六年级数学上册第二章有理数及其运算（简化运算技巧）（新版）[鲁教版]五四制.doc_第1页
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第二章有理数及其运算（简化运算技巧）一、归类：将同类数（如正数或负数）归类计算。例1 计算：。解：原式 。二、凑整：将和为整数的数结合计算。例2 计算：。解：原式 。三、对消：将相加得零的数结合计算。例3 计算：。原式 。四、分解 ： 将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。例4 计算：。 原式 五、转化：将小数与分数或乘法与除法相互转化。例5：计算： 解：原式 。六、变序：运用运算律改变运算顺序。例6：计算：解：原式 练习：计算：七、观察：根据0、1、在运算中的特性，观察算式特征寻找运算结果为0、1或的部分优先计算。例7 计算：。解：，。原式。八、变量替换：通过引入新变量转化命题结构，这样不但可以减少运算过程，还有利于寻找接题思路，其中的新变量在解题过程中起到桥梁作用例8 计算(0.125)解：设a =，b = 0.125，c =，则(0.125)= (b)= 1点拨：此题横看纵看都显得比较复杂，但若仔细观察，整个式子可分为三个部分：，0.125，因此，采用变量替换就大大减少了计算量九、倒序相加：在处理多项式的加减乘除运算时，常根据所求式结构，采用倒序相加减的方法把问题简化例9 计算()()()()解：把式括号内倒序后，得：()()()()， 得：12345859 = 1770，()()()() =(1770) = 885 十、添数配对例10 计算111921993199941999951999996199999971999999981999999999解：添上987654321，依次与各数配对相加，得：111921993199941999951999996199999971999999981999999999= 20200210210210(987654321)= 222222222045= 2222222175十一、整体换元：对于较复杂的算式直接运算很困难，若能抓住其特征，运用整体运算的思维，创造性地加以解决，就能收到事半功倍的效果例11 计算1解；设1= x，则()，得=x， ，得1=x，解得x =，故1=十二、分组搭配：观察所求算式特征，巧妙运用分组搭配处理，可以简化运算例12 计算：2345678966676869解：2
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