20182019年上海市沪教版（五四制）六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义

比的意义和性质【知识要点】1. 比的概念： a，b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比；记作a:b或写成，读作a比b或a与b的比。2. 比值：在a:b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。前项a除以后项b所得的商叫做比值。比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。3. 比、分数、除法三者之间的关系：4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即a:b=am:bm=.5. 三项连比的性质：（1）如果（2）如果【典型例题】例1. 求下列各式的比值：（1）（2）（3）（4）（5）200毫升：1升（6）例2. 自行车2小时行了16千米，飞机2秒钟行了1200米，自行车与飞机的速度之比是多少？例3把下列各连比化成最简整数比：（1）40:15:25 （2）2.8:2:0.8 （3）例4. 根据下列条件，求a:b:c.（1）已知a:b=3:5 b:c=5:8 (2) 已知a:b=3:5 b:c=7:8【小试锋芒】1. 比值相当于分数的_，前项相当于分数的_，后项相当于分数的_.2. 比的前项是，比的后项是，他们的比值是_.3. 20cm：1.2m的比值是_.4. 27与8之比为_.5. 如果比的前项与后项相等，那么比值是_.6. :0.125化成最简整数比是_.7. 如果x:y=4:5,x:z=4:7,那么x:y:z=_.如果x:y=0.2:1.2, y:z=1.5:0.4, 那么x:y:z=_.8. 如果两个数的比值为，比的前项和后项同时缩小3倍，那么比值等于_.9. 填空：30:25=_：5 0.75:4.5 = 1：_ = 9:5 76厘米：57厘米=_:310. 判断题：（1）比的前项和后项同时乘以相同的数，比值不变.（）（2）甲数：乙数=7:3，就是甲数是7，乙数是3.（）（3）0.25：化简后的比是1.（）（4）35厘米和25米的比值是厘米.（）（5）可以化简为3：5:4.（）11.如果比的后项是，比值是，那么比的前项是（） A. B. C. D. 12.如果a是b的，那么b和a的比为（） A.7：10 B.10：7 C.3：7 D. 13.根据下列条件，求x:y:z（1）x:y=3:7, x:z=4:1 (2) x:y=0.2:0.3, y:z=14. 把下列各连比化为最简整数比：（1）12:20:28 （2）0.3:0.45:0.6（3）（4）220克：千克：0.02吨15. 甲长方形的长是5，宽是长的，乙长方形的长是7.5，宽是长的.求：（1）甲长方形和乙长方形的长的比值；（2）甲长方形和乙长方形的宽的比值；（3）甲长方形和乙长方形的面积的比值【大显身手】1.某班有50名学生，其中男女生人数之比为2:3，则男生比女生少_人。2.若，则x:y:z=_.3.若a:b:c=1:3:4,a+c=20,则a+b+c的值_.4.在4:9中，如果前项加上4，要使比值保持不变，后项应该加上_.5. 调制某种饮料要求浓缩汁与水的重量之比是1:1000，这个比的意义是（）A.每1000克饮料中含有1克浓缩汁 B.每1克浓缩汁配入1000克水C.浓缩汁比水少999克 D.水比浓缩