眼图、滤波器与载波调制.ppt

1,1,数字通信 (第四讲) 眼图-滤波器-载波调制 2015-9,Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍 Department of Electronics Peking University Beijing 100871, China email: ,2,2,成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出 待传符号值与滤波器的形状共同决定了发端信号的形状,sinc函数：,3,发射信号（黑色曲线）看似无规则，实际上信号具有一定的规则 以nT为周期将信号重复的画在一张图上，即可得到眼图 这一眼图与与示波器上得到的眼图是一致的,关于信号的眼图,眼图是一种定性的、可视的估计系统性能的方法 实际系统中眼图产生步骤： 用示波器跨接在待测信号的输出端 调整示波器锯齿波水平扫描周期，使其与接收符号的周期同步 将接收波形输入示波器的垂直放大器 从显示器上看到眼图，观察出符号间干扰和噪声的影响。,5,看似无规则的信号实际具有一定的规则 以nT为周期将画传输信号的图形，即可得到眼图,将黑色的线扫描到同一张图上，就可以得到一个符号周期的眼图 如果每N个周期重复一次，就可以得到N个周期的眼图,传输+1/-1情况下眼图的实例,最佳采样点,噪声容限,眼图的产生：以三个BPSK码元为例，画出3个码元的眼图 3个比特的可能组合为8种：-1 -1 -1 ; -1 -1 1; -1 1 -1 ; -1 1 1; 1 -1 -1; 1 -1 1; 1 1 -1; 1 1 1 将这些组合分别通过成型滤波器，得到8个波形 将这8个波形画在同一个图中，即可得到眼图,考虑5个码元周期为一组，共有32种组合 可画出长度为5个周期的眼图,多进制信号的眼图画法与BPSK信号相同，得到的眼图为多电平的,有噪声时，眼图的形状收到破坏，多个信号在最佳采样点不能重合,最佳采样点,最佳采样点,13,说明： 采样时刻偏差导致噪声容限降低 噪声增大导致噪声容限降低,14,14,关于滤波器形状的讨论,15,15,Sinc函数滤波器特性,频谱形状为矩形 无限长的时域响应函数的频谱没有任何带外泄漏 实际通信的滤波器响应长度是有限的 带外泄漏不可避免 理想矩形频谱不可能实现 如何进行滤波器设计？,滤波器的设计原则,滤波器的带外能量要尽可能低 减小对相邻频带的干扰 发端与收端是一对匹配滤波器 接收信号能够最大限度的抑制噪声 滤波器的设计要保证信号之间没有相互干扰 满足耐奎斯特准则,16,回顾：BPSK基带通信系统,17,BPSK 调制,低通 滤波,AWGN通道,低通 滤波,0,1数据,0,1数据,BPSK解调/判决,系统需要引入滤波器； 但是滤波器会改变信号波形，可能导致符号之间的干扰； 所以对滤波器的要求是：引入的滤波器使信号之间还需保证无码间干扰,18,n=0,n=1,n=2,n=3,n=4,n=5,例如：sinc(x)形状的滤波器 信号之间是相互重叠交叉的 只有在特定的时间点信号之间没有相互干扰,问题： 什么形状的时域函数使信号之间没有码间干扰？ 该类滤波器理论上需要符合什么条件？,19,n=0,n=1,n=2,n=3,n=4,n=5,信号之间是相互重叠交叉的 在任何时间点信号之间相互干扰,20,Nyqust准则,无码间干扰的滤波器(时域波形)设计 无码间干扰的定义 信号可以是相互交叠的 在特定的时间点上可以做到没有相互干扰 Nyqust准则是指符合上述要求的滤波器设计准则,21,Sinc(x)函数是符合上述原则的,奈奎斯特带宽：B 奈奎斯特速率：R = 1/T,x(t) = sinc(Bt) 或者,22,当采样时刻t=T,2T,3T情况下，符号间没有码间干扰；在非特定点上依旧存在码间干扰,采样时刻,有码间干扰,无码间干扰,23,没有 ISI 的条件,无符号间干扰（ISI）的信号设计- -设计满足 Nyquist 准则的滤波器,与发端滤波器的卷积的结果,24,使得 x(t) 满足,的充要条件是其傅立叶变换 X(f) 满足,Nyquist准则,25,证明,当在 t = T 点进行采样，得：,设连续时域函数可表示为,26,27,28,29,Nyquist 速率 R = 1/T（对应于奈奎斯特带宽B = R = 1/T ）， 如果滤波器带宽2W B（B = R = 1/T），则无法设计出满足 Nyquist 条件的滤波器,30,对于 1/T = 2W，只有矩形函数满足 Nyquist 条件,Nyquist 速率 R = 1/T（对应于奈奎斯特带宽B = R = 1/T ）， 如果滤波器带宽2W =B，则频域为矩形的滤波器是满足Nyquist 条件的唯一滤波器,31,典型实例：矩形窗符合这一要求,32,典型的是升余弦频谱脉冲,Nyquist 速率 R = 1/T（对应于奈奎斯特带宽B = R = 1/T ）， 如果滤波器带宽2W B（B = R = 1/T），则可以设计出许多满足 Nyquist 条件的滤波器,33,升余弦滤波器的时频特性,34,几个问题的讨论,对照上页的图，讨论： 系统实际占用的带宽是多少？ 系统的奈奎斯特采样速率如何确定？ 采用不同滤波器参数给系统带来什么好处和问题 滤波器设计与码间干扰的关系 符合奈奎斯特准则的滤波器设计 正确的采样点 信道传输特性符合要求,35,升余弦与平方根升余弦滤波器,升余弦滤波器是满足耐奎斯特准则的，不存在码间干扰 然而通信系统发端与收端都要进行滤波，发端与收端滤波器频域函数乘积（时域函数卷积）后构成升余弦滤波器 一般来讲发端与收端滤波器都是平方根升余弦滤波器 单独的平方根升余弦滤波器是带有码间干扰的,36,三种滤波器的时域响应,Sinc(x)滤波器 升余弦滤波器 平方根升余弦滤波器,37,38,平方根升余弦滤波器存在码间干扰,这些点的值不为零，所以存在码间干扰,39,发送的信号 -3,1,-1,3通过平方根升余弦滤波器，没有噪声，但码间干扰使传输信号改变,如果没有码间干扰，这些点的值应该是3或-3,40,接收端再通过一个平方根升余弦滤波器 （码间干扰被消除）,不存在码间干扰，这些点的值（约）等于3或-3,滤波器的设计原则,滤波器的带外能量要尽可能低 减小对相邻频带的干扰 发端与收端是一对匹配滤波器 接收信号能够最大限度的抑制噪声 滤波器的设计要保证通过匹配滤波器后的信号之间没有码间干扰 满足耐奎斯特准则,41,低通滤波器的带外频谱泄漏,边瓣长度影响带外特性,44,44,Sinc Filter 的时域与频域特性,45,45,对sinc函数滤波器的讨论,边瓣带有一定的能量，截短的边瓣长度导致其特性变差 边瓣带有的能量越小越好 由于接收端采样时刻偏差而引起的码间干扰很大 边瓣不为零所引起,46,46,由于边瓣带有一定的能量，因此采样时刻不准确将带来符号之间的干扰,47,47,低通滤波：（成型滤波）,矩形窗,48,48,49,49,Sinc Filter,50,50,Sqrt_Cosine_Filter,51,51,52,52,三种成型滤波器的频谱特性比较,53,53,三种成型滤波器的频谱特性比较,54,54,相同边瓣长度时带外特性的比较： sinc函数：5； 升余弦函数：5。,升余弦函数优于sinc函数,55,55,不同边瓣长度时带外特性的比较： sinc函数：5； 升余弦函数：3。,升余弦函数与sinc函数相似,56,56,升余弦函数可能比sinc函数还差,不同边瓣长度时带外特性的比较： sinc函数：10； 升余弦函数：2。,57,57,不同边瓣长度时带外特性的比较： sinc函数：100； 升余弦函数：2。,升余弦函数可能比sinc函数还差,58,58,关于发端成型滤波器的讨论,选择边瓣能量小的滤波器可降低带外频谱能量 增大边瓣长度可降低带外频谱能量 实际系统中一般使用升余弦滤波器,59,59,结论 低通滤波器也称为成型滤波器，其时域响应决定了信号的时域波形 无限长时域响应成型滤波器特性是理想的，而实际系统的是与响应都是有限长的 当值确定情况下，滤波器时域响应越长带外特性越好 相同时域响应长度下，值越大带外频谱特性越好,60,观察信号的功率谱特性,方法1 对发射端低频信号过采样 对采样后的数据进行付里叶变换 画出频谱图 MATLAB函数fvtool(),升余弦滤波器频率响应 R=0.2,62,升余弦滤波器频率响应 R=0.6,63,64,64,关于载波调制的讨论,65,载波调制,信源 编码,信道 编码,调 制,低通 滤波,载波 调制,通道,载波 解调,低通 滤波,解 调,信道 解码,同步,均衡,信 宿,发射天线,接收天线,低频信号要调制到相应载波频率上进行传输,各个载波信号之间要有一定的间隔,66,为什么要进行载波调制？ 必要性：频率资源是有限的，任何系统只能占用一定的频谱资源 定义了将低通信号变换为带通信号时频谱的搬移量,发射信号的载频调制,67,带有载波的一般信号表示形式,0,fc,B,fc为载波中心频率， B为系统带宽，其宽度为低通滤波器的宽度,f,PAM信号完整表达式为,脉冲幅度调制 : PAM,注意：信号只有cos()载波,69,这里,PSK信号带有载波的完整的定义,将上式变形，得到,物理意义（PSK信号第一种理解方法）：信息由cos函数为载波的信号的起始相位携带,70,将上式变形，得到,物理意义（PSK信号第二种理解方法） ： 信号由I路和Q路的和（差）构成 I路基带信号由基带信号实部构成，Q路基带信号由基带信号的虚部构成 I路信号调制到cos()载波上，Q路信号调制到sin()载波上 传输的信号为实数信号,I路,Q路,71,问题： 请说出式中各个部分的物理意义， 如果该部分的值发生变化，将影响传输信号的哪一部分 该部分值的确定应该在遵循什么限制条件,讨论题：关于下式的讨论,72,完整正交幅度调制（QAM）表达式,决定了信号星座点在I/Q平面的位置,QAM 信号可以看成是幅度和相位的联合调制。,73,通常情况下Am为复数，其等效低频表达式为,在对通信系统的研究中，主要研究Z(t)的各种特性,z(t)的特性： 随着时间缓慢变化的，其确切值由Am和个g(t)共同决定 是一个复数值 实部与虚部共同决定了该复数的幅度与相位,Z(t) = x(t) + jy(t),Z(t)还可以表示为：,74,X(t)-I路,实际系统的发射机的信号模型,带有载波的发射信号通用表达式为：,X,X,-,+,s(t),Y(t)-Q路,物理意义： 传输信号是高速变化的正弦和余弦函数的和 携带了I路与Q路得传输信息 任意时刻其值为实数值,调制的图解表示,低通信号,76,载频信号调制的表达式,实数值的载波调制的信号,复数低频信号,载波频率,实部（In phase, 或I路）,虚部（quadrater phase,或Q路）,77,调制的图解表示,高速旋转,y,x,(a) 低通信号,(b) 载波,(c) 带通信号,78,上图中的说明 Fig (a): 低通信号可以表示成在I-Q平面的时变的一个矢量。随着时间的变化，该矢量的幅度和相位均变化 。信号变化的快慢（即信号的周期T）及变化轨迹决定了该低频信号所占的带宽。 Fig (b): 载波复指数 exp(2fct). 在 I-Q 平面内以恒定的频率 2fct, 幅度为 1的矢量形式旋转。 Fig (c): 带通信号。 其幅度是上述两信号幅度的乘积， 其相位是上述两信号相位的和。,79,实际系统传输的信号（蓝色）： 高频信号，实信号 信号的幅度、相位、频率携带了信息,80,发射信号一定是实信号，但包括了I,Q两路的成分,81,接收机如何去掉载频,X,X,s(t),使用三角函数的正交性将接收信号的I路和Q路区分开 （适用于单个频率的各种调制方式）,低通滤波器，I路,低通滤波器，Q路,积分,积分,82,习题,设通信系统待传信息速率为1Mbit