幅频特性、相频特性及频谱图,见图a幅频特性,见图b相频特性,见图c幅相特性,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,16,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.5)周期脉冲信号的频谱,(a)幅频特性,(c)幅相特性,(b)相频特性,返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,17,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,三 复数频谱,后页,前页,四 周期信号频谱的特点,1 基本特点离散性和谐波性,2 常见周期信号频谱的衰减性和无限带宽特点,3 时域中的跳变会产生丰富的高频分量,如图3.6,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,18,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.6 周期脉冲信号的复数频谱,(a)幅频特性,(c)幅相特性,(b)相频特性,返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,19,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,将交流电变为直流电时,可以采用全波整流(前面已叙及) 从正弦信号得到图3.7(c)所示的全波正弦信号 ,也可 采用所谓的半波整流从正弦信号得到图3.7(b)所示的半 波余弦信号 。即,例3.2,试求 和 的复数频谱。,解 (1)求 的频谱：,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,20,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.7(a)正弦信号 (b)半波整流信号 (c)全波整流信号,(a),(c),(b),返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,21,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.2解续,的曲线如图3.8所示,其中,(当 ),后页,前页,(2)求 的频谱：,的曲线如图3.9所示,其中,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,22,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.8)半波整流信号频谱,返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,23,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.9)全波整流信号频谱,返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,24,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.3,图3.10(a)是由单位冲激信号 构成的周期信号 ，试求 的傅里叶级数展开式。,解,所以,频谱见图3.10(b),后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,25,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.10 (a)周期冲激信号 (b) 的频谱,返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,26,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,五 周期脉冲信号频谱的讨论,频谱图3.12,1 频谱包络线,2 “主瓣”宽度,“旁瓣”宽度;,3 谱线条数,4 脉宽一定,周期增大,零点不变,谱线变密。,5 周期一定,脉宽减小,谱线疏密不变,零点外扩。,有效宽度:,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,27,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图 3.12,返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,28,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,*3.2.4 周期信号傅里叶级数的几点补充,一 狄里赫利条件,二 三角展开式系数的确定,三 傅里叶级数的收敛性,四 周期信号的重构和吉伯斯现象,图3.14 锯齿波吉伯斯现象,后页,前页,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,29,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.14) 锯齿波吉伯斯现象,返回,3.2 周期信号傅里叶级数分析,周期信号的频谱,*几点补充,三角形式,指数形式,30,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,3.3.1 傅里叶变换的定义,一 正变换定义,前已证:,定义:,所以:,后页,前页,傅里叶正变换:,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,如图3.15,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,31,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.15)周期脉冲信号及其频谱及单个脉冲信号及其频谱,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,32,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,二 逆变换定义,考察傅里叶级数展开式:,简记为:,傅里叶逆变换:,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,33,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,三 傅里叶变换的存在条件和唯一性,充分条件:,通常可将傅里叶变换的存在与否分为三种情况：,1 绝对可积,傅里叶变换一定存在,且为普通 意义下的函数；,2 引入冲激函数后，存在；,3 不存在；,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,34,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.3.2 非周期信号的频谱,一 从频域中看非周期信号,周期信号频谱和非周期信号频谱的重要区别：,1 周期信号频谱是频率的离散函数; 而非周期信号频谱是频率的连续函数；,表示的是周期信号各频率分量实际幅度; 而 表示的是非周期信号各频率分量的相对 幅度大小关系。,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,35,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,二 能量有限信号的直流分量,三 幅频特性和相频特性,性质一 对实信号有共轭对称性：,若不为实信号，有：,因为：,后页,前页,见图3.16,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,36,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.16,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,37,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,非周期信号频谱的性质(续)：,性质二 对实信号有：,性质三 实偶信号的频谱为实偶函数 即有：,因为,后页,前页,性质四 若 为虚奇函数,即 ,则 是 的奇函数, 是 的偶函数,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,38,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.4 求下列绝对可积信号的傅里叶变换。,(1) 单个脉冲信号,(2) 单边指数衰减信号,(3) 双边指数衰减奇信号,(4) 双边指数衰减偶信号,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,39,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.4解续1,解(1),幅频特性见图3.17,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,40,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.17 单脉冲信号 的幅频特性,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,41,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.4解续2,后页,前页,解(2),幅频特性和相频特性如图(3.18),3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,42,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.18 单边指数衰减信号 的幅频特性及相频特性,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,43,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.4解续3,解(3),见图3.19,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,44,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.19 双边指数衰减奇信号 的幅频特性和相频特性,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,45,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.4解续4,解(4),幅频特性和相频特性如图(3.20),后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,46,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.20)双边指数衰减偶信号 及其幅频特性,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,47,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.5 求时域冲激信号 的傅里叶变换和频域冲激信号 的傅里叶逆变换。,解,见图3.21,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,48,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.21,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,49,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.6 求下列非绝对可积信号的傅里叶变换。,(1) 符号函数,(2) 阶跃函数,解(1),后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,50,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.6解续,(2),解,见图3.22,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,51,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.22)(a)双边指数衰减奇信号及其频谱(b) 及其频谱,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,52,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.3.3 傅里叶变换的性质及其在频谱分析中的应用,一 傅里叶变换的性质,性质一 线性,性质二 对偶性,证明,性质三 尺度变换,图(3.24),后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,53,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.24) 时频压扩现象,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,54,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,一 傅里叶变换的性质(续1),性质四 时移特性,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,证明,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,55,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,一 傅里叶变换的性质(续2),性质五 频移特性,性质六 时域微分特性,后页,前页,证明,证明,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,56,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,一 傅里叶变换的性质(续3),后页,前页,性质八 时域卷积定理,LTI系统输入和输出在频域中的关系是：,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质七 时域积分特性,证明,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,57,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,一 傅里叶变换的性质(续4),后页,前页,性质九 频域卷积定理,性质十 帕斯瓦尔定理,性质十一 频域微分特性,性质十二 频域积分特性,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,58,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,二 应用性质求解傅里叶变换,例3.7根据傅里叶变换的性质,求下列信号的傅里叶变换。,(1)双极性脉冲信号 ,其中 为图(3.17)所示的脉冲信号。,解(1),见图3.25,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,59,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.25) 双极性脉冲信号及其频谱,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,60,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.7 (2)正弦信号 及 ;,后页,前页,解,因为,(3) 有限时长正弦信号 .,解,见图3.26,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,61,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.26) 脉冲调幅信号及其频谱,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,62,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.8 根据对偶性，求解下列信号的傅里叶变换。,(1) 直流信号,(2) 采样函数,(3) 虚奇函数,解 (1),(2),后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,63,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.8解续,后页,前页,令:,(3),(2续),见图3.27,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,64,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.27) 对偶性的应用,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,65,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.9 试用一种以上的方法求解下列傅里叶变换。,三角脉冲 ,如图3.28(a)所示。,2.,解(1) 解法一：,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,66,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,(2)求 的傅里叶变换,例3.9解续1,(1) 解法二：,因为,所以,解法一：因为,根据频域微分性质知：,即,后页,前页,见图3.29,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,67,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.9解续2,后页,前页,(2)解法二：因为,根据时域卷积定理有：,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,68,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.28)三角脉冲信号的微分,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,69,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.29) 将三角脉冲表示为两个矩形脉冲的卷积,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,70,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,傅里叶逆变换的求解,例3.10 若 ,求,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,解 由部分分式展开法得：,两边取傅里叶逆变换，,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,71,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,*三 调幅信号的频谱分析,调制谱分析：,解调谱分析：,见图3.30,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,72,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.30,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,73,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,*四 解析信号和希尔伯特变换,单边谱：,求单边谱对应的时域信号，上式取傅氏反变换：,其中：,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,74,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,希尔伯特变换和原信号之间的频谱关系：,比较知：,所以：,考虑逆变换：,运用时域卷积定理：,二次逆变换：,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,75,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.3.4 周期信号的傅里叶变换,一 周期信号的傅里叶变换,见图3.32,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,76,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.32) 周期脉冲信号的傅立叶变换,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,77,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,二 傅里叶级数和傅里叶变换之间的关系,后页,前页,见图3.33,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,78,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.33,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,79,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,例3.11 求图3.34(a)所示周期冲激信号 的傅里叶变换。,解,的傅里叶级数展开系数为：,后页,前页,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,80,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.34,返回,3.3 非周期信号的傅里叶变换分析,性质及应用,周期信号傅氏变换,傅里叶变换定义,非周期信号的频谱,81,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域 分析,3.4.1 连续LTI系统的频域表征和频域求解,一 LTI系统的频域表征,二 LTI系统零状态响应的频域求解,(1) 求激励信号 的傅里叶变换 ； (2) 求冲激响应 的傅里叶变换 或通过其他途径求得 ； (3) 求 ； (4) 求傅里叶逆变换 。,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,82,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,三 LTI系统对正弦信号的响应,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,83,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.4.2 滤波器的频率特性,一 滤波器的概念,二 理想滤波器特性及其不可实现性,滤波器特性图,理想与实际低通特性图,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,84,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.35,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,85,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.36,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,86,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,*3.4.3 因果稳定系统的频率响应特性,后页,前页,因果系统:,所以,解得,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,87,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.5 采样和量化,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,后页,前页,3.5.1 模拟信号的数字处理系统,一 模数转换,二 数模转换,三 问题与说明,图3.37,1 图3.38和3.39是从分析角度出发构画出的系统框图。,2 “离散”信号或“数字”信号均需在一定抽象层面上理解。,3 编码、解码及保持单元在理论上不会产生信息的 损失，关键的环节有三个A/D中的采样、量化 及D/A中的滤波。,图3.38,图3.39,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,88,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.37,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,89,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,返回,图3.38,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,90,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.39,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,91,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,采样过程丢弃了 在许多时间点 上的函数值，采样后信号 还能不能包含 信号 携带的所有信息呢？,问题一,问题二 D/A中的滤波为什么能从中 恢复 ？,问题三 量化后的信号 和采样后信号 之间肯定有差别，那么怎样去分析这一差别 所产生的影响呢？,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,92,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,三 问题与说明(续),后页,前页,4 实际系统和抽象模型联系。,5 从原理和概念上真正理解“为什么这样一个 算法能实现等效的模拟滤波功能？”。,“模拟信号的数字处理系统”的信号分析模型,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,93,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.42,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,94,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.5.2 时域采样分析和采样定理,一 采样过程的分析模型,理想采样,平顶采样,自然采样,见图3.43,见图3.44,见图3.45,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,95,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.43,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,96,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.44,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,97,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.45,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,98,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,二 理想采样后信号的频谱,采样信号,理想采样后信号的频谱,理想采样频谱分析见图,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,99,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.46,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,100,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,三 自然采样后信号的频谱,采样信号,自然采样后信号的频谱,自然采样频谱见图,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,101,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.47,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,102,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,四 平顶采样信号的频谱,五 时域采样定理,平顶采样后信号的频谱,所以,平顶采样频谱见图,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,103,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.48)平顶采样频谱,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,104,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,六 采样信号的恢复和内插,后页,前页,采样信号的恢复,从时域理解(图3.51),平定采样的补偿,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,105,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图3.51,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,106,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,*七 带通信号的采样, . 为取整运算,如图3.53,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,107,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,图(3.53)带通信号的采样 (a)带通信号 (b) 的带通采样 (c) 的直接采样,返回,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,108,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,*3.5.3 量化,后页,前页,一 量化的基本概念,动态范围 量化级或量化电平 量化步长或分辩率 量化比特数 量化误差,二 量化影响的分析,量化误差,信噪比定义,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采样,109,信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860,3.5.4 频域采样分析和采样定理,一 频域采样,理想冲激采样信号,采样后信号,后页,前页,3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析,量化,频域采样,模拟信号数字处理,时域采