湖北省黄冈市麻城实验高中2018_2019学年高二数学9月月考试题文.docx

湖北省黄冈市麻城实验高中2018-2019学年高二数学9月月考试题 文 时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1命题“xR，x24x50”的否定是( )AxR，x24x50 BxR，x24x50CxR，x24x50 DxR，x24x502若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a等于（ ）A. B. C. D.3若方程x2y2xym0表示一个圆，则m的取值范围是( )Am Bm2 Cm Dm24命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1，或x1 B若1x1，则x21，或x1 D若x1，或x1，则x215点M(1,4)关于直线l：xy10对称的点的坐标是()A(4,1) B(3, 2) C(2,3)D(1,6)6圆x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是( )A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 7M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为( )A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交8“a1或b2”是“ab3”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要9若点(m，n)在直线4x3y100上，则m2n2的最小值是( )A2 B2 C4 D210有下列四个命题：“若xy0, 则x，y互为相反数”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题其中真命题为 ( )A B C D11已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A B C D 12过点(,0)引直线l与曲线y=相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分将正确答案填在题中横线上)13已知过两点(5,m)和(m,8)的直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是_.14圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为_15由点P(1,2)向圆x2y26x2y60引的切线方程是_.16若存在x0R，使ax2x0a0)，若 是 的必要非充分条件，求实数m的取值范围21(本小题满分12分)已知圆C：x2y22x4y40，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由22(本小题满分12分)已知命题p：x1和x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立；命题q：不等式ax22x10有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围麻城实验高中2018年9月月考高二数学答案（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDADBCCBCCAB2.解析：由（）()=-1得a=.3.解析：(1)2124m0，m.4.解析：1x1的否定是“x1，或x1”；“x21”的否定是“x21”.6.解析:将两圆方程分别配方得（x-1）2+y2=1和x2+（y-2）2=4，两圆圆心分别为O1（1，0），O2（0，-2），r1=1，r2=2，|O1O2|=，又1=r2-r1r1+r2=3，故两圆相交.7.解析:根据圆的定义，得0x02+y02a2，即0a.点M(x0,y0)到直线x0x+y0y=a2的距离为d=，即直线与圆相离.8.解析：a1且b2ab3，ab3a1或b2.9.解析：因为点(m，n)在直线4x3y100上，所以4m3n100，利用m2n2表示为直线上的点到原点距离的平方分析可知，m2n2的最小值为410解析：若xy0，则x，y互为相反数，为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等” 为假命题；若q144q0，即44q0，则x22xq0有实根，为真命题“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，为假命题11解析： 12解析：曲线y=的图象如图所示: 若直线l与曲线相交于A,B两点,则直线l的斜率k0,设l:y=k(x-),则点O到l的距离d= .又SAOB=|AB|d=2d=,当且仅当d2=时,SAOB取得最大值.所以,k2=,k=-.二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）13. (5,8) 14. 2 15. x1或5x12y290 16. (，1)13.解析:根据两点间连线的斜率公式，得k=(m-8)(5-m)0.解得5m8.14.解析:圆心到直线的距离d=，动点Q到直线距离的最小值为d-r=3-1=2 .15.解析:将圆的方程化为标准方程(x3)2(y1)24,设切线方程为y2k(x1),即kxyk20.由,得,故切线方程为,即5x12y290.经检验,知x1也符合题意.综上所述,所求切线方程为x1或5x12y290.16.解析：当a0时，显然存在x0R，使得ax2x0a0时，44a20，可得1a1，则0a1，a的取值范围是(，1)三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17(本小题满分10分)解：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)， .（2分）整理得所求直线方程为3x4y140 （4分）(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yC0， .（5分）由点到直线的距离公式得3， .（7分）即3，解得C1或C29， （9分）故所求直线方程为3x4y10或3x4y290 （10分）18(本小题满分12分)解：(1)设圆心坐标为(a，b)，半径为r，则所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2. .（1分）圆心在y0上，故b0，圆的方程为(xa)2y2r2. .（2分）又该圆过A(1,4)，B(3,2)两点， .（3分）解得a1，r220. （5分）所求圆的方程为(x1)2y220. .（6分）(2)已知圆与直线xy10相切，并且切点为M(2，1)，则圆心必在过点M(2，1)且垂直于xy10的直线l上，l的方程为y1x2，即yx3. .（8分）由解得即圆心为O1(1，2) .（10分）r. .（11分）所求圆的方程为(x1)2(y2)22. .（12分）19. (本小题满分12分)解：(1)由(2m1)x(m1)y7m40，得(2xy7)mxy40. .（1分）则解得直线l恒过定点A(3,1) （3分）又(31)2(12)2525， （5分）(3,1)在圆C的内部，故l与C恒有两个公共点 .（6分）(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，有lAC，由， .（9分）得l的方程为y12(x3)，即2xy50 .（12分）20(本小题满分12分)解：由得，所以“”：Ax|x10 （3分）由得所以“”：Bx|x1m.（6分）是的必要非充分条件，BA， （8分）即， （11分）m9. （12分）21(本小题满分12分)解：假设存在斜率为1的直线l，满足题意，且OAOB.设直线l的方程是yxb，其与圆C的交点A，B的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则1，即x1x2y1y20 (2分)由消去y得：2x22(b1)xb24b40，x1x2(b1)，x1x2(b24b4)， .(4分)y1y2(x1b)(x2b)x1x2b(x1x2)b2(b24b4)b2bb2(b22b4)(6分)把式代入式，得b23b40，解得b1或b4，且b1或b4都使得4(b1)28(b24b4)0成立， .(10分)故存在直线l满足题意，其方程为yx1或yx4. .(12分)22(本小题满分12分)解：x1，x2是方程x2mx20的两个实根，则x1x2m且x1x22，|x1x2|， （2分）当m1,1时，|x1x2|max3， .（4分）由不等