中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第三章函数及其图象第四节反比例函数的图象及性质精讲习题.docx

第四节 反比例函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答22反比例函数的图象与性质反比例函数、一次函数与几何的综合10102015解答22反比例函数图象反比例函数与一次函数结合：(1)确定表达式；(2)求点的坐标10102014填空14反比例函数性质根据性质确定k的值4解答22反比例函数中“k”的几何意义根据图象求：(1)k的值；(2)两三角形面积之间的关系10142013填空14反比例函数的图象及性质根据图象上的点求值442012解答22反比例函数的图象及性质根据图象求：(1)点的坐标；(2)表达式1010命题规律纵观贵阳市5年中考，反比例函数的图象及性质每年必考，其中以解答题的形式考查了4次，以填空题的形式考查了2次，题号都比较固定，难度一般命题预测预计2017年贵阳市中考，反比例函数的图象及性质仍是重点考查内容，务必加强学生的练习.,贵阳五年中考真题及模拟) 反比例函数的图象及性质(6次)1(2014贵阳14题4分)若反比例函数y的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是_1_(写出一个符合条件的值即可)2(2013贵阳14题4分)直线yaxb(a0)与双曲线y相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y1x2y2的值为_6_3(2016贵阳22题)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y(x0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为(4，2)(1)求反比例函数的表达式；(2)求点F的坐标 解：(1)反比例函数y的图象经过点A，A点的坐标为(4，2)，2，k8.反比例函数的表达式为y；(2)过点A作AMx轴于点M，过点C作CNx轴于点N，由题意可知，CN2AM4，ON2OM8，点C的坐标为C(8，4)，设OBx，则BCx，BN8x，在RtCNB中，x2(8x)242，解得x5，点B的坐标为B(5，0)，设直线BC的函数表达式为yk1xb，直线BC过点B(5，0)，C(8，4)，解得直线BC的表达式为yx，根据题意得方程组解此方程组得：或点F在第一象限，点F的坐标为F(6，) 4(2015贵阳22题10分)如图，一次函数yxm的图象与反比例函数y的图象相交于A(2，1)，B两点(1)求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围解：(1)将A(2，1)代入y中，得k212，反比例函数的表达式为y，将A(2，1)代入yxm中，得2m1，m1，一次函数的表达式为yx1；(2)B(1，2)；当x1或0x0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是( D )Aab Bab Cab2(2016连云港中考)姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是( B )Ay3x ByCy Dyx2 3(2016宁夏中考)正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点其中点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是( B )Ax2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x2 反比例函数k的几何意义 【例2】(2016毕节中考)如图，点A为反比例函数y图象上一点，过A作ABx轴于点B，链接OA，则ABO的面积为( )A4 B4 C2 D2【解析】根据反比例函数图象上点的横纵坐标的积为常数k及实际问题易解【学生解答】D4(2016河南中考)如图，过反比例函数y(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB2，则k的值为( C )A2 B3 C4 D5,(第4题图) ,(第5题图)5(2013内江中考)如图点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则OAB的面积等于_ 反比例函数、一次函数与几何的综合 【例3】(2015贵阳适应性考试)如图，一次函数ykx5(k为常数，k0)的图象与反比例函数y的图象相交于A(2，b)，B两点(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图象只有一个公共交点，求m的值【解析】(1)先将A(2，b)代入y求出b，再将A(2，b)代入ykx5求出k，从而求出一次函数的表达式；(2)向下平移m个单位长度，将一次函数可表示为ykx5m(1)问中已求出k与y结合构成一元二次方程0，从而求出m.【学生解答】解：(1)yx5；(2)将直线AB向下平移m(m0)个单位长度，yx5m，直线与反比例函数的图象只有一个公共交点，x5m，x22(5m)x160，2(5m)24160，m11，m29.6(2016南充中考)如图，直线yx2与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.(1)求双曲线表达式；(2)点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标 解：(1)A(m，3)在直线yx2上，m23.解得，m2，A的坐标为(2，3)设双曲线表达式为y.点A(2，3)在双曲线上，3，解得k6，故双曲线表达式为y；(2)直线yx2与x轴交于点C，C(4，0)点P在x轴上，设点P到点C的距离为n，SACPn33，解得n2，P(2，0)或P(6，0)7(2016贵阳适应性考试)如图，在平面直角坐标系中，OABC的边OA在x轴上，COA30，OC8，ACOA，对角线OB与AC相交于点M，反比例函数y(x0)的图象经过点C.(1)求反比例函数的表达式；(2)将OABC向右平移，使它的对角线交点M在反比例函数的图象上，求平移的距离 解：(1)ACOA，OAC90，在RtOAC中，COA30，OC8，ACOC84.OA4，点C的坐标为(4，4)反比例函数y的图象