20182018学年人教版选修34第十一章机械振动第1节简谐运动教案

11.1简谐运动教学目标1、 知识与能力：（1）弹簧振子的“理想化模型”（2）简谐运动的位移-时间图像的获得、猜想及验证（3）从运动学角度对简谐运动的定义2、 过程与方法：（1）从已有知识的对比和迁移，体会“从简单入手”“理想模型”的科学研究方法。（2）体会科学探究的常用方法：图像法，及位移时间图像的获得。（3）猜想所获得图像的形状和验证的科学探究方法。3、 情感态度价值观：（1）观察生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质。（2）让学生在探究问题的过程中了解科学家的工作方法和思维方法，培养学生学习、合作、探究的科学精神和价值观。教学重点1、理想化模型的思想2、振动图像的得到及意义3、猜想和验证的科学探究方法教学难点振动图像的得到及将位移在时间轴上展开的方法教学资源 自制PPT课件，苏威尔教学传感器系统，视频剪辑。教法学法实验演示和多媒体辅助教学，启发式的讲授课教学用具和课时安排水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、DIS实验系统。1课时。教学过程（一）情景引入振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，生活中随处可见，大家能举几个常见的例子吗？微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动这些物体的运动都是振动。请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？【演示】（1）单摆（2）水平弹簧振子（3）竖直弹簧振子提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的它们的运动有什么共同特征？学生讨论、回答。教师注意提示学生将这种运动形式与以前学过的直线运动、圆周运动区别开来，然后总结，这些物体的运动总是在“某个中心位置”附近展开的， 我们把这个位置称为“平衡位置”（此时“平衡位置”这个概念可以稍微模糊一些），把物体在某个平衡位置附近所作的往复运动叫做机械振动。 （二）新课教学板书： 物体在某一中心位置两侧所做的往复运动叫机械振动。 设问：一个物体为什么会做机械振动呢？也就是说机械振动的原因是什么？ 【活动】请同学们分析一个振动物体在几个状态下的受力，并分析归纳，得出结论。 当物体由于某些原因偏离了平衡位置就会振动起来，可以分析得到：当物体偏离了中心位置时受到方向指向中心位置的力，这个力使物体回到中心位置。在物理学中我们按照这个力的效果把它命名为：回复力。 板书：机械振动的原因回复力 使振子回到平衡位置 提问：回复力与以往学过的什么力比较类似？有哪些地方类似？ 回答：圆周运动的向心力。都是以效果来命名的力。向心力是物体作圆周运动的原因。 （可以是一个力或几个力的合力来充当，也可以是某个力的分力来充当，方向上都是始终指向某一位置） 生活中的振动现象很多，有的复杂，有的简单【活动】比较声振动的图像与简谐振动的图像。比较两种振动的难易程度。我们从最简单的情况入手进行研究，研究最简单的机械振动：简谐振动。【演示】水平弹簧振子。 请同学们想象一下，如果完全没有阻力，振子的振动将会怎样？将持续振动更长的时间。引导学生建立理想模型弹簧振子。老师小结：弹簧振子可以有各种不同的外观，但都是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。（注意物理方法理想模型的建立） 板书： 实例：弹簧振子（理想模型） 【演示】弹簧振子当振子静止在O点时，受到哪些力作用？振子处于什么状态？将振子拉到A点，然后释放，振子将从A点回到O点，然后冲向B点，接着又乖乖地从B点回到O点，再由O点冲向A点，之后将重复以上运动，往复不断，振子围绕着O点作振动，O点即是它的平衡位置。振子从A点出发，到再次回到A点，我们说它完成了一次全振动。振动的质点从某一位置出发再次回到该位置，并保持与出发时相同运动的过程称为全过程。 板书：全振动： AOBOA接下来请同学们观察一下在一次全振动中，振子的哪些物理量在发生变化？【活动】学生分组讨论完成下表：教师利用多媒体演示归纳总结。 位移x回复力F加速度a速度v大小变化方向大小变化方向大小变化方向大小变化方向AOOBBOOA根据上表，并通过分析振子所受回复力，指出各物理量之间又什么关系？从方向上看：回复力始终与振子离开平衡位置的位移的方向相反，即指向平衡位置O点。从大小上看：对于弹簧振子来说，这个力即是弹簧对振子的弹力，它的大小与弹簧的形变量，即振子离开平衡位置的位移成正比。Fkx（负号表示力与位移的方向相反，k是比例系数，对弹簧振子来说即劲度系数。） 思考：振子在中心位置处回复力为多少？ 回复力为零，因此我们也把中心位置叫做平衡位置。x是振子对平衡位置的位移，K是一个常数，对弹簧振子来说，就是弹簧的劲度系数。由此可见，振子是在大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置的回复力作用下的振动，我们把这种振动称为是简谐运动。 板书：简谐运动 物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的运动叫简谐运动。特点：Fkx性质：是变加速运动（三）课堂小结1机械振动是一种很普遍的运动形式，大至地壳的振动，小至分子、原子的振动。振动的特征是在中心位置两侧往复运动。2为了研究简谐运动，我们运用了物理学中的理想化方法：从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的、非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型弹簧振子，并且研究了弹簧振子在无阻力的理想条件下的运动问题，理想化是研究物理问题常用的方法之一。3简谐运动是一种简单的、基本的振动，许多物体的微小振动都可以看作是简谐运动，复杂的振动可以看作简谐运动的叠加，它的特征是：回复力与偏离平衡位置的位移成正比。4简谐运动是一种变加速运动。典例分析：例1：水平弹簧振子做简谐运动经过A点时，加速度的大小是2 m/s2，方向指向B点；当它经过B点时，加速度的大小是3 m/s2，方向指向A点，平衡位置为O点，下面有关A、B两点的位置关系正确的是()解析：选C弹簧振子的加速度的方向始终指向平衡位置O，A点加速度方向指向B，B点加速度方向指向A，故O点在点A、B之间，A、B错；弹簧振子做简谐运动经过A点时的加速度小于经过B点时的加速度，由加速度公式a，可知A点距平衡位置的距离比B点距平衡位置的距离小，故C对，D错。例2：如图:所示，小球从竖直在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，全过程弹簧为弹性形变，试比较弹簧压缩到最短时的加速度am和重力加速度g的大小：am_g。解析：小球和弹簧接触后做简谐运动。如图所示，点C为弹簧原长时端点的位置，小球的重力与弹簧的弹力大小相等的位置B为平衡位置，点A为弹簧被压缩至最低点的位置(也就是小球振动的最大位移处)，点A是与A对称的位置(也是最大位移处)。由对称性可知，小球在点A与在点A的加速度的大小相等，设为am，小球在点C的加速度为g，由图可看出点C在点A和点B之间，所以amg。答案：例3：如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两个物体A和B，mAmBm。剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为多少？解析：剪断细线前A的受力情况：重力mg，向下；细线拉力F拉mg，向下；弹簧对A的弹力F2mg，向上。此时弹簧的伸长量为x。剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为x处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为，由简谐运动的对称性特点知，最高点离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg。答案：Mg课堂练习：1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()A平衡位置就是物体振动范围的中心位置B机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移C机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析：选B平衡位置是物体原来静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的平衡位置在球台面上，A错误；振动位移是以平衡位置为起点指向质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的振动位移最大，所以D错误，B正确；物体经多次振动后回到平衡位置，此时路程大于前一次回到平衡位置时的路程，但位移相等，C错误。2.如图115所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时，下列说法错误的是()图115ABO位移为负，速度为正BOC位移为正，加速度为负CCO位移为负，加速度为正DOB位移为负，速度为负解析：选CBO时，振子在O点的左侧向右运动，故其位移是负值，速度是正值，故A对；OC时，振子在O点的右侧向右运动，故其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，故是负值，故B对；CO时，振子在O点的右侧向左运动，故其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错；OB时，振子在O点的左侧向左运动，故其位移是负值，速度是负值，故D对。3一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同思路点拨解析：如图所示，设弹簧振子在A、B之间振动，O是它的平衡位置，并设向右为正。在振子由O向A运动过程中，振子的位移、速度为负值，加速度为正值，故A错。振子通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，故B错。当振子每次通过同一位置时，速度大小一样，方向可能向左也可能向右，但加速度相同，故C错，D正确。故选D。答案：D4.如图116为一水平弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子()图116A由C向O运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值B由O向B运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值C由B向O运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值D由O向C运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值解析：选D因向右为正方向，由C向O运动时，位移方向向左为负值，则A错误；由O向B运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值，则B错误；由B向O运动时，位移为正值，则C错误；由O向C运动时，位移为负值，速度为负值，加速度向右为正值，则D正确。5如图117所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s；过B点后再经过t0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点；则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)()图117A0.5 sB1.0 sC2.0 s D4.0 s思路点拨该题可按如下思路进行：解析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点为平衡位置，A、B两点对称分布在O点两侧，质点从平衡位置O点向右运动到B点的时间应为tOB0.5 s0.25 s。质点从B点向右到达右方极端位置(D点)的时间tBD0.5 s0.25 s。所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t2tOD2(0.250.25) s1.0 s，故正确选项为B。答案：B6.弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v0)相同，如图118所示，则下列说法正确的是()图118A振子在M、N两点受到的回复力相同B振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C振子在M、N两点的加速度的大小相等D从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析：选C由题知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么M、N两点应该关于平衡位置O对称。因为位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，而M、N两点关于O点对称，振子的回复力和位移大小相等、方向相反，由此可知，A、B选项错误；振子在M、N两点的加速度方向相反，大小相等，C选项正确；振子由MO速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动；振子由ON速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，D选项错误。作业：1下列关于振动的回复力的说法正确的是()A回复力方向不一定总是指向平衡位置B回复力是按效果命名的C回复力一定是物体受到的合力D回复力由弹簧的弹力提供解析：选B回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A错误，B正确，C错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，不一定由弹簧弹力提供，D错。2.如图119所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是()图119A重力、支持力、弹簧的弹力B重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C重力、支持力、回复力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力解析：选A回复力是振子沿振动方向的合力，是效果力而不是物体实际受到的力，B、C错误；弹簧振子做简谐运动，不受摩擦力，D错误。3弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置移动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小解析：选D振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小。而回复力与位移成正比，故回复力也减小。由牛顿第二定律aF/m得，加速度也减小。物体向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大。4如图1110所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力情况的说法中正确的是()图1110A物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力解析：选D物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供回复力