安徽省六安市舒城中学2019届高三数学下学期第三次仿真模拟试题文.docx

舒城中学2019届高三仿真试题（三）文 数（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“错误！未找到引用源。”的否定是（）ABCD2复数满足错误！未找到引用源。，则复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 4从甲、乙两种棉花中各抽测了根棉花的纤维长度（单位：）组成一个样本，得到如图所示的茎叶图.若甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用表示，标准差分别用表示，则（ ）A错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。B错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。C 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。D错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。5设双曲线错误！未找到引用源。的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，点到坐标原点的距离等于双曲线焦距的一半，且错误！未找到引用源。，则双曲线的离心率是（ ）ABCD6. 等比数列的前项和为，已知，则（ ）A B C D7. 设函数错误！未找到引用源。的最小正周期为，且错误！未找到引用源。，则A在错误！未找到引用源。单调递减B在单调递减C在单调递增D在单调递增8. 圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示早在公元年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约年在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：从区间内随机抽取个数，构成个数对，其中满足不等式错误！未找到引用源。的数对错误！未找到引用源。共有个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为( )ABCD9 四棱锥中，底面错误！未找到引用源。是正方形，且错误！未找到引用源。，则直线与平面所成角为（ ）ABCD10设函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则满足错误！未找到引用源。的取值范围是（ ）A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。CD错误！未找到引用源。11如图，网格纸上小正方形的为长为1，粗实线面出的是某几何体的三视图，该几何体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）A B C D错误！未找到引用源。12已知数列错误！未找到引用源。 中， ，则数列的前项和为（ ）A错误！未找到引用源。 B C D第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值是_.14. 已知函数舒中高三仿真三文数 第1页 (共4页)，若轴为曲线的切线，则实数_.15已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆外一点满足，且，线段，分别交椭圆于点，若，则_16.若函数满足：对任意实数，有且，当时， ，则时， _三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）如图所示，在中，是边上一点，.（1）求的面积；（2）求的长.18（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.（1）求证：平面平面；（2）分别是棱错误！未找到引用源。的中点，为棱上的点，求三棱锥错误！未找到引用源。的体积.19（本小题满分12分）一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/C212324272932产卵数y/个61120275777经计算得：，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，线性回归模型的残差平方和错误！未找到引用源。，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.(1)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程（精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为，且相关指数 .( i )试与(1)中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 附：一组数据, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为；相关指数20（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆（1）求的值；（2）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由21. （本小题满分12分）已知函数错误！未找到引用源。.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆经过伸缩变换后得到曲线以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；（2）设点是上一动点，求点到直线的距离的最大值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数.（1）当时，求关于的不等式错误！未找到引用源。的解集；（2）若当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。恒成立，求的最小值.舒中高三仿真三文数 第3页 (共4页)舒城中学仿真模拟三文科数学参考答案DBACD DBAAC CD13.4 14. 15. 16.17.【答案】（1）；（2）.18【答案】（1）详见解析；（2）.（1）证明：在中，由余弦定理得：解得： 又， 平面又平面 平面平面（2）分别是棱的中点 19.【答案】()=6.6x138.6()(i)答案见解析；(2)190.【解析】分析：（1）由题中所给数据求出后可得线性回归方程（2）由（1）中的方程可求得相关指数R2=，与所给的数据比较可得结论根据所选模型中的方程进行估计即可详解：（1）由题意得， 336.626=138.6， y关于x的线性回归方程为=6.6x138.6 （2） 由所给数据求得的线性回归方程为=6.6x138.6，相关指数为R2= 因为0.93980.9522，所以回归方程=0.06比线性回归方程 拟合效果更好 由得当温度时， ，又 ， ，即当温度为 时，该种药用昆虫的产卵数估计为个.20. （1）（2）21.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】【分析】（1）求出，对的正负分类讨论即可.（2）利用（1）中的结论即可判断在上单调递减，在上单调递增，对与区间的关系分类讨论即可判断在的单调性，从而根据零点个数列不等式组即可求解.【详解】解：（1）的定义域为，.时，所以在上单调递增；时，由得，得.即在上单调递减，在上单调递增.综上：当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增.（2）当时，由（1）知在上单调递减，在上单调递增，若，即时，在上单调递增，在区间上无零点.若，即时，在上单调递减，在上单调递增，.在区间上恰有两个零点，.若，即时，在上单调递减，在区间上有一个零点.综上，在区间上恰有两个零点时的取值范围是.22.解答：（）由经过伸缩变换，可得曲线的方程为，即，由极坐标方程可得直线的直角坐标方程为（）因为椭圆的参数方程为 （为参数），所以可设点， 由点到直线的距离公式，点到直线的距离为（其中，），由三角函数性质知，当时，点到直线的距离有最大值23.【答案】（1） ；（ 2）3.【解析】【分析】时不等式化为，零点分段