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2.1两条直线的位置关系(一)班别: 学号: 姓名: 一、知识预备(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有 和 ;(2)只有一个公共点的两条直线叫做 ;(3)在同一平面内, 叫做平行线。二、知识研究1、对顶角(1)概念有公共 的两个角,如果它们的两边互为 ,这样的两个角就叫做对顶角。(2)性质:对顶角 2、余角与补角(1)概念如果两个角的和是 ,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是 ,那么称这两个角互为补角。符号语言:41 3与42若1+2= 90o , 那么1与2互余。若3+4=180o , 那么3与4互补。填表:一个角30O45O60O25O 83O这个角的余角这个角的补角(2)性质:同角或等角的余角 ;同角或等角的补角 如图,DON=CON=900,1=22DCO134ANB问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:3与4有什么关系?为什么?1+3=90,2+4=903=90-1,4=90-21=23=4问题3:AOC与BOD有什么关系?为什么?你能仿照问题2写出理由吗? 三、知识运用例1、(1)下列各图中,1和2是对顶角的是( )12121212ABCD(2)如图,直线a,b相交,1=40O ,求2,3的度数。练习:如图所示,直线AB,CD相交于点O,BOE=90,若COE=55,求BOD的度数OBACDE例2、如图:直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题:(1)AOE的余角是 ;补角是 ;AOC的余角是 ;补角是 。(2)已知一个角的余角等于这个角的补角的,求这个角的度数。四、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些困惑? 五、巩固练习:1、判断题:对的打“”, 错的打“”。 一个角的余角一定是锐角。( ) 一个角的补角一定是钝角。( ) 若1+2+3=90,那么1、2、3 互为余角。 ( )2、下列说法正确的是( )A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等C.两条直线相交所成的角是对顶角 D.有公共顶点且又相等的角是对顶角3、已知A=400 ,则A的余角是 ,补角是 4、如图,直线AB、CD相交于点O,AOE=900 ,则(1)1与2互为 角;(2)1与3互为 角;(3)3与4互为 角;(4)1与4互为 角。5、一个角的补角比这个角多80,求这个角的度数.【课后作业】1、已知A=68,则A的余角等于_,补角是 2、一个角与它的余角相等,则这个角为 度。3、如图所示,EF为过点O的一条直线,则1与2( )A相等 B互余 C互补 D互为对顶角4、填空:A+B=90,B+C=90A C( )1+3=90,2+4=90且1=23 4( )5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10,求这个角6、如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120。求AOE
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