第二课时代入消元法解二元一次方程组.pptx

,代入消元法解二元一次方程组（2）,本节学习目标 ： 1、会用代入法解二元一次方程组. 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”. 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.,1、解二元一次方程组的基本思想是什么？,2、代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：,消元，即将二个未知数化为一个未知数,(1)变形；(2)代入；(3)求解；(4)回代；(5)写解,一、复习回顾,3、解方程组,x+y=7 ,3x+y=17 ,例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 .某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,二、探索新知,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.,由题意得,解得 x=20000,把x=20000代入，得 y=50000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.,把代入，得,由，得,解：把代入， 得 1002y+250y=22500000 解得 y=50000,整体代入法, ,把y=50000代入 ，得 x=20000,二元一次方程组,变形,代入,y=50000,用 代替y， 消去未知数y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,代入消元法的一般步骤 (1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值. (4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值. (5)写解：用 的形式写出方程组的解.,解二元一次方程组的基本思想,“消元”。,代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：,(1)变形；(2)代入；(3)求解； (4)回代；(5)写解,用代入法解二元一次方程组,例题1：,1、用代入法解二元一次方程组,（1）,（2）,课堂检测：,2x-y=-5,4x+3y=65,7x+18y=-1,5x-2y=-1,3x-9=2y,4x+2y=12,1、用代入消元法解下列方程组,（1）,4x+3y=65 ,2x-y=-5 ,解：由，得 y = 2x + 5 ,把代入，得 4 x+3(2x + 5 )=65,解得 x=5,把x=5代入，得 y=15,原方程组的解是,5x+6y=13 ,7x+18y=-1 ,解：由，得6y=13-5x ,把代入得，7x+3（13-5x）=-1,解得 x=5,把x=5代入得, y=-2,所以，原方程组的解是, （3） ,5x-2y=-1,解：由，得 3(x+3)=2(y+1),3x+9=2y+2,3x+7=2y ,把代入 ，得 5x-(3x+7)=-1,x=3,把x=3代入 ，得 y=8,原方程组的解是,解:令 = k，则x=2k-3，y=3k-1，,把、代入，得5（2k-3）-2（3k-1）=-1,解得 k=3,把k=3代入、，得 X=3，y=8,原方程组的解是,3x-9=2y ,4x+2y=12 ,(4),解：把代入 ，得 4x+(3x-9)=12,4x+3x-9=12,解得 x=3,把x=3代入 ，得 y=0,原方程组的解是,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,由条件可得：,2m + n = 1,3m 2n = 1,由，得 n = 1 2m ,3m 2（1 2m）= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入，得,把代入，得,3.已知 的解 是 ，求a，b的值.,解:根据题意可列方程组 ,由 ，得 .,把代入 ，得 4b+ =2.,得 b=-1.,把b=-1代入 ，得 a=2.,a=2，b=-1.,16b+3(5-3b)=8 16b+15-9b=8 7b=-7 b=-1,解:根据题意可列方程组 ,由+ ，得 7a+7b=7 , a+b=1 .,把代入 ，得 4b+ 3(1-b)=2.,得 b=-1.,把b=-1代入 ，得 a=2.,a=2，b=-1.,b=1 -a . ,4b+3-3b=2.,5为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克.试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？,解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.,根据题意可列方程组： ,由， 得 2x=240-3y ,把代入，得 2(240-3y)+5y=460 480-6y+5y=460 -y=-20 y=20.,把y=20代入，得 2x+320=240 x=90.,解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.,根据题意可列方程组： 答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克.,代入消元法的一般步骤 (1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值. (4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值. (5)写解：用 的形式写出方程组的解.,解二元一次方程组的基本思想,“消元”。,作