2020届高考物理一轮复习第9单元磁场听课正文.docx

磁场高考热点统计要求2015年2016年2017年2018年高考基础要求及冷点统计通电直导线和通电线圈周围磁场的方向191820磁场、磁感应强度、磁感线()以上考点为高考基础要求,偶尔出现在选择题中,复习时要侧重对基本概念和规律的理解.安培力、安培力的方向24221921匀强磁场中的安培力2424洛伦兹力、洛伦兹力的方向161824洛伦兹力公式141915161824带电粒子在匀强磁场中的运动18181824252524质谱仪和回旋加速器151918考情分析1.磁场是近几年高考重点考查的内容,特别是带电粒子在磁场中的运动问题,几乎每年都会考查.对磁感应强度、磁感线、安培力的考查频率也比较高.考查的题型既有选择题,又有计算题.2.带电粒子在有界场、组合场中的运动问题仍是本单元重点考查的内容,极易成为试卷的压轴题.第24讲磁场的描述磁场对电流的作用一、磁场、磁感应强度1.磁场(1)基本性质:对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有,磁体、电流之间都是通过发生相互作用的.(2)方向:小磁针静止时所指的方向.2.磁感应强度(1)物理意义:表示磁场的物理量.(2)定义式:.单位:特斯拉,简称特,符号是T.(3)方向:小磁针静止时所指方向.【辨别明理】(1)磁场是客观存在的,磁感线实际上是不存在的,磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向.()(2)磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致.()(3)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零.()二、磁感线1.磁感线:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的的方向一致.2.特点(1)磁感线是假想的曲线,客观上.(2)磁感线上某点的方向就是该点的磁场方向.(3)磁感线的定性地表示磁场的强弱.(4)磁感线是曲线,没有起点和终点.三、安培力1.安培力的大小(1)磁场和电流垂直时,F=.(2)磁场和电流平行时,F=.2.安培力的方向用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向的方向,这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(4)将通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零.()(5)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大.()(6)磁场中某区域的磁感线如图24-1所示,同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小.()图24-1考点一磁感应强度、磁场的叠加考向一磁感应强度的理解(1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式B=认为B与F成正比,与IL成反比.(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入,如果平行磁场放入,则其所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零.(3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针静止时N极的指向.1关于磁感应强度B,下列说法中正确的是()A.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关B.磁场中某点B的方向,跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C.若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用,该点B为零D.长度为L、电流为I的导线在磁场中受力为F,则磁感应强度B大于或等于考向二磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场强弱的物理量定义式B=(I与B垂直)E=方向磁感线切线方向,小磁针N极受力方向(小磁针静止时N极所指方向)电场线切线方向,正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定,与电流元无关由电场决定,与试探电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和2(多选)下列说法中正确的是()A.电荷在某处不受电场力的作用,则该处电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零C.电场中某点电场的强弱,用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征D.磁场中某点磁场的强弱,用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值表征考向三电流的磁场及安培定则安培定则磁感线磁场特点直线电流的磁场无磁极、非匀强磁场,且距导线越远磁场越弱环形电流的磁场环形电流的两侧分别是N极和S极,且离圆环中心越远磁场越弱通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场,管外为非匀强磁场3如图24-2所示,直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远,其磁场互不影响,当开关S闭合后,则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是()图24-2A.aB.bC.cD.d考向四磁场的叠加磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形定则.图24-3例4(多选)2018全国卷如图24-3所示,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称.整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外.已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外,则()A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0考点二安培力的大小与方向1.用公式F=BIL计算安培力大小时应注意(1)B与I垂直.(2)L是有效长度.公式F=ILB中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时,F最大,F=ILB;当B与I平行时,F=0.弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图24-4所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端.图24-4闭合线圈通电后,在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.2.方向:根据左手定则判断.例5如图24-5所示,AC是一个用长为L的导线弯成的以O为圆心的四分之一圆弧,将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.当在该导线中通以由C到A的大小为I的恒定电流时,该导线受到的安培力是()图24-5A.BIL,方向平行于OC向左B.,方向垂直于AC指向左下方C.,方向平行于OC向右D.2BIL,方向垂直于AC指向左下方图24-6变式题(多选)2017全国卷如图24-6所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是()A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1考点三安培力作用下导体的运动判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.图24-7例6一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图24-7所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将()A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动考点四安培力作用下的平衡与加速(1)选定研究对象;(2)变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安B、F安I;(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解.图24-8例7人教版选修3-1改编如图24-8所示的电流天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,水平边长l=10cm,共N=9匝,线圈的下部处于匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有电流I=0.10A(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码,天平平衡.当电流反向(大小不变)时,左边再加上质量为m=4.32g的砝码后,天平重新平衡.重力加速度g取10m/s2,由此可知()A.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为0.24TB.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为0.12TC.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为0.24TD.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为0.12T变式题1如图24-9所示,平行金属导轨与水平面成37角,上端接有电源和滑动变阻器,金属杆ab横跨放在导轨上,其有效长度为0.5m,质量为0.2kg,与导轨间的动摩擦因数为0.1.空间存在竖直向上的磁感应强度为2T的匀强磁场.要使ab杆在导轨上保持静止,则ab中的电流大小应在什么范围?(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)图24-9变式题2(多选)如图24-10所示为电磁轨道炮的工作原理图.待发射弹体与轨道保持良好接触,并可在两平行轨道之间无摩擦滑动.电流从一条轨道流入,通过弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与电流I成正比.通电的弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道,则下列说法正确的是()图24-10A.弹体向左高速射出B.I变为原来的2倍时,弹体射出的速度也变为原来的2倍C.弹体的质量变为原来的2倍时,射出的速度也变为原来的2倍D.L变为原来的4倍时,弹体射出的速度变为原来的2倍完成课时作业(二十四)第25讲磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力1.定义:磁场对的作用力.2.大小:当vB时,F=;当vB时,F=.3.方向:用定则来判断.(1)判定方法:应用左手定则,注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的.(2)方向特点:fB,fv,即f垂直于决定的平面.4.通电导体所受的安培力是导体内所有运动电荷所受的的宏观表现.二、带电粒子在匀强磁场中(不计重力)的运动1.若vB,带电粒子以入射速度v做运动.2.若vB,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速率v做运动.3.基本公式(1)轨迹半径公式:r=.(2)周期公式:T=.【辨别明理】(1)运动的电荷在磁场中一定会受到磁场力的作用.()(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直.()(3)公式T=说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比.()(4)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现,所以洛伦兹力可能做功.()(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关.()考点一洛伦兹力的理解与计算考向一洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面.(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.(3)用左手定则判断洛伦兹力方向,应注意区分正、负电荷.(4)洛伦兹力一定不做功.(5)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.图25-1例1如图25-1所示,在竖直绝缘的平台上,将一个带正电的小球以水平速度v0抛出,落在地面上的A点.若加一垂直于纸面向里的匀强磁场,则小球的落点()A.仍在A点B.在A点左侧C.在A点右侧D.无法确定变式题(多选)如图25-2所示,匀强磁场的方向竖直向下.磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.在垂直于试管的水平拉力F作用下,试管向右匀速运动,带电小球能从试管口处飞出.关于带电图25-2小球及其在离开试管前的运动,下列说法中正确的是()A.小球带负电B.小球运动的轨迹是一条抛物线C.洛伦兹力对小球做正功D.要保持试管匀速运动,拉力F应逐渐增大考向二洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v0且v不与B平行电荷处在电场中大小F=qvB(vB)F=qE力方向与场方向的关系FB,Fv正电荷受力与电场方向相同,负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做功,也可能不做功作用效果只改变电荷的速度方向,不改变速度大小既可以改变电荷的速度大小,也可以改变运动的方向例2(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图25-3所示.不计空气阻力,则()图25-3A.一定有h1=h3B.一定有h1h4C.h2与h4无法比较D.h1与h2无法比较考点二带电粒子在有界匀强磁场中的运动考向一直线边界磁场带电粒子在直线边界磁场中的运动(进、出磁场具有对称性,如图25-4所示).图25-4例3(多选)2018郑州质检如图25-5所示,一单边有界匀强磁场的边界上有一粒子源,以与水平方向成角的不同速率向磁场中射入两个相同的粒子1和2,粒子1经磁场偏转后从边界上A点射出磁场,粒子2经磁场偏转后从边界上B点射出磁场,OA=AB,则()图25-5A.粒子1与粒子2的速率之比为12B.粒子1与粒子2的速率之比为14C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为11D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为12考向二平行边界磁场带电粒子在平行边界磁场中的运动(存在临界条件,如图25-6所示).图25-6图25-7例4(多选)如图25-7所示,宽d=4cm的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁场方向垂直于纸面向里.现有一群正粒子从O点以相同的速率在纸面内沿不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=10cm,则()A.右边界-8cmy8cm处有粒子射出B.右边界0y16cm处有粒子射出D.左边界0y2t要点总结(1)圆心的确定方法已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时,可过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图25-12甲所示,P为入射点,M为出射点).图25-12已知入射方向、入射点和出射点的位置时,可以过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示,P为入射点,M为出射点).(2)在磁场中运动时间的确定方法利用轨迹圆弧对应的圆心角计算时间:t=T;利用轨迹弧长L与线速度v计算时间:t=.考点三带电粒子在磁场中运动的临界问题解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键(1)以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心,建立几何关系.(2)寻找临界点常用的结论:刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.当速度v变化时,圆心角越大,运动时间越长.图25-13例6(多选)如图25-13所示,正三角形ABC区域内存在垂直于纸面的匀强磁场(未画出),磁感应强度为B=,ABC的边长为L,O为BC边的中点.大量质量为m、速度为v0的粒子从O点沿不同的方向垂直于磁场方向射入该磁场区域(不计粒子重力),则从AB边和AC边射出的粒子在磁场中的运动时间可能为()A.B.C.D.变式题2016全国卷平面OM和平面ON之间的夹角为30,其横截面(纸面)如图25-14所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()图25-14A.B.C.D.完成课时作业(二十五)专题七带电粒子在组合场中的运动热点一质谱仪、回旋加速器考向一质谱仪(1)构造:如图Z7-1所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.(2)原理:带电粒子由静止开始在加速电场中被加速,根据动能定理得qU=mv2.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得qvB=m.由以上两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径r=、粒子质量m=、比荷=.图Z7-1图Z7-2例12016全国卷现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图Z7-2所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为()A.11B.12C.121D.144图Z7-3变式题(多选)如图Z7-3所示为一种质谱仪的示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内有均匀辐向电场,在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力,下列说法正确的是()A.极板M比极板N的电势高B.加速电场的电压U=ERC.PQ=2BD.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点,则该群粒子具有相同的比荷考向二回旋加速器(1)构造:如图Z7-4所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源.D形盒处于匀强磁场中.图Z7-4(2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子经电场加速,经磁场回旋,由qvB=得Ekm=,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定,与加速电压无关.图Z7-5例22018湖北襄阳模拟如图Z7-5所示为回旋加速器示意图,利用回旋加速器对H粒子进行加速,此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B,D形盒缝隙间电场变化周期为T.忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应,下列说法正确的是()A.保持B和T不变,该回旋加速器可以加速质子B.仅调整磁场的磁感应强度大小,该回旋加速器仍可以加速H粒子C.保持B和T不变,该回旋加速器可以加速He粒子,且在回旋加速器中运动的时间与H粒子的相等D.保持B和T不变,该回旋加速器可以加速He粒子,加速后的最大动能与H粒子的相等图Z7-6变式题1932年美国物理学家劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其核心部件是两个中空的半圆形金属盒D1和D2,称为“D形盒”,其原理如图Z7-6所示,带电粒子在两盒之间被电场加速,在两盒中做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.D形盒的作用是静电屏蔽,使带电粒子在盒中做匀速圆周运动而不被电场干扰B.在两D形盒之间所加交变电压的周期应等于带电粒子做匀速圆周运动周期的两倍C.仅使加速电压的有效值增大,带电粒子获得的能量一定增大D.仅使D形盒中磁场的磁感应强度B增大,带电粒子在D形盒中运动周期一定增大热点二带电粒子在组合场中的运动(1)带电粒子在电场和磁场的组合场中运动,实际上是将粒子在电场中的加速与偏转,跟磁偏转两种运动有效组合在一起,有效区别电偏转和磁偏转,寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区时,粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化,其运动过程则由几种不同的运动阶段组成.(2)“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FB=qv0B,FB大小不变,方向总指向圆心,方向变化,为变力FE=qE,FE大小、方向不变,为恒力运动规律匀速圆周运动,r=,T=类平抛运动,vx=v0,vy=t,x=v0t,y=t2运动时间t=T=t=动能不变变化图Z7-7例3(18分)2017天津卷平面直角坐标系xOy中,第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图Z7-7所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力,问:(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;(2)电场强度和磁感应强度的大小之比.【规范步骤】(1)粒子在电场中由Q到O做运动,设O点速度v与+x方向夹角为,Q点到x轴的距离为L,到y轴的距离为2L,粒子的加速度为a,运动时间为t,根据类平抛运动的规律,有x方向:2L=(2分)y方向:L=(2分)粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy=(2分)由tan=(1分)解得tan=,即=(1分)粒子到达O点时的速度大小为v=(2分)(2)设电场强度为E,粒子电荷量为q,质量为m,粒子在电场中运动的加速度a=(2分)设磁感应强度大小为B,粒子做匀速圆周运动的半径为R,洛伦兹力提供向心力,有qvB=(2分)根据几何关系可知R=(2分)联立可得=(2分)变式题2018全国卷如图Z7-8所示,在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E;在y0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变.不计重力.(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间;(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值.图Z7-123.2018福建宁德一检在xOy光滑水平面内存在着如图Z7-13所示的电场和磁场,其中第一象限内存在磁感应强度大小B=0.2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,第二、四象限内电场方向与y轴平行且大小相等、方向相反.质量m=210-12kg、电荷量q=110-10C的带正电小球(大小及重力忽略不计)从第四象限内的P(0.3m,-0.1m)点由静止释放,小球垂直y轴进入第二象限,求:(1)电场的电场强度大小E;(2)小球到达x轴负半轴时的位置坐标.图Z7-13完成专题训练(七)专题八带电粒子在叠加场中的运动热点一带电粒子在叠加场中运动的科技应用装置原理图规律速度选择器若qv0B=Eq,即v0=,粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、负电荷,两极板间电压为U时稳定,q=qv0B,U=v0Bd电磁流量计q=qvB,所以v=,所以Q=vS=霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差考向一速度选择器图Z8-1例1(多选)如图Z8-1所示,a、b是一对平行金属板,分别接到直流电源的两极上,使a、b两板间产生匀强电场E,右边有一块挡板,正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力),这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分成三束.下列判断正确的是()A.这三束正离子的速度一定不相同B.这三束正离子的比荷一定不相同C.a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD.若这三束离子改为带负电而其他条件不变,则仍能从d孔射出考向二磁流体发电机图Z8-2例22018南通三模磁流体发电机原理如图Z8-2所示,等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内,正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转,形成直流电源对外供电.下列说法正确的是()A.仅减小两板间的距离,发电机的电动势将增大B.仅增大磁感应强度,发电机的电动势将减小C.仅增加负载的阻值,发电机的输出功率将增大D.仅增大磁流体的喷射速度,发电机的总功率将增大考向三电磁流量计图Z8-3例3为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图Z8-3所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口.在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是()A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高B.若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大D.污水流量Q与U成正比,与a、b无关考向四霍尔元件例4(多选)2018苏北四市调研在一个很小的矩形半导体薄片上制作四个电极E、F、M、N,做成了一个霍尔元件.在E、F间通入恒定电流I,同时外加与薄片垂直的磁场,M、N间的电压为UH.已知半导体薄片中的载流子为正电荷,电流与磁场的方向如图Z8-4所示,下列说法正确的是()图Z8-4A.N板电势高于M板电势B.磁感应强度越大,M、N间的电压越大C.将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行,UH不变D.将磁场和电流分别反向,N板电势低于M板电势图Z8-5变式题(多选)半导体内导电的粒子“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子).以空穴导电为主的半导体叫P型半导体,以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体.如图Z8-5所示为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图,图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会产生霍尔电势差UH.若每个载流子所带电荷量的绝对值为e,下列说法中正确的是()A.如果上表面电势低,则该半导体为N型半导体B.如果上表面电势低,则该半导体为P型半导体C.其他条件不变,增大c时,UH增大D.样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为n=建模点拨复合场的科技应用以忽略重力为前提,电场力与磁场力动态平衡,要深刻理解平衡原理.电场方向、磁场方向、电荷电性、入射方向任何一个因素发生变化,即可导致结果发生变化,切记不可盲目套用.热点二带电粒子在叠加场中的运动1.处理带电粒子在叠加场中的运动问题时,要做到“三个分析”:(1)正确分析受力情况,重点明确重力是否不计和洛伦兹力的方向.(2)正确分析运动情况,常见的运动形式有:匀速直线运动、匀速圆周运动和一般变速曲线运动.(3)正确分析各力的做功情况,主要分析电场力和重力做的功,洛伦兹力一定不做功.2.带电粒子在叠加场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动:当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时,将处于静止状态或匀速直线运动状态.(2)匀速圆周运动:当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.(3)一般的曲线运动:当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线.(4)分阶段运动:带电粒子可能依次通过几个情况不同的叠加场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成.例5如图Z8-6所示,坐标系xOy位于竖直面内,在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E=2N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场,并在yh(h=0.4m)的区域有磁感应强度大小也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为=45),并从原点O进入第一象限.已知重力加速度g取10m/s2.(1)求油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比,并指出油滴带何种电荷;(2)求油滴在P点得到的初速度大小;(3)求油滴在第一象限运动的时间.图Z8-6变式题如图Z8-7所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=5N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5T.有一质量m=110-6kg、电荷量q=210-6C的带正电的小球正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),g取10m/s2.求:(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.图Z8-7要点总结关于是否考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子,如电子、质子、离子等,因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小,可以忽略;而对于一些实际物体,如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力.(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的,按题目要求处理.(3)不能直接判断是否要考虑重力的,在进行受力分析与运动分析时,要结合运动状态确定是否要考虑重力.热点三有约束环境的叠加场问题带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,除受场力外,还受弹力、摩擦力作用,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.图Z8-8例6(多选)2018江西八校联考如图Z8-8所示,在水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中,有一竖直固定的足够长绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为,重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中()A.小球的加速度一直减小B.小球的机械能和电势能的总和保持不变C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=变式题(多选)如图Z8-9所示,半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里.一可视为质点、质量为m、电荷量为q(q0)的小球由轨道左端A点无初速度滑下,当小球滑至轨道最低点C时,给小球再施加一始终水平向右的外力F,使小球能保持不变的速率滑至轨道右侧的D点.若轨道的两端等高,小球始终与轨道接触,重力加速度为g,则下列判断正确的是()图Z8-9A.小球在C点对轨道的压力大小为qBB.小球在C点对轨道的压力大小为3mg-qBC.小球从C到D的过程中,外力F的大小保持不变D.小球从C到D的过程中,外力F的功率逐渐增大1.2018北京卷某空间存在匀强磁场和匀强电场.一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动.下列因素与完成上述两类运动无关的是()A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电荷量D.粒子入射时的速度图Z8-102.2017全国卷如图Z8-10所示,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是()A.mambmcB.mbmamcC.mcmambD.mcmbma3.2018安庆模拟如图Z8-11所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,其轨迹半径为R,已知该电场的电场强度为E,方向竖直向下,该磁场的图Z8-11磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,不计空气阻力,重力加速度为g,则()A.液滴带正电B.液滴的比荷=C.液滴沿顺时针方向运动D.液滴运动速度大小v=4.(多选)2018江西师大附中模拟如图Z8-12所示,虚线框中存在垂直于纸面向外的匀强磁场和平行于纸面且与竖直平面夹角为45斜向下的匀强电场,有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球在虚线框上方高为h处的P点从静止开始下落,当小球运动到复合场内时刚好做直线运动,则()图Z8-12A.小球在复合场中一定做匀速直线运动B.若换成带正电的小球,小球仍可能做直线运动C.磁感应强度B=,电场强度E=D.若同时改变小球的比荷与初始下落高度h,小球不能沿直线通过复合场5.2018湖北七市联考在某空间建立如图Z8-13所示直角坐标系,并在该空间加上沿y轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场和沿某个方向的匀强电场.一质量为m、带电荷量为+q(q0)的粒子从坐标原点O以初速度v沿x轴正方向射入该空间,粒子恰好能做匀速直线运动.不计粒子重力的影响.(1)求电场强度E的大小和方向;(2)若撤去电场,并改变磁感应强度的大小,使得粒子恰好能够经过坐标为(a,0,-a)的点,则改变后的磁感应强度B为多大?(3)若保持磁感应强度B不变,将电场强度大小调整为E,方向调整为平行于yOz平面且与y轴正方向成某个夹角,使得粒子能够在xOy平面内做匀变速曲线运动(类平抛运动)并经过坐标为(a,a,0)的点,则E和tan各为多少?图Z8-13完成专题训练(八)题型综述通过施加磁场对运动的带电粒子束进行控制是现代科学研究中常用的技术手段,也是高考的热点和难点问题.本文以“几何圆”为中心,结合实例阐述解决“放缩圆”“平移圆”“旋转圆”和“磁聚焦”等问题的解题技巧.应考策略分析解决此类问题的关键在于紧紧抓住发散粒子束进出有界磁场的常见运动情况特征,构建由磁场边界、粒子速度方向所在直线、圆的半径和弦(弦的中垂线)及其他辅助线等构成的几何图形(特别是直角三角形),寻找几何图形中的边角关系,灵活选用平面几何知识分析求解.图W8-11.放缩圆,粒子速度大小不等,方向相同带电粒子以大小不同、方向相同的速度垂直射入同一匀强磁场中,做圆周运动的半径随着速度的增大而增大,圆心在垂直于进入磁场的速度方向的直线上,因此其轨迹为半径放大的动态圆,利用放缩的动态圆,如图W8-1所示,可以找出临界状态的运动轨迹.图W8-2例1(多选)如图W8-2所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点.一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0后刚好从c点射出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是()A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从cd边射出磁场B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ad边射出磁场C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定