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文档简介

3.1.2用二分法 求方程的近似解,对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解, 但对于(2)的方程，我们却没有公式可用来求解.,思考问题：,请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程.,函数 在下列哪个区间内 有零点? ( ),上节回忆,C,模拟实验室,16枚金币中有一枚略轻,是假币,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,哦，就是我了！,通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？,所以,方程的近似解可取为0.625.,1,0.5,（0 , 1）,0.5,f(0.5)0,（0.5 , 1）,0.75,f(0.75)0,（0.5 , 0.75）,0.625,f(0.625)0,（0.625 , 0.75）,0.6875,f(0.6875)0,（0.625 , 0.6875）,0.25,0.125,0.0625,如何求方程 的近似解.(精确度0.1).,合作探究,因为,对于在区间 上连续不断且 的函 数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区 间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫做二分法(bisection).,二分法概念,理解概念,A,D,C,B,B,用二分法求方程近似解的步骤:,求区间 的中点 ；,计算 ;,否则重复 .,总结提炼,中点函 数值为零,区间长度 小于精确度,-0.084,0.215,0.512,2.75,2.625,（2.5，3）,(2.5,2.75),-0.009,0.066,2.5625,2.53125,(2.5,2.625),(2.5,2.5625),（2，3）,借助函数 的图象.请借助于计算器完成下表，并指出精度为0.1时函数零点:,当精确度为0.1时,|2.5-2.5625|=0.06250.1,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,2.5,问题探究,转化思想,逼近思想,数学 源于生活,数学 用于生活,小结,二分法,数形结合,1.寻找解所在的区间,2.不断二分解所在的区间,3.根据精确度得出近似解,用二分法求 方程的近似解,算法思想,布置作业 课本P92习题3.1（A组）第3、5题 .,谢谢大家,三维目标,1.知识与技能 （1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解； （2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。,2.过程与方法 （1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想； （2）让学生归纳整理本节所学的知识。,3.情感、态度与价值观 （1）体会二
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