河北省邯郸市大名一中2018_2019学年高二数学下学期第13周周测试题理.docx

河北省邯郸市大名一中2018-2019学年高二数学下学期第13周周测试题 理第卷（选择题 共78分）一 选择题：本大题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图，已知R是实数集，集合Ax|log(x1)0，Bx|0，则阴影部分表示的集合是()A. 0,1 B. 0,1)C. (0,1) D. (0,12.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数3.为了得到函数ylog2的图象，可将函数ylog2x的图象上所有的点()A纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向右平移1个单位4.如下图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（ ）5已知函数，若，则（ ）A3B1C0D36.若函数在区间内可导，且，若，则 的值为（ ）A2 B C8 D127.设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意的xa，b，都有|f(x)g(x)|1成立，则称f(x)和g(x)在a，b上是“亲密函数”，区间a，b称为“亲密区间”若f(x)x2x2与g(x)2x1在a，b上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是()A0，2 B0，1C1，2 D1，08下列命题中正确的是A当B当，C当，的最小值为D当无最大值9.已知符号函数，是上的增函数，则（ ）ABCD10对任意的实数x,若x表示不超过x的最大整数,则“|x-y|1”是“x=y”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知函数 ，若存在从小到大排列的四个数，且则的取值范围是（ ）A.(0，12) B.(4.16) C.(9，21) D.(15，25)12.定义在R上的奇函数和定义在上的偶函数分别满足，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.13已知集合M(x，y)|yf(x)，若对任意P1(x1，y1)M，均不存在P2(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，则称集合M为“好集合”，给出下列五个集合：M(x，y)|y；M(x，y)|ylnx；M(x，y)|yx21；M(x，y)|(x2)2y21；M(x，y)|x22y21其中所有“好集合”的序号是 ( ) A. B. C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.14.已知函数恒过定点（3，2），其中且，均为正数，则的最小值是_15.已知函数，若，则正数的取值范围是_16.若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为17.是定义在上的函数, 若存在区间， 使函数在上的值域恰为，则称函数 是型函数给出下列说法:不可能是型函数；若函数是型函数, 则，；设函数是型函数, 则的最小值为；若函数 是型函数, 则的最大值为其中正确的序号是_3、 解答、18.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）证明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.19.（本小题12分）如图，在四棱锥中，平面平面，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.20.2014年9月，国务院发布了关于深化考试招生制度改革的实施意见.某地作为高考改革试点地区，从当年秋季新入学的高一学生开始实施，高考不再分文理科.每个考生，英语、语文、数学三科为必考科目 并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考.物理、化学、生物为自然科 学科目，政治、历史、地理为社会科学科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.（1）求他所选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率；（2）已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目，两个科目属于自然科学科目.若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获等的概率都是0.8，所选的自然科学科目考试的成绩获等的概率都是0.75,且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量表示他所选考的三个科目中考试成绩获等的科目数，求的分布列和数学期望.（本小题12分）请考生在21、22两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.21.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 (为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）求曲线的普通方程；（2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求的最小值.22.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围.理科数学集合，函数专题答案一.选择题DCADA CBBBB ACA1 填空题14【答案】 15 16. 17.18.因为,所以.从而.由正弦定理得.由知,所以 ，当且仅当时，等号成立.故 的最小值为.19.所以平面，所以，又因为，所以平面；（2）取的中点，连结，因为，所以.又因为平面，平面平面，所以平面.因为平面，所以.因为，所以.如图建立空间直角坐标系，由题意得，.设平面的法向量为，则即令，则.所以.又，所以.所以直线与平面所成角的正弦值为.（3）设是棱上一点，则存在使得.因此点.因为平面，所以平面当且仅当，即，解得.所以在棱上存在点使得平面，此时.20. （1）记“某位考生选考的三个科目中至少有一个科目是自然科学科目”为事件，则，所以该位考生选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率为.（2）随机变量的所有可能取值有0, 1，2，3.因为,，所以的分布列为所以.21.