2017届春八年级数学下册 平行四边形课题平行四边形边角特征学案.docx

课题平行四边形边、角特征【学习目标】1理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质2经历探索并证明平行四边形对边、对角相等的性质，并能进行有关证明和计算【学习重点】平行四边形边、角性质的理解和运用【学习难点】应用平行四边形边、角性质进行证明和计算行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点知识链接：平行四边形的概念既可以作为性质，也可以作为平行四边形的判定情景导入生成问题旧知回顾：1生活中，我们见过哪些平行四边形的形象？答：篱笆的格子，小区的伸缩门等2平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？以上都是我们本节课研究的问题自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P135的内容，回答下列问题：1什么是平行四边形？平行四边形的对角线？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段，叫做它的对角线2平行四边形如何表示？答：四边形ABCD是平行四边形，记作ABCD，读作平行四边形ABCD.范例1：如图，在四边形ABCD中，BD，12，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：1BACB180，2DCAD180，BD，12，DACACB，ADBC.12，ABCD，四边形ABCD是平行四边形归纳：平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法1平行四边形是中心对称图形吗？对称中心是什么？答：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心2平行四边形的对边、对角有何关系？如何证明？答：认真观察平行四边形，可以发现：平行四边形对边相等，对角相等证明如下：已知：四边形ABCD是平行四边形求证：(1)ABDC，BCDA；(2)AC，BD.证明：(1)连接AC.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCDA，12，34，ACCA，ABCCDA，ABCD，BCDA；(2)ABCCDA，BD.12，34，1423，即BADBCD.学习笔记：平行四边形的性质可以用来解决线段相等、角相等及两直线平行的推理与有关计算等行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分学习笔记：检测可当堂完成归纳：以上证明了平行四边形对边相等，对角相等将四边形连接对角线构成全等三角形是常用证明方法范例2：如图1，ABCD中，CEAB，E为垂足，如果A120，则BCE等于30(图1)(图2)范例3：(衢州中考)如图2，在ABCD中，已知AD12 cm，AB8 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于4_cm交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一平行四边形的定义知识模块二