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文档简介
1.3.2函数的奇偶性【导学目标】 1结合具体函数,理解奇函数、偶函数的概念及几何意义,能熟练判断函数的奇偶性;2学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【自主学习】知识回顾:新知梳理:1.函数图象与奇偶性(1)观察教材图1.37,回答:两个函数的图象都是关于 对称;当自变量取 时,相应的两个函数值相同,即 _.(2)观察教材图1.39,回答:两个函数的图象都是关于 对称;当自变量取 时,相应的两个函数值相反,即 _ .2.奇偶性(1)如果对于函数定义域内,都有 ,那么函数就叫偶函数(2)如果对于函数定义域内,都有 ,那么函数就叫奇函数对点练习:1函数是( )A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数对点练习:2.函数的奇偶性是( ) A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数3.利用定义判断函数奇偶性的步骤:(1) 先考察函数的定义域 ;(2) 若定义域关于原点对称,则判断 之一是否成立;(3) 据定义式下结论.思考:有哪些方法判断函数的奇偶性?4.函数奇偶性的有关结论(1)图象:奇函数的图象关于 对称;偶函数的图象关于 对称.(2)单调性:奇函数对称区间上的单调性 ;偶函数对称区间上的单调性 .(3)奇函数定义域中含0,则 (4)两个奇函数的和、差仍是 .两个偶函数的和、差仍是 .两个奇函数的乘积是 .两个偶函数的乘积是 .对点练习:3. 若函数是奇函数,则= 【合作探究】典例精析例题1判断下列函数的奇偶性(1) (2) (3)变式训练1:判断下列函数的奇偶性:(1) (2) 例2: 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,
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