2018年山东省济南市天桥区13中九年级上期中试题

天桥区十三中2019-2019学年期中试卷九年级数学（上）第I卷（选择题）1、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 一元二次方程的解是（）A. B. C. D. 2. 下列函数中，图像经过点的反比例函数关系式是（）A. B. C. D. 3. 下列命题正确的是（）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线相等的四边形是菱形C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形4. 把抛物线的图像向左平移4个单位，再向上平移3个单位，所得的图像的表达式（）A. B. C. D. 5. 小明的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影子为2米，与他相邻的一颗树的影长为6米，则这颗树的高为（）A. 1.2 米B. 1.8米C. 5.2米D.5.6米6. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（）A. 1 B. 1C. D. 7. 如图，是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为（）A. 34 B. 29C. 20D. 16第7题图第9题图8. 在同一直角坐标系中，函数与的图像大致是（）ABCD9.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD且AE、BD交于点F. ，则DE:DC=（）A. 2:5B. 2:3C.3:7D.3:410.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,过点作ACx轴于点C,过点B作BDx轴于点D,连接AO,BO,下列说法正确的是( )点A和点B关于原点对称当时，、都随x的增大而增大当时,A. 1个B.2个C. 3个D.4个11、如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线与ABC有交点，则k的取值范围是（ ）A.1k2B.1k3C.1k4D.1k4 第11题图 第12题图12、如图，O是正内一点，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：可以由绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；，其中正确的结论是（）A B C D第卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13.抛物线的顶点坐标 .14.已知点，都在反比例函数 的图像上，的大小关系是 .15.如图，在中是边上一点，连接,要使和相似，应添加的条件 .（只填一个即可）第15题图 第16题图16.如图，已知点，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点，当一次函数大于反比例函数值时，的取值范围是 .17.已知抛物线与轴交于两点（点），将这条抛物线向右平移个单位，平移后的抛物线于轴交于两点,若是线段的三等分点，则的值为 .18.如图,已知是x轴上的点，且分别过点作x轴的垂线交反比例函数的图象于点，过点作于点,过点作于点，记的面积为，的面积为，的面积为.则 .第18题图 三、解答题（本大题共7小题，共57分，解答写出文字说明和运算步骤）19.解方程：.20. 求抛物线的顶点坐标.21. 如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为_22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B。（1）求证：ADFDEC；（2）若，求AE的长23. 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税。某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。(1) 求降低的百分率；(2) 小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？24. 如图，抛物线的顶点D的坐标为（1,4），且与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BD.（1） 求b，c；（2） 求点A，点B的坐标；（3） 若点p是线段BD的中点，求点P的坐标。25.如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作轴于点H，且HO=1。（1）求k的值。（2）点是反比例函数图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（3）点B为反比例函数图像上的点，且满足?请直接写出满足条件的B点的坐标。26.如图1，是等腰直角三角形，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，成立。（1）当绕点A逆时针旋转（）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（2）当绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点H。求证：；当时，求线段DH的长；27. 如图所示，抛物线经过A,B两点，A,B两点的坐标分别为（-1,0）、（0，-3）(1) 求抛物线的函数解析式；(2)点E为抛物线的顶点