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文档简介
一、 均匀平面波对分界面的垂直入射 二、 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 三、 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 四、 均匀平面波对多层介质分界平面的斜入射,讨论内容,入射方式:垂直入射、斜入射,媒质类型:,分析方法:,基本模型,1、 对导电媒质分界面的垂直入射,z 0中,导电媒质1的参数为,z 0中,导电媒质2的参数为,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,1、 对导电媒质分界面的垂直入射,媒质1中的入射波:,媒质1中的反射波:,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,1、 对导电媒质分界面的垂直入射,媒质1中的合成波:,媒质2中的透射波:,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,在分界面z = 0 上,电场强度和磁场强度切向分量连续,即,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,若媒质2理想导体,即2= ,则2c= 0,故有, 和 是复数,表明反射波和透射波的振幅和相位与入 射波都不同,且,若两种媒质均为理想介质,即1= 2= 0,则得到,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,2、 对理想导体表面的垂直入射,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,媒质1中的入射波:,媒质1中的反射波:,2、 对理想导体表面的垂直入射,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,媒质1中的合成波,合成波瞬时形式:,合成波的平均能流密度矢量,理想导体表面上的感应电流,媒质1中的合成波,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,2、 对理想导体表面的垂直入射:合成波的特点,(n = 0,1,2,3,),(n = 0 ,1,2,3,),媒质1中的合成波是驻波。,电场波节点( 的最小值的位置):,电场波腹点( 的最大值的位置),一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,两相邻波节点之间任意两点的电场同相。同一波节点两侧的 电场反相,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,坡印廷矢量的平均值为零,不发生能量传输过程,仅在两 个波节间进行电场能量和磁场能的交换。,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,在时间上有/ 2 的相移,在空间上错开/ 4,电场的波腹(节)点正好是 磁场的波节(腹)点;,【例1】 一均匀平面波沿+z方向传播,其电场强度矢量为 求相伴的磁场强度 ; 若在传播方向上z = 0处,放置一无限大的理想导体平板,求 区域 z 0 中的电场强度 和磁场强度 ; 求理想导体板表面的电流密度。,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3 、对理想介质分界面的垂直入射,当21时, 0,反射波电场与入射波电场同相,当21时, 0,反射波电场与入射波电场反相,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3 、对理想介质分界面的垂直入射,媒质1中的入射波:,媒质1中的反射波:,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3 、对理想介质分界面的垂直入射,媒质1中的合成波:,媒质2中的透射波:,这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波(混合波),一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3 、对理想介质分界面的垂直入射:合成波的特点,当1z=n,即z=n1/2 (n=0,1,2,)时,有,合成波电场振幅( 0),当1z=(2n1)/2,即z=(n/2+1/4)1 (n=0,1,2,)时,有,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,当1z=n,即z=n1/2 (n=0,1,2,)时,有,合成波电场振幅( 0),当1z=(2n1)/2,即z=(n/2+1/4)1 (n=0,1,2,)时,有,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,驻波系数(驻波比) S:驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比,即,讨论:,当0 时,S 1,为行波;,当1 时,S = ,是纯驻波。,当 时,1 S ,为混合波。S 越大,驻波分 量越大,行波分量越小;,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3 、对理想介质分界面的垂直入射:驻波比,媒质1中沿z方向传播的平均功率密度,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3 、对理想介质分界面的垂直入射:能流密度,媒质2中的平均功率密度,媒质1中沿z方向传播的平均功率密度,由,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3 、对理想介质分界面的垂直入射:能流密度,【例2】在自由空间,一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上,已知自由空间中,合成波的驻波比为3,介质内传输波的波长是自由空间波长的1/6,且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,【答案】,【例3】入射波电场 从I区空气(z 0)中 r=1 、r = 4 。求区域 z 0的 电场和磁场 。,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,【例 4】 已知媒质1的r1=4、r1=1、1=0 ; 媒质2 的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角频率5108 rad /s 的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上,设入射波是沿 x 轴
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