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水利工程论文-大体积混凝土连续阻尼谱函数研究.doc水利工程论文-大体积混凝土连续阻尼谱函数研究.doc -- 2 元

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水利工程论文大体积混凝土连续阻尼谱函数研究摘要通过对混凝土粘弹性相的任意徐变度函数Ctt′进行Laplace变换,导出了混凝土材料的连续阻尼谱函数,可以使Bazant,Z.P.固化徐变模型适合于具有任意徐变规律的混凝土材料,避免了Bazant算法中根据经验选择阻尼时间的做法。关键词固化徐变理论离散阻尼时间连续阻尼谱指数算法1996年以前,工程上对温度徐变应力的计算一般采用松弛系数法1,这对于均质结构或满足比例变形条件的非均质结构是合适的。1996年以后,新颁水工混凝土结构设计规范2建议考虑大坝结构的非均质性以及材料参数的时间依赖性,按混凝土徐变度方程计算温度应力,即根据不同的加载过程,以适当的时间步长,利用线性徐变理论的叠加原理,逐步计算坝体温度应力。这类方法以文献3提出的混凝土结构徐变应力分析的隐式解法最为成熟与实用,它既能有效地节省存储空间,也能考虑时间步长的变化,为大体积混凝土结构计算、结构的仿真计算奠定了基础。混凝土非线性徐变理论的研究在我国六十年代初就开始了4~6,但还没有形成统一的、有影响力的理论。所以本文的研究放在已在国际上产生影响的BazantZ.P.非线性徐变理论混凝土固化徐变理论7的基础上。1Bazant固化徐变理论1.1混凝土粘弹性相徐变及其求解Bazant固化徐变理论是将弹性理论、粘弹性理论与流变理论结合起来,模拟由于水泥不断水化、固相物不断增多、混凝土宏观物理力学性质随时间不断变化的新理论。这一理论最大的特点是将混凝土宏观材料参数对时间的依赖性,归结为混凝土材料的粘性相与粘弹性相体积不断增多粘性相与粘弹性相的物理性质不变、非承力相体积如孔隙、胶体、水等不断固化的结果弹性相体积不变,因此也称为混凝土固化徐变理论。该理论与用某一类函数模拟宏观上混凝土徐变度的做法不同,是从微观物理概念出发,直接推导出宏观上混凝土徐变度的表达式,导出了徐变应力控制方程。在Bazant固化徐变应力控制方程中,在任意时刻,混凝土的总应变ε应满足εσ/E0εc+ε0,εc=εv+εf1公式中,εc为混凝土的徐变应变,εv为混凝土粘弹性相徐变,εf为混凝土粘性相流动徐变。ε0为各种附加应变,包括混凝土的自生体积变形、混凝土的温度变化、混凝土微裂缝的扩展等引起的应变。σ/E0为混凝土弹性相应变。式1中,除了εv比较复杂外,其它应变都比较简单,不是本文研究的对象。混凝土粘弹性相徐变εv没有龄期效应,只与持荷时间有关,可以用一系列串联的Kelvin固体单元来模拟89。根据Kelvin固体的串联模型,第μ个Kelvin单元的平衡条件为2式中Eμ、ημ分别为第μ个Kelvin单元的弹性模量和粘滞系数,rμ为第μ个Kelvin单元的应变,r为粘弹性相的总应变,σ为混凝土宏观应力。将式2分别求解,然后再求和,得到在不变应力作用下,混凝土粘弹性相任意时刻的应变为3这时,如果混凝土粘弹性相徐变度函数服从对数幂函数分布[10],就可以用快速收敛Dirichlet级数来逼近它,即令4式3与式4表达的物理意义相同,形式相当,两者只在常数项有区别,其转化关系为Eμ1/q2Aμ。常数Aμ需要根据试验资料按最小二乘法确定阻尼时间常量τμ如果也由试验资料确定时,将导致一个病态方程组的求解11,最好根据计算经验取值。根据Bazant的计算经验,第1个Kelvin单元的阻尼时间τ1及Kelvin单元的个数N要根据我们感兴趣时间范围来选择,尤其是τ1的选择,要经过试算,第μ个Kelvin单元的阻尼时间τμ则可取为对数时间坐标,即τμτ110μ1μ1,2,,N。当τμ、Eμ一定,第μ个Kelvin单元的粘滞系数ημ也就完全确定了,即ημ=Eμτμ51.2混凝土粘弹性相徐变度函数服从对数幂函数分布时的有关系数现在要针对具体材料徐变度函数分布,确定算法中的有关系数。首先给出对数函数logn的Dirichlet级数展开式。67式中bμn为查表算得的常数8。对于对数幂函数ln1ξn,当ξ1时,ln1ξn≈nlnξ当ξ1时,ln1ξn≈ξn。为了得到ln1ξn的Dirichlet级数展开式且符合Kelvin固体的一般规律,Bazant教授将式4改写为式8、9、10中的有关系数,如c、z、bμ等均按试验参数,利用LevenbergMarquardt算法12优化而得。其中z、b1与n的关系见表1.当0.05≤n≤0.25时,在我们感兴趣的时间范围内,如0.25τ2≤ξ≤0.5τN,Dirichlet级数逼近原函数的误差在1以内7。表1函数ln1ξn的Dirichlet级数展开式中的两个系数2如前所述,在不变的单位应力作用下,混凝土的柔度函数为Jt,t′q1Ct,t′11式中q1为瞬时弹性应变,Ct,t′为混凝土的徐变度。对于没有老化性质的Kelvin固体,徐变度仅为持荷时间的函数,即(12)q2=1,为了避免阻尼时间τμ选择上的任意性,令13(13)其中,LτLτ/τ,Lτ为徐变度函数的连续阻尼谱函数。将它代入上式,有(14)再令τ1/ζ,则dlnτdlnζ,式13即转换为如果记(16)则式15就变成Cξ=fξf017显然,fξ为核函数ζ1Lζ1的Laplace变换式,ξ为转换变量。对式17进行Widder14变换,即得(18)且(19)利用式17,f0为常数,便有
编号:201312122150505310    大小:34.15KB    格式:DOC    上传时间:2013-12-12
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