2020版高考数学复习专题9平面解析几何第71练直线与圆的位置关系理.docx

第71练 直线与圆的位置关系 基础保分练1圆x2y24y30与直线kxy10的位置关系是_2若直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b的值是_3(2019连云港调研)已知直线过点P，且被圆x2y225截得的弦长是8，则该直线的方程为_4过圆x2y24外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点为A，B，则ABP的外接圆方程是_5在圆x2y22x6y0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_6过点M(1,2)的直线l与圆C：(x3)2(y4)225交于A，B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程是_7过点(2,3)的直线l与圆x2y22x4y0相交于A，B两点，则AB取得最小值时l的方程为_8已知直线3x4y150与圆O：x2y225交于A，B两点，点C在圆O上，且SABC8，则满足条件的点C的个数为_9(2018镇江模拟)若直线ykx1与圆x2y21相交于P，Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为_10圆心在曲线y(x0)上，且与直线2xy10相切的面积最小的圆的方程为_能力提升练1(2019南京市六校联合体联考)已知圆C：x2(y2)22，直线l：kxy20与y轴交于点A，过l上一点P作圆C的切线，切点为T，若PAPT，则实数k的取值范围是_2(2019连云港期中)已知双曲线x2y21的一条渐近线被圆C：(x2)2y2r2(r0)截得的线段长为2，则圆C的半径r_.3在平面直角坐标系xOy中，若直线yxm上存在一点A，圆C：x2(y2)24上存在一点B，满足4，则实数m的取值范围为_4(2019徐州质检)过点P(2,0)的直线l与圆C：x2(yb)2b2交于两点A，B，若A是PB的中点，则实数b的取值范围是_5(2018苏锡常镇调研)已知直线l：xy20与x轴交于点A，点P在直线l上，圆C：(x2)2y22上有且仅有一个点B满足ABBP，则点P的横坐标的取值集合为_6(2018南通模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3x4y50与圆C：x2y210x0交于A，B两点，P为x轴上一动点，则ABP周长的最小值为_答案精析基础保分练1相交或相切2.2或123x3或3x4y1504(x2)2(y1)255.106xy30解析设圆心C到直线l的距离为d，则有cos，要使ACB最小，则d要取到最大值此时直线l与直线CM垂直而kCM1，故直线l的方程为y21(x1)，即xy30.7xy50解析由题意得圆的标准方程为(x1)2(y2)25，则圆心为(1,2)过圆心与点(2,3)的直线l1的斜率为k1.当直线l与l1垂直时，AB取得最小值，故直线l的斜率为1，所以直线l的方程为y3x(2)，即xy50.83解析圆心O到已知直线的距离为d3，因此AB28，设点C到直线AB的距离为h，则SABC8h8，h2，由于dh325r(圆的半径)，因此与直线AB距离为2的两条直线中的一条与圆相切，一条与圆相交，故符合条件的点C有3个9解析POQ120，圆心O(0,0)到直线的距离为，d，即k214，k.10(x1)2(y2)25解析由圆心在曲线y(x0)上，设圆心坐标为(a0)，又圆与直线2xy10相切，所以圆心到直线的距离d等于圆的半径r，由a0得d，当且仅当2a，即a1时取等号，所以此时圆心坐标为(1,2)，圆的半径为.则所求圆的方程为(x1)2(y2)25.能力提升练1.2.2384，844.5.614解析设直线l与圆C的一个交点B(5，5)关于x轴的对称点为B，易知BB恰为圆C的直径，记AB与x轴交于点Q，则PAPBPAPBAB，所以ABP的周长的最小值为ABAB，又由点到直线的距离