2020版高考数学一轮复习专题2函数第16练函数小题综合练文.docx

第16练 函数小题综合练基础保分练1.下列各组函数是同一函数的是_.(填序号)f(x)与yx；f(x)x与g(x)；f(x)x0与g(x)；f(x)x22x1与g(t)t22t1.2.若函数f(12x)(x0)，那么f_.3.不论a取任何正实数，函数f(x)ax12恒过点_.4.(2018镇江模拟)若函数f(x)则方程f(x)2所有的实数根的和为_.5.已知函数f(x)x22x1，函数yg(x)为一次函数，若g(f(x)2x24x3，则g(x)_.6.已知函数f(x)ax3bx7(其中a，b为常数)，若f(7)17，则f(7)的值为_.7.(2019苏州调研)已知函数f(x)则f(2019)_.8.(2019无锡模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为_.9.已知f(x)是定义在R上的减函数，则a的取值范围是_.10.已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(4x)，若函数y|x24x3|与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i_.能力提升练1.(2019徐州模拟)下列区间中，函数ylnxx2的零点所在的区间是_.；(1,2)；(e,3)；(2，e).2.设f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x1)f(x1)，当x2,3时，f(x)x，则x1,0时，f(x)_.3.若f(x)是(0，)上的单调递减函数，且对任意实数x(0，)都有f1(无理数e2.71828)，则f(ln2)_.4.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的实数x都有f(1x)f(x1)，且f(1)2，f(2)1，则f(1)f(2)f(3)f(2019)的值为_.5.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)0，若不等式0对区间(，0)上的两个不相等的实数x1，x2都成立，则不等式xf(2x)0)；f(x)(x0)；f(x)sinx；f(x)cosx为保三角形函数的序号为_.答案精析基础保分练1.解析对于，f(x)|x|与yx解析式不同，故不是同一函数；对于，f(x)x(xR)，与g(x)|x|(xR)的对应法则不同，故不是同一函数；对于，f(x)x01(x0)，g(x)1(x0)的定义域相同，对应法则也相同，故是同一函数；对于，f(x)x22x1(xR)，与g(t)t22t1(tR)的定义域相同，对应法则也相同，故是同一函数.综上，是同一函数的为.2.153.(1，1)4.5.2x56.317.08.49.解析由题意可知，函数是定义在(，)上的减函数，则满足求得a，即实数a的取值范围是.10.2m解析f(x)f(4x)，f(2x)f(2x)，f(x)的图象关于直线x2对称，又y|x24x3|的图象关于直线x2对称，当m为偶数时，两图象的交点两两关于直线x2对称，i42m.当m为奇数时，两图象的交点有m1个且两两对称，另一个交点在对称轴上，i422m.能力提升练1.解析令f(x)lnxx2，当x1时，f(1)ln112120，f(x)lnxx2在其定义域上单调递增，则函数只有一个零点，又由上式可知f(1)f(2)0，故函数零点在区间(1,2)内.2.2x解析由f(x1)f(x1)，得f(x)f(x2).当x2,3时，f(x)x，则当x0,1时，x22,3，f(x)f(x2)x2，又f(x)是定义在R上的偶函数，当x1,0时，f(x)2x.3.解析f(x)是(0，)上的单调递减函数，且f1，在(0，)上存在唯一一个实数t使得f(t)1，于是f(x)t，令xt，得1t，解得t1.f(x)1.f(ln2)11.4.10115.解析0对区间(，0)内任意两个不相等的实数x1，x2都成立，函数g(x)xf(x)在(，0)上单调递减，又f(x)为奇函数，g(x)xf(x)为偶函数，g(x)在(0，)上单调递增，且g(1)g(1)0，作出g(x)草图如图所示，xf(2x)0，即2xf(2x)0，g(2x)0，由图象得12x0或02x1，解得x0或0x，不等式xf(2x)c，不妨设ac，bc，f(x)x2(x0)，3,3,5可作为一个三角形的三边长，但32320)，f(x)为(0，)上的增函数，abc，则f(x)(x0)是保三角形函数；f(x)sinx，f(x)为上的增函数，abc，f