工艺技术_焊接波纹管的设计和生产新工艺

第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术第一节概述一、焊接波纹管的结构与类型焊接波纹管是金属波纹管的主要品种之一。它是采用精密焊接技术，把多个由薄板冲制的环状膜片，沿其内外边缘交替焊接而成的带横向波纹的管状壳体，见图! # $。具体的焊接过程分两步进行。首先把上、下膜片各一片组成一对，沿内边缘焊接环缝形成一个组元；然后再把若干个组元串在一起，沿外边缘焊接环缝制成焊接波纹管。通常在它的两端还焊有端盖，以便和其它的构件连接。图! $ $ 焊接波纹管的各种形式#!% 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网制造焊接波纹管所用的膜片有多种不同的形状。但从焊接波纹管的整体波形来看，基本上可以划分为两种形式：对称式波形（图! # $% & ）和层叠式波形（图! # $(& $）。从图中可以看出，所谓的波形是指上一个组元的下膜片截面与下一个组元的上膜片截面所构成的图形。对称式波形的两个截面相对于外环缝构成的平面互为对称。层叠式波形的两个截面在波纹管受轴向压缩时可以相互叠合在一起。因此层叠式焊接波纹管能产生较大的位移，体积补偿能力大，并且在外压作用下能承受较大的过载。对称式焊接波纹管在工作时一般产生的位移较小，其位移与承受的力（或压力）之间呈良好的线性关系。制造焊接波纹管通常采用的板材厚度为)*)+ & $,。焊接波纹管的外径一般为$) &-),，内径+ & .!),。焊接波纹管的长度一般不大于外径的$*+ 倍，以免受压时失稳，但在拉伸状态下工作时，其长度不受限制。焊接波纹管的波距可以做得很小，在压缩状态下，层叠式焊接波纹管的波距可以仅为板材厚度的/ 倍左右。二、焊接波纹管的特点（一）适于制作高精度波纹管由于焊接波纹管在制造过程中，壁厚和其它几何尺寸易于控制，所以它的工作特性较好。例如美国生产的用作测量元件的焊接波纹管，非线性可低于)*01，滞后小于)*#+1，刚度分散度可控制在2 $)1以内。另外，焊接波纹管的外径与内径的比值! 可以选得较大， ! 3 $*# & /，这意味着波纹管的灵敏度可以提高。而对于液压成形波纹管来说，外径内径比要受材料塑性的限制，不能选得太大，一般! 3 $*# & $*- 左右。所以说焊接波纹管是一种理想的敏感元件。（二）位移量大、容积补偿能力大一般的液压成形波纹管最大的压缩位移是其自由长度的+)1，而最佳工作位移约为$)1 & #)1，而焊接波纹管却能达到-)1的压缩短。因此，它适于结构空间小而要求工作行程大的场合。由于位移量大，所以容积补偿能力也大。例如，电流互感器上采用的45 0-) 型锯齿波型膨胀器，外径0-),，内径#-),，壁厚)*/,。单个波节在额定行程$., 时的容积为$6!.7,/，而叠合在一起时，容积仅为+)7,/，容积效率约达6-1* 这是体积补偿器的一个重要指标。其它形式的波纹管无法达到这么高的指标。（三）使用寿命长焊接波纹管的使用寿命对于不同的使用对象有不同的要求。一般作为压力检测元件的焊接波纹管，使用寿命能达一百万次左右。而在工作条件比较苛刻的情况，例如有腐蚀介质存在，或者在高压、高温的场合下，寿命为十万次左右。在一些特殊场合，例如第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 #!+三维网火箭发动机转子轴封口上用的焊接波纹管，在转速为!# $ %& 时，寿命是按时间计算的。普通的焊接波纹管都不耐高压。为了提高它的耐压能力，目前已出现了双层结构的焊接波纹管，详见美国专利()：!*+!，其耐压能力为,+ - ./01。这种形式的焊接波纹管，承受内压和外压的能力都很强。对于在内压工作的情况下，需要在双层膜片的外层膜片上均布钻2 - + 个排气孔，孔径一般在3% 以下。这样在承压时双层膜片便能紧密贴合，从而提高了耐压能力。（四）能采用多种材料制造由于制造焊接波纹管时，材料不象液压成形时那样，要经过较大的变形拉伸，所以这种工艺对于塑性较差而弹性性能好的材料特别适宜。这就为发展耐高温、耐腐蚀，高强度等特殊材料的波纹管开辟了道路。常用的材料有奥氏体不锈钢，马氏体不锈钢，镍基合金和钛合金等。第二节焊接波纹管的计算过去涉及焊接波纹管的文章基本上都是叙述性的。只有少数几篇论文讲述了波纹管的计算。利用电子计算机，实际上可以计算任意波形的各种焊接波纹管。求解的结果以曲线图的形式给出，通过它就可以建立焊接波纹管的工程设计和计算方法。焊接波纹管通常是由带有不太深波纹的膜片制成的，我们把这种膜片看做是沿外缘和内缘弹性固定的、厚度恒定的倾斜薄壳。倾斜薄壳的非线性理论方程可以用下列形式来表示!（!） 4 5 ,2( ) !（!） 4 6 #（ 5!） 5 ,2#（$%#2 5 & ）（7 6 2 6 ,）这里，!（ ） 4#2（ ）#2 5 （ ）#6（ ）#4$(28)2；$4 *#+,)；#4 +(8!4%(8)； 4(8)$ 4 $(+8,)+； & 4 -(28&,)+； # 4 ,2（, 6#2）（7 6 2 6 2）277 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网式中!变半径；!工作半径；#厚度；!中性面上点的法线与膜片回转轴的夹角；!膜片变形时法线的转角；经向拉伸力$!，的函数；%弹性模量；#泊桑系数；&均布压力；轴向集中力。焊接波纹管的膜片外缘处和内缘处的边界条件是两相邻膜片连接点上的位移与应力相平衡。型面对称式波纹管的边界条件特别简单，此时连接两膜片边缘的各个点上的转角等于零，而线且径向位移与环缝连接处产生的径向应力成正比，比例系数由连接膜片的接缝尺寸所决定。在实际的结构中，接缝的径向宽度远小于膜片的内外直径。在极限情况下，假设接缝不存在，则膜片边缘上的径向应力等于零。用前文论述的数值法，对上面引出的方程和边界条件方程一起进行求解。当确定了回转角函数!和载荷函数之后，就可计算应力与位移。径向薄膜向力和周向薄膜向力为：$#( $ % % #&!(%($&#( $ % % #&!&%（( %(%） （( % & % )）径向弯曲应力和周向弯曲应力为：$( $ %#&)（ %#&）&%（!( %!(%）#!(% ($&( $ %#&)（ %#&） #&%（)( %)(%）#)(% (（( % & % *）相对挠度#$ *#，其中* 为垂直位移。在膜片的( 点上，*( $*(& % &!&( %解得的结果与实验结果非常吻合。第三节刚度、非线性和有效面积焊接波纹管是由多个膜片构成的，它能产生很大的位移。摆在设计者面前的任务常第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 &(+三维网常是既要保证所需要的波纹管刚度，又要使焊缝的数量最少。也就是说，制造焊接波纹管所用的膜片数最少。焊接波纹管的刚度取决于膜片的材料和几何参数。因此应当搞清哪些几何参数对焊接波纹管的刚度影响最大。现在结合图! # $，对以下三种类型焊接波纹管的数值解结果进行分析：!型波纹管的膜片具有较大的平板部分，见图! # $%；型由斜锥形膜片构成的波纹管，见图! # $&；图! # # 在压力载荷下，计算特性和实验特性（用点表示）的比较%）波纹管的膜片数! () &）波纹管膜片数! $)#型膜片带有正弦形波纹，见图! # $*。这些波纹管中最软的是!型波纹管，这种波纹管的膜片基本上工作在弯曲状态。如果在平膜片上压出波纹，那么所压的波纹深度越大，则刚度增加越多。因此，#型波纹管的刚度要比!型波纹管的刚度大。图! # ( !型、型和#型波纹管所用膜片的无因次特性的比较#!+ 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网图! # $ 给出了上述三种类型的波纹管在无因次坐标系!% & !%和#% & #$%中的特性曲线，波纹管的外径内径比& & $% ( $ & $，膜片相对深度分别为( ( & )% 和( ( & #。式中!%相对位移；!%膜片中心处的位移：膜片厚度；#%相对压力；#工作压力；$%波纹管的外半径；$*波纹管的内半径；%弹性模量；(表征膜片深度的参数。这里应当注意，对于三种类型的焊接波纹管，其膜片深度( 的定义需按图! # )中的规定。膜片相对深度是膜片深度( 与膜片厚度 之比。为了对不同几何形状的波纹管进行比较，采用无因次参数比较方便。焊接波纹管的无因次刚度)+。可用下面的表达式求出：)+ & )+ $#%*%$（! # ,）式中)+当# & % 时波纹管的初始刚度；*焊接波纹管的膜片数。表! # ) 中列出了无因次刚度)+的数值，可以看出，对于所研究的各种类型的焊接波纹管来说，外径内径比& 和膜片相对深度( ( 是对波纹管刚度有重大影响的几何参数。当参数& 和( ( 保持不变时，根据式（! # ,），焊接波纹管的刚度)+与膜片厚度 的立方成正比，而与膜片外径$%的平方成反比。表! # ) 无因次刚度)+(波纹管类型不同& 时的无因次刚度)-# )-$ )- )-, )-! )-. #-% #-, $-%#! $,-! ),.-! .)-) /-0 $-) )/-0 )$-, 0-$ ,-) #-% )!$-$ .#-0 ,$-# $0-$ #-, ),-/ /-! 0-# - )!,-) .!-! ,-! $.-, #$-! )0-% )%-! .-$第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 #!/三维网续表!波纹管类型不同# 时的无因次刚度!# !$ !% !& ! !( #) #& $)!)! %$(& !&*% (!& &) $%$ !*( !$& +% &# &*$ #+) !+(! !$%& !)+ (&( +$) &#) &!)# &)% $!% #!)$ !+ !$%+ !)# *!& +% +)随着膜片上的波纹深度的增加，膜片的初始刚度也增加，膜片的特性则变得更呈线性，见图 , # , $-，.。外径内径比# 对膜片特性的非线性度影响甚大，随着# 的增加，非线性度! 加大。当然，特性曲线的非线性度! 也随着压力的增加而增加。通常在仪表中作测量元件用的焊接波纹管要求其特性是线性的。以上讲到的关于焊接波纹管刚度的内容和第四节要讲的关于应力的内容，以及第五节给出的设计计算焊接波纹管用的曲线图，都是指特性由线的非线性度!/ &0的波纹管而言的。为了保证所给出的关系能够适用，需要对工作压力限定一个范围，超过这一范围就不能保证满足非线性度!/ &0的要求。表 , # ,#， , # , $ 和 , # , % 分别列出了!型，型和#型波纹管在非线性度为&0时的相对压力值$) 1 $%)& ( ) %。其中的负号表示焊接波纹管承受外压载荷，正号表示承受内压载荷。表 , # , # 当特性的非线性度!1 &0时，!型波纹管的相对压力$)!不同系数# 时的相对压力!# !$ !% !& ! !( #) #& $)#, %#) , !) , %*) , #& , !* , ( , & , #( , !(&2 %!%) 2 !%) 2 %*) 2 #+& 2 !& 2 ( 2 &% 2 #+ 2 !(&#, %#) , !%) , &+) , $& , !( , * , ! , $) , #)&2 %#) 2 !&) 2 %) 2 $) 2 !) 2 (# 2 &$ 2 #+ 2 !()#+) 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网表! # $ 当特性的非线性度!% &时，!型波纹管的相对压力!(#不同系数$ 时的相对压力)*# )*$ )*+ )*& )*! )*, #*( #*& $*(# &( )+-( !-& $.( #!( )&( )(& ), )/ $!&( / .!( / $.( / #)( / )#& / -( / +& / # / #!& !&-( #)$( $#( )& )(& & +( #, #&/ $#-& / ,& / $.& / #& / )&, / )( / -& / & / &()( #!( -( $!& #&( #(& )&( )$& )# .!/ $&( / ).( / -( / &)& / $.( / $& / $(& / #&( / #)&#( $&( )-( )$#& )( .!( -,( !)( +& $&/ !-( / $-(& / #,( / #$-( / #)( / )-,( / )+!( / )+ / ,-(表! # + 当特性的非线性度!% &时，型波纹管的相对压力!(#不同系数$ 时的相对压力)*# )*$ )*+ )*& )*! )*, #*( #*& $*(# +&( )$#( !)( $!( #$, )+$ )(& -) &./ +#&( / ).( / &#& / #.& / #( / )$ / ,& / &+ / +$+ &$&( )- .+( !#- +,# $-( $)( #,& #,(/ +!( / )+( / -$( / +!& / $&( / #!( / #( / ). / ).,! !-&( #!$( )!)( )#( )()( .-( .( .#( ,(/ &+( / ).-( / )+( / ,&( / -#( / !&( / !+( / !,( / -,(, ,( +(-& #.( #+-& #$&( #& #)-& ).,& ).(/ !&( / $.( / ).&( / )!#& / )&-& / )&( / )!-& / #(!& / #+(第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 #-)三维网续表!不同系数# 时的相对压力!# !$ !% !& ! !( #) #& $)!)* !() * %) * &!#& * %!$ * %&+) * %+) * %#& * $+& * !+&), (&) , %$( , $+& , $)() , $!() , $&) , %)() , %(& , %-)在许多情况下，常常要求焊接波纹管的有效面积最好是一个定值，当然对液压波纹管也有同样的要求，但波纹管的有效面积是随压力而变化的。由于焊接波纹管的波峰和波谷处都是光滑的焊缝，不像液压波纹管那样是过渡圆弧，所以它的有效面积变化较小。在这一方面，焊接波纹管有明显的优越性。对于作密封连接用的焊接波纹管，有效面积的意义仅在于计算系统中的推力，在这种情况下，只要算出它的近似值就可以了，最常用的经验公式见式（ * # * ），它是按平均半径计算的：$. /!%#0（ * # * ）%0 / %) , %&#式中$.平均有效面积；%0平均半径。对于作测量用的焊接波纹管，可按式（ * # * +）计算它的初始有效面积$.)，所谓初始有效面积是指压力在零附近时的有效面积。$.) / $.)!%#)（ * # * +）式中$.)相对初始有效面积。表 * # * & 中列出了三种类型焊接波纹管的相对初始有效面积$.)与外径内径比# 的关系。从表中可以看出，相对有效面积值实际上取决于比值#，而膜片相对深度! 1 对它的影响较小。表 * # * & 相对初始有效面积$.)!波纹管类型不同# 值时的相对初始有效面积!# !$ !% !& ! !( #) #& $)#! )(%) )+(# )+$ )-$ )&( )# )&( )%(% )%$+ )(%) )+(# )+$ )-$ )&( )# )&- )%( )%)# )(%) )+(# )+$ )-$ )&( )# )&! )%-) )%#+# 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网续表!波纹管类型不同# 值时的相对初始有效面积!# !$ !% !& ! !( #) #& $)!)! )(%) )*(# )*$ )+$ )&( )# )&+ )%(& )%$( )(%) )*(# )*$& )+& )# )+ )&*! )&!) )%*# )(%) )*($ )*$* )+( )* )!( )&(# )&# )%+%为了计算方便起见，在图 , # , *、图 , # , (、图 , # , + 中给出了三种类型焊接波纹管的相对初始有效面积曲线。第四节应力研究焊接波纹管可以在下述几种状态下工作：在外压或内压作用下产生一定的位移；在端部不动时，将承受的压力转换成力传给止动挡块；在产生一个给定的位移后抵达止动挡块，进而承受更大的压力。在分析三种类型的焊接波纹管沿轴截面的应力分布规律时，按两种载荷情况进行讨沦：（!）波纹管受轴向力拉伸（ $ - )，%!)）；（#）端部不动，波纹管承受压力和轴向力，即所谓力平衡状态（ $!)，% - )）。为了比较各种个同类型和几何尺寸的膜片应力状态，采用无因次应力进行讨论。波纹管承受轴向力产生位移% 时的相对应力!. -!. &#)%(（ , # , (）波纹管承受压力$，且端部不动时的相对应力!/ -!/ #$&#)（ , # , +）!型波纹管在两种载荷情况下，当# - !$ 和! 0 - !) 时，沿膜片轴截面的相对应力分布曲线如图 , # , % 所示。从图 , # , % 中可以看出：在两种载荷情况下，都是子午向弯曲应力$!1最大。周向弯曲应力$#1的分布与$!1相似，但在数值上约为$!1的三分之一。弯曲应力曲线图是对于外表面各点作出的。在膜片的平直部分上，周向薄膜应力$#2很小，在靠近膜片的焊接接头处，略微有所增加，子午向薄膜应力$!2要比$#2小一个数量级，在曲线图中未予表示。型波纹管的应力分布曲线见图 , # , &。型波纹管的膜片具有锥形表面。当波纹第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 #*$三维网管受轴向力拉伸时，周向薄膜应力在所有点上都有较大的数值（图! # $%），而不像!型波纹管那样，仅仅在焊接接头处较大（图! # &%）。在力平衡条件下，弯曲应力和薄膜应力都与膜片半径呈非线性关系，这时薄膜应力!#有显著增加（图! # $(）。图! # & 在! ) *+, 和 - # ) *. 时，!型波纹管膜片沿轴截面的相对应力分布%）波纹管受力拉伸，$. ) */ 时的应力分量0）波纹管受力拉伸，$. ) */ 时的等效应力，虚线表示内表面，上角标为%，实线表示外表面，上角标为(）波纹管在力平衡条件下（$ ) .）的应力分量1）波纹管在力平衡条件下（$ ) .）的等效应力对于由正弦波纹膜片构成的型焊接波纹管，薄膜应力（!#） $ 具有周期性，并且随着波型的频率而变化。（!#）$的最大值出现在膜片的中间几个波纹的波峰和波谷处（图! # !0）。弯曲应力以两倍于波型频率的频率而变化（图! # !%）。应该指出，对于型焊接波纹管来说，膜片焊接接头处的薄膜应力!#与!型、#型波纹管的应力!#符号相反。等效应力可以按变形能理论确定：!23 ) !#*4!#! !*!#（! # *.）式中!23等效应力；!*，!#内外表面某点的主应力：!* )!* 5!*0（! # *）!# )!# 5!#0三种类型焊接波纹管的等效应力曲线图分别表示在：图! # &0、1；图! # $0、1；图! # !(、6 上。相对等效应力!23的分布特性取决于组成焊接波纹管的膜片型面以及它们的承载条件。但是，一般的规律是靠近波纹管内外环缝处的等效应力较大。对于#7& 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网所研究的几种焊接波纹管来说，在两种载荷条件下（ ! ! ，! 和!， ! ），最大等效应力都出现在内环缝处。!型和型波纹管的危险点位于内表面，#型波纹管在所研究的情况下，危险点位于外表面。当在内压作用下产生自由位移时，对于!型、型和#型焊接波纹管的多种方案进行分析后表明，在这种载荷情况下的危险点位于波纹管的外环缝处。在一般的载荷情况下，即波纹管受压力作用产生一段位移后抵达止动挡块，并且把力传给止动挡块的情况，就必须对焊接波纹管内环缝处和外环缝处的应力都进行计算。在膜片相对深度# # $ 较小的情况下，三种类型焊接波纹管间的应力相差不大（见表$ % & % $）。当膜片相对深度较大时，例如# # $ ! ，!型波纹管的应力!(要比型、#型波纹管的应力小得多。这里用上角星号“”表示在压力作用下产生一段位移时波纹管的应力，以区别于波纹管受轴向力产生位移的情况。倘若波纹管工作在力平衡条件下，这时#型波纹管的应力!)将最小。图$ % & % * 在% ! +, 和# # $ ! 时，型波纹管膜片沿轴截面的相对应力分布-）波纹管受力拉伸时的应力分量.）波纹管受力拉伸时的等效应力/）波纹管在力平衡条件下（ ! ）的应力分量0）波纹管在力平衡条件下（ ! ）的等效应力第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 &1*三维网图! # ! 在! $ %& 和 ( # $ ) 时，!型波纹管膜片沿轴截面的相对应力分布*）、+）波纹管受力拉伸，$ $ ), 时的应力分量-）波纹管受力拉伸，$ $ ), 时的等效应力.）、/）波纹管工作在力平衡条件下（$ $ ）的应力分量0）波纹管工作在力平衡条件下（$ $ ）的等效应力表! # ! 相对等效应力!1和!2应力波纹管类型不同! 值时的相对等效应力)&# )&% )&3 )&4 )&! )&5 #& #&4 %&!1 )!&6 44&5 %!&4 #!&6 #)&% )4&# )#&) 5&4 7&# )#4&) 7%&6 43&6 34&5 3&5 %4&6 %&5 %#& %)&3! )#&) 7)&4 4%&# 33&% %6&# %&6 %)&# #5&% #7&)!2 &)%  &%6 &43 &7 &) &)%) &)66 +# &)%  &%6 &4% &!7 &64 &)#) &)77 &#! &)# &# &%# &3# &4 &!3 &73 &6% &)5第五节设计计算焊接波纹管用的曲线图如果要设计或计算一个弹性特性的非线性度8 49的焊接波纹管，可以借助图! # 7，! # 5，! # 6 给出的型，#型，!型焊接波纹管的相应曲线图来进行。从图中可以查出波纹管的无因次刚度%:；相对初始有效面积&/；波纹管在力平衡条件下，#7! 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网即! ! ，承受压力时的最大等效应力!#；以及波纹管在压力作用下产生自由位移时的最大等效应力!$。图% & & ( 确定!型波纹管)，#*，!#和!$的曲线图图% & & + 确定型波纹管)，#*，!#和!$的曲线图第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 (三维网上述这些曲线图是根据膜片位移与应力问题的线性解，由电子计算机的计算结果绘制的。下面举例说明它们在工程上的应用情况。例! # $ 计算由%& 个膜片组成的!型焊接波纹管的刚度和有效面积。给定!& $()，! *+,)， # &+#)，$ &+*)。波纹管用(-.$% 钢制成，弹性模量% #+#%/ $&,012。试计算压力& $012 时，波纹管在力平衡条件下工作的最大等效应力，以及波纹管在压力作用下产生自由位移 %) 时的最大等效应力。图! # 3 确定型波纹管(4&，)5，!6和!7的曲线图解：先计算波纹管的外径内径比*，* !&! $(*+, $+!(8知道了* 值，由图! # 8 查得波纹管膜片的无因次刚度)5 %&，相对有效面积(4& &+!(。然后按式（! # ,）计算波纹管的刚度)5 )5%#%+!#& %& / %+$( / #+#% / $&, / &+#%& / $(# 9: )#39: )有效面积(4& (4&#;#& &+!( / %+$( / $(#)#%&)#。再求波纹管承受压力& $012，而不产生位移时的最大等效应力!6。对于* $+!(8和$ : # ( 时，由图! # 8 查得!6 &+&8*，按式（! # 3）计算最大等效应力#8* 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网! ! ! #$# $%$& ( ) ( )*#$%#+,-!.#+,-最后计算在位移./ 时波纹管危险点上的应力。由图0 1 # 1 & 查出!2 )3，根据式（0 1 # 1 ）求得最大等效应力!2 !2 $%#&#$ )3 ( . ( #%#. ( )$4 ( $%#.$ ( )*# +,-!*.#+,-在设计焊接波纹管时，由于许多参数尚未确定，所以问题就比较复杂一些。首先要根据对波纹管提出的要求去选择材料。波纹管的外半径$要由结构尺寸或者所要求的有效面积来确定。定出了外半径$和有效面积5$之后，便可计算相对有效面积5$，再由曲线图0 1# 1 &、0 1 # 1 、0 1 # 1 3 查出外径内径比(，膜片相对深度) 6 #，和无因次刚度*7。在给出焊接波纹管用的膜片数& 以后，按式（0 1 # 1 4）计算膜片厚度# . *7 &#$%#*7然后按( $ 6 8，求内半径8；按膜片相对深度) 6 # 计算膜片深度)。因为开始时不可能一下子就确定出最适当的膜片数&，所以设定一系列的& 值，同时进行几个波纹管的设计工作是比较合理的。如果波纹管工作在力平衡条件下，那就由曲线图查出相对应力!，并按式（0 1 # 14）算出给定压力下的最大等效应力!。如果波纹管工作在受压力作用产生自由位移的情况下，那就由曲线图查出相对应力!2，再按式（0 1 # 1 ）求给定位移+ 下的最大等效应力!2。这样一来，可以得到由不同数目膜片组成的一系列波纹管，它们都具有给定的外径，有效面积和刚度。最后根据具体的技术要求选定一种波纹管。例0 1 # 1 # 要求设计!型焊接波纹管，刚度*7 &96 /，外半径$ )4/，有效面积5$ *$/#。材料为.&$# 合金，弹性模量% #%) ( )$4+,-。波纹管工作在力平衡条件下，压力! $%)+,-。解：根据给定的外半径$和有效面积5$，计算相对有效面积5$ 5$#$ *$.%)* ( )4# $%404由图0 1 # 1 &，按算出的5$，查得( )%34，膜片无因次刚度*7 )*，以及相对应力；当) 6 # # 时，! $%)#4；当) 6 # #0 时，! $%)$0。设焊接波纹管的膜片数& 0，)$，#$，.$ 和*$，对于每个& 值，按式（0 1 # 1 4）算出膜片厚度#。波纹管工作部分的长度, （#) : #） &，膜片深度) 由相对深度) 6 # 值来确定。波纹管内半径8 $ 6 ( )4)%34 &%&/。知道了相对应力!后，用式（0 1 # 1 3）计算在给定压力! 第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 #&3三维网!#$%& 时，对应于每个! 值的等效应力!。算得的(，) 和!列于表* + , + - 中。在这个表中还列出了相对深度 . # / , 和 . # / ,* 两个值下焊接波纹管工作部分的长度$。图* + , + #! 表示膜片厚度#，应力!与膜片数! 的关系。表* + , + - 例题* + , + , 的解! . # / , . # / *# . 00 . 00 $ . 00 ! .$%& # . 00 . 00 $ . 00 ! .$%&* !#! !,! 1! ,2, !34 ,4 1!, ,*4#! !#, !,5 *! #34 !#5 1! *!4 #24,! !#4 !1! #4! #,4 !#55 1- #4,4 #51! !#- !15 ,44 3- !#*4 51 ,*,5 225! !#3 !12 12! -2 !#2! 5- 12!2 -1如果假定，这种情况下的许用应力! / #!$%&，则与这个许用应力值相对应的可以有好几个波纹管（见图* + , + #!）：当 . # / , 时，焊接波纹管应有膜片数! / ,2，厚度# / !#*200；而当 . # / ,* 时，应力膜片数! / ,4，厚度# / !#4400。这时工作部分的长度将分别为$ / ,1400 和$ / ,!400。图* + , + #! 厚度# 和最大等效应力!与膜片数! 的关系曲线,2! 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网如果波纹管在长度方向上的外形尺寸受到限制（例如! ! #$），那么这就预先限定了最终选定的膜片深度，即规定了波纹管的波距。对于设计# ! %# 的波纹管来说，这时的膜片深度 ! &(%)$。如果该波纹管的非线性度足够小，那么所得的结果就是正确的。下面对设计出来的波纹管确定其相对压力值。假如这个值小于表* + % + % 中给出的$&值，则波纹管特性的非线性度就小于#,。对于所设计的 - % ! % 的波纹管， $& ! $&%! )&；在 - % ! %* 时， $& ! )(.。而对于( ! /.# 的!型波纹管，当承受内压并且非线性度! #,时，参数$&的值如下：在 - % ! % 时， $&!0 # 0 ；在 - % ! %* 时， $&!0#)0 ，见表* + % + %。将计算得到的$&值与表中的值加以比较，即表明所设计的波纹管特性的非线性度! 小于#,。波纹管经常作为液体热膨胀的补偿器。例如在浮子陀螺仪中，波纹管的主要用途就是产生需要的压力，并且在温度波动时，能以给定的精度维持这个压力。如果不考虑仪器几何尺寸随温度的变化，则液体体积的变化) 将完全由波纹管来承受，其值为) ! *1&+式中+作温度补偿时波纹管的位移。当温度变化, 时，液体体积的变化为) !#),式中#液体体积膨胀的温度系数；)液体的体积。为了使液体压力的变化不超出既定允差$ 的范围，所以波纹管必须具有足够的柔性。波纹管的刚度-2 !$*1&+根据刚度值-2，并考虑给定的外形尺寸和许用应力，就可以按上述方法设计焊接波纹管。例* + % + ) 假定需要按下面的已知条件设计一个波纹管，液体体积) ! (&$%，液体体积膨胀的温度系数# ! /&+ ) - 3，温度变化范围, ! 4 #&3，压力允差$ ! 4&/567。在正常温度下，液体的绝对压力$ ! &/%567。在上述条件下，仪器结构预先限定波纹管的尺寸为：%&!)%$，%&8%&$， !*$。解：选用由环形锥状膜片组成的#型波纹管，在外压过载时，膜片可以重叠在一起。因考虑柔性要最大，故选& ! /*$，&8 ! /&$。根据外径内径比( ! & - &8 ! /*，由曲线图* + % + ( 查出对应于几个相对深度 - % 值的无因次有效面积值*1&，无因次刚度-2和最大等效应力$#9，其结果列于表* + % + ( 中。有效面积*1&，液体温度变化, 时波纹管位移的变化+ 和刚度-2分别按下面公式确定：第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 %(/三维网! # !$；# #$!；% #!&!#它们的计算结果也列于表& $ ( 中。表& $ ( 例题& $ ) 的解 * ( ! % #!+!* ,$!#* ,%* （-* ,）$ .&/$ )0 $). /$1 .2&1 .&(2/ .&/& /& $2./ /$2 .2/0 .&0/3 .&1 33) 13. /) .2/3 .21$ .&2 )3( (.) /)& .212 .2$现在选择弹性模量) # $.$) 4 3/567 的1893) 钢作为波纹管材料。利用式（& $ /），按刚度值选取厚度( 和膜片数*：即*() # %!)$比值* * () 在表& $ 0 中给出。选定波纹管的波数*$ # $，) 和1 之后，对每个方案求出(，见表& $ 0。膜片深度 由相对深度 * ( 确定，波纹管长度+ # （ : (） * 和+ 的计算结果在表& $ 0 中给出。从表& $ 0 可以看出，有些方案不能满足既定的+&, 的要求，将这些方案排除，不再继续讨论（在表& $ 0 中用星号表示）。表& $ 0 例题& $ ) 的解(*()3 * ,)( * , * , + * ,* # 1 * # & * # ( * # 1 * # & * # ( * # 1 * # & * # (#* ,# * ,* # 1 * # & * # ($2.( 43) .($2 .01/ .31 .3&/ .3(/ .$( .00 3.2/ $./ $.$0 ./2$! .)($! .$(&!/33.)4 3) .231 .(3& .(00 .)2/ .1( .1/ 3.23 $.01 1.)$ $.$( ./2! .)( .$(/$($ 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网续表!#! # $! # $ ! # $ $ # $# % & # % # % ( # % & # % # % ( # % & # % # % (%# $%) # $# % & # % # % ()*+), )! )+)-.- )+)-( )+).*- )+-.- )+-( )+.*- *+- &+!& +!/! *+* )+- )+!. *)+-), )! )+)&)- )+)& )+)-)/ +-) +(/) *+)() +.-! +! .+)! *+*& 应该考虑到，在仪器充灌液体后会出现过剩压力&01 % )+)*234，这时波纹管产生的初始位移% %!% &01!& % *!%波纹管的总位移% % % 5!% % !%如果在仪器充灌液体和液体受热时，波纹管工作在压缩状态，那么为了不使波纹过早地相碰，必须满足条件%) % %# 6 !式中%)单个膜片的位移（见表 7 * 7 /）。按照这一条件，又要淘汰几个方案，剩下的方案再按应力进行校核。利用无因次应力!8（见表 7 * 7 (），按式（ 7 * 7 (），求危险点上的应力!8 %!8 %(*)计算结果列于表 7 * 7 ) 中。由表可见，最小应力值为!8 % &234，它出现在# % (，膜片厚度 % )+)/$，膜片深度! % )+&-$ 的波纹管中。其工作长度$ % &+!*$。表 7 * 7 ) 例题 7 * 7 ! 的解!8 #234# % & # % # % (* 第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 *(!三维网续表!#$%# & # & ( # & )* +, (-. -(. )* ,. 在复杂的工作情况下，焊接波纹管受压力作用产生一定的位移抵达止动挡块后，还要承受压力载荷。这样，用上面给出的曲线图计算应力及设计波纹管就不够了。在位移和压力值的不同匹配下，危险点可能在波纹的外环缝处出现（& -），也可能在波纹的内环缝处出现（&.）。通过对膜片轴截面上应力分布的规律进行分析表明：无论是在承受压力工作于力平衡条件下，还是在波纹管产生自由位移的情况下，子午向弯曲应力!-/都是一定的，见第四节。危险点处的周向弯曲应力!,/大约为子午向弯曲应力的三分之一。周向薄膜应力!,0比较大，而子午向薄膜应力!-0要小一个数量级，在计算时可以不予考虑。图( 1 , 1 -、( 1 , 1 -,、( 1 , 1 -2 给出了!型、型、#型波纹管的内环缝处（&）和外环缝处（& -）