2020版高考数学复习专题8立体几何第59练平行的判定与性质理.docx

第59练 平行的判定与性质 基础保分练1在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面B1AC与平面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是_2如图，在五面体FEABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是_第2题图第3题图3(2018常州模拟)在直三棱柱ABCA1B1C1中，D为AA1中点，点P在侧面BCC1B1上运动，当P满足条件_时，A1P平面BCD.(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)4已知平面和，在平面内任取一条直线a，在内总存在直线ba，则与的位置关系是_(填“平行”或“相交”)5如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当SESA_时，SC平面EBD.第5题图第6题图6如图为正方体ABCDA1B1C1D1切去一个三棱锥B1A1BC1后得到的几何体，若点O为底面ABCD的中心，则直线D1O与平面A1BC1的位置关系是_7有下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，b，则a；若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是_8已知直线m，n和平面，且m，n，则“m，n”是“”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)9如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为A1D1的中点，点F在C1D1上，若EF平面ACB1，则EF_.第9题图第10题图10(2019徐州质检)如图是一个正方体的表面展开图，B，N，Q都是所在棱的中点，则在原正方体中有以下命题：AB与CD相交；MNPQ；ABPE；MN与CD异面；MN平面PQC.其中为真命题的是_(填序号)能力提升练1下列说法中正确的是_(填序号)如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的无数条直线平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行2.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别在线段AB1，BC1上，且AMBN，以下结论：AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN与A1C1异面其中有可能成立的是_(填序号)3已知直线a，b异面，给出以下命题：一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点则其中正确的命题是_(填序号)4，是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确条件的序号都填上)5(2018南师大附中期中)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值的最大值是_第5题图第6题图6如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，C1B1，C1D1的中点，点H在四边形A1ADD1的边及其内部运动，则H满足条件_时，有BH平面MNP.答案精析基础保分练1平行2.平行3.P是CC1中点4平行5.126平行解析如图，将其补成正方体ABCDA1B1C1D1，设B1D1和A1C1交于点O1，连结O1B，依题意可知，D1O1OB，且D1O1OB，即四边形D1OBO1为平行四边形，则D1OO1B，因为O1B平面A1BC1，D1O平面A1BC1，所以直线D1O平面A1BC1.718必要不充分解析由m，n不一定推出.由m，得m.由n，得n，所以“m，n”是“”的必要不充分条件92解析设平面AB1C平面A1C1m，EF平面AB1C，EF平面A1C1，平面AB1C平面A1C1m，EFm，又平面A1C1平面AC，平面AB1C平面A1C1m，平面AB1C平面ACAC，mAC，又EFm，EFAC，又A1C1AC，EFA1C1，又E为A1D1的中点，EFA1C12.10解析将正方体还原后如图所示，则N与B重合，A与C重合，E与D重合，所以为真命题能力提升练12.3解析对于，若存在平面使得b，则有ba，而直线a，b未必垂直，因此不正确；对于，注意到过直线a，b外一点M分别引直线a，b的平行线a1，b1，显然由直线a1，b1可确定平面，此时平面与直线a，b均平行，因此正确；对于，注意到过直线b上的一点B作直线a2与直线a平行，显然由直线b与a2可确定平面，此时平面与直线a平行，且b，因此正确；对于，在直线b上取一定点N，过点N作直线c与直线a平行，经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行，且与直线b相交于一定点N，因此正确4解析中，由b，b，得b，又a，a，所以ab(线面平行的性质定理)中，由a，a得a，又b，b，所以ab(线面平行的性质定理)52解析设正方体的棱长为a，设G，H，I分别为CD，CC1，C1D1边上的中点，则A1，B，G，E四点共面，且平面A1BGE平面B1HI，又B1F平面A1BE，F落在线段HI上，B1FC1是B1F与平面CDD1C1所成的角，tanB1FC1，设HI的中点为J，则当F与J重合时FC1最小，此时B1F与平面CDD1C1所成角的正切值有最大值为2.6H线段A1D解析连结A1B，A1D，BD，CB1，因为M，N分别是C1C，C1B1的中点，所以MNCB1，因为CDA1B1，且CDA1B1，所以四边形CDA1B1是平行四边形，所以CB1D