内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中模拟测试习题（一）.doc

内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二数学上学期期中模拟测试试题（一）第卷（选择题，共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1设,且,则()ABCD 2在等差数列an中，a12，a3a510，则a7()A5 B8 C10 D14 3设数列的前n项和，则的值为( ) A. 15 B. 16 C. 49 D.64 4设为等比数列的前n项和，已知,则公比q = ( ) A.3B.4C.5D.6 5设为等比数列的前项和，则（ ） A.11 B.5 C. D. 6若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8)=30，则x=( ) A6 B5 C4 D3 7a(2，4)，b(1，1)，则2ab()A(5，7) B(5，9) C(3，7) D(3，9) 8若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为（ ） A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15009在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的() A充分必要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D非充分非必要条件 10设等比数列an的前n项和为Sn.若S23，S415，则S6() A31 B32 C63 D6411在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B. C. D3 12如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m 第卷（非选择题，共90分） 一，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量,.若,则实数 _ 14. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .15观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_. 16在ABC中，已知tan A，当A时，ABC的面积为_二，解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）、已知平面向量求的值18（本小题满分12分）、在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长19（本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 20（本小题满分12分）已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求; (2)若,求的取值范围.21（本小题满分12分）等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设22、（本小题满分12分）设等差数列an的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)2x的图像上(nN*)(1)证明：数列bn为等比数列；(2)若a11，函数f(x)的图像在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2，求数列anb的前n项和Sn. 高二年级数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）(1) D (2) B (3) A (4) B (5) D (6) (7) A (8) C (9) A (10) C (11) B (12) C二、填空题（每小题5分，共20分）(13) （14）1 (15) (16) 三、解答题（共70分，按步骤得分）17.由题意可知，结合，解得，所以2=，开方可知答案为.18.（）因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，b2b-12=0，解得 b=或2所以或。19在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,ADC=120, ADB=60在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得,AB=.20解:(1)因为数列的公差,且成等比数列, 所以, 即,解得或. (2)因为数列的公差,且, 所以; 即,解得 21. ()设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. (), 所以. 22. (1)证明：由已知得，bn2an0，当n1时，2an1an2d.故数列bn是首项为2a1，公比为2d的等比数列(2)函数f(x)2x在点(a2，b2)处的切线方程为y2a2(2a2ln 2)(xa2)，其在x轴上的截距为a2.由题意知，a22， 解得a