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专家支持度及其在群决策中的应用荣莉莉 辛杨（大连理工大学系统工程研究所，）摘要如何有效集结专家组中个体专家的决策结果，从而得到可靠的群决策结果，是科学决策的关键。本文提出了专家支持度的概念及其确定方法。利用专家支持度来集结个体专家的决策结果，可以提高群决策结果的可靠性及合理性。关键词 专家支持度 群决策 层次分析法1 引言决策分析过程中，对处境复杂，目标多样，难以进行定量分析的决策问题，专家意见可以起到很大的作用1。专家的评价水平在一定程度上影响了决策的结果，但仅靠单个专家很难作出合理的决策，而有必要集中群组专家的智慧来进行决策2。参与决策的专家群体中的每个专家一般都呈现出其独特的偏好结构，个体专家的决策结果往往不一致，甚至相差甚远，这时面临的一个重要问题是，如何有效集结个体专家的决策结果以得到合理、可靠的群决策结果。专家群决策问题，本质上是一个对方案的评价和对专家评价的双重评价问题。由于专家个体在素质、能力以及知识结构、经验等方面具有差异，在合成个体专家决策结果时，应避免不加区别地进行算术平均3，这样合成得到的群决策结果的可靠性较差。基于此有文献提出利用加权平均法45 ，即利用专家权重来合成个体专家决策结果，考虑了个体专家之间的差异，但是专家权重往往根据专家的权威和声誉先验地给出，在使用上容易受到局限，如对于不太熟悉的专家，难以给出适当的权重。文献6从统计学的角度探讨了如何根据个体专家决策结果，利用期望和方差来推导出专家权重，但是如果一个决策问题受到组织工作、时间、经费等的限制，专家组人数有限时，如37人，并且这种情况经常存在，则有限的样本容量难以体现统计规律性，不适合利用该方法确定专家权重。针对上述问题，本文提出了专家支持度的概念及其确定方法。该方法的特点是从比较客观的角度对专家进行评价，专家支持度是在考虑了个体专家素质、经验、能力和知识结构等方面的差异上获得的，体现了专家的评价水平，获得容易、计算简单。该方法既克服了对专家情况不熟悉而造成的主观上的局限，又避免了样本数量有限性的限制。利用专家支持度来集结专家个体决策结果，提高了群决策结果的可靠性及合理性。2 专家支持度及其确定法2.1 专家支持度的定义专家的支持度，是个体专家的决策结果，对总的决策结果的贡献程度或支持程度。该支持度体现了专家个体间在对被评价问题上的差异，是以权重的形式体现的。比如：有两个专家对某方案进行评价，第一个专家的支持度为0.9，第二个专家的支持度为0.3。专家1对方案的评分为90，专家2对方案的评分为68。显然两个专家的评价结果截然不同，这时简单的进行算术平均得到的结果是： 90*1/(1+1)+68*1/(1+1)=79（分）；若考虑专家之间的差异，利用专家支持度，则结果为： 90*0.9/(0.9+0.3)+68*0.3/(0.9+0.3)=84.5（分）。合成个体专家的决策结果时，应该根据专家组中每个专家的素质、经验、能力等因素来得到专家权重，以此采纳专家的意见。因此，针对具体的决策问题，选取合适的评价指标，建立能够反映专家评价水平的指标体系，可以得到体现专家评价水平的权重专家支持度（图1）。专家支持度指标1指标2指标n专家1专家2专家m图1 专家支持度的一般概念2.2 评价指标的选择在选取评价指标，对专家进行评价时，应该具体问题具体分析，根据不同的决策问题，选择适当的评价指标。评价指标的设置应该突出主流，反映被评价对象的本质特征，数目应适当。在决策问题明确的情况下，重点优化，力求用较少的指标，比较全面、系统地反映被评价对象。根据这一思路，本文针对具体的评审高等院校硕士、博士学位论文以及学术期刊的科技论文质量这类专业性、学术性很强的决策问题，选取了工作年限、学历、研究领域以及专家对评价问题本身的把握度这四个指标对专家组成员进行评价，获得专家支持度（图2）。在评价指标选取过程中，也可以选取“专家发表过的学术论文数”、“主持、参加过的科研项目数”等指标，但这两个指标在数量上难于统计，质量上难以衡量。选取“工作年限”的意义：长时间的工作实践使专家不断深化已有知识，获取新的知识，并且根据客观条件的要求不断调整知识结构，积累更多的经验。选取“学历”的意义：专家的知识获取、积累和专家接受的教育程度是正相关的，这段时间精力集中、充沛，接受的教育系统，对于以后参加科研工作是非常重要的前期准备。 选取“研究领域”的意义：专家的研究领域与参与的决策问题的领域贴近程度越高，专家会很快进入研究角色，发现问题，提出中肯的意见。图2 本文选取的专家支持度评价指标体系专家支持度工作年限学历研究领域专家1专家2专家m把握度选取“把握度”的意义：专家对评价问题本身的把握度，是专家对自身的评价结果的打分，其作用与支持度相当，在四个指标中，具有更强的说服力。上述四个指标从不同侧面体现了专家的经验、知识结构、理论研究和实际工作的潜力和能力。本文选择这四个指标对专家进行评价，体现专家之间的差异，是客观、合理的。该指标体系的适用面较广，对于以评价论文为代表的许多学术问题的评价都可以应用。2.3 评价指标的量化处理根据所选择的评价指标，可以设计如下的专家信息表（表1）。表1 专家信息表专家信息表工作年限20学历博士硕士学士其它研究领域相同领域相关领域不同领域把握度专家对所评价问题的把握度是由专家给出一个百分数专家信息既有定量的数据，又有定性描述的语言，需要把他们统一到一个基准上进行处理。我们用一个专家信息量化表（表2）来处理专家信息，量化标准采用文献1中的方法给定。表2 专家信息量化表工作年限20,9学历博士，9硕士，7学士，3其它，1研究领域相同领域,9相关领域,5不同领域,1把握度专家根据自己作出的判断给出一个百分数表中的阴影数字为专家相应信息的量化值。由于前三个评价指标量化值和第四个评价指标量化值具有不同的量纲，需要统一四个评价指标的量纲，对前三个评价指标的量化值进行归一化处理，采用线性标度变换的方式1进行归一化。2.4 专家支持度的计算在实际计算专家支持度时，上述四个评价指标在体现专家支持度上起到的作用是不同的，因此应该分配不同的权重，由决策者给出。四个评价指标的权重分别乘以专家四个评价指标的归一化后的量化值，得到专家支持度。专家支持度的计算过程：1） 每个评价指标的权重为，并且满足2） 专家数为，第个专家的第个指标的量化值为（是归一化后的值）3） 专家支持度 = ，3 计算例假设需要对三篇学术论文进行评审，考虑论文选题、学术水平、应用价值三个准则。选择三个专家组成专家组对三篇论文进行评价选优。在评价专家支持度的四个评价指标中，工作年限的权重为0.10,学历的权重为0.20，研究领域的贴近度的权重为0.20，评价把握度的权重为0.50。对三个专家发问卷调查表及专家信息表。专家组成员利用AHP法3对 3篇论文质量进行评价，每个专家对三篇论文的评价结果如下：表3 专家个体评价结果表专家1WA=0.1904;WB=0.5112;WC=0.2984BCA专家2WA=0.5871;WB=0.2893;WC=0.1236ABC专家3WA=0.5260;WB=0.2183;WC=0.2556ACB情况1：三个专家的个人情况如下：表4 专家具体信息表专家1工作年限（20年）学历（硕士） 研究领域（相同） 把握度（90%）专家2工作年限（10-15年）学历（硕士）研究领域（相关）把握度（80%）专家3工作年限（5-10年）学历（博士） 研究领域（相关）把握度（60%） 对专家的评价指标的信息按照“专家信息量化表”的规定进行操作，根据专家1的信息，可以知道专家1工作年限的量化值为9，学历的量化值为7，研究领域的量化值为9，则上面三个指标归一化后的数值分别为1.0、0.77、1.0，专家评价把握度的值为0.9。专家1的支持度=0.1*1+0.2*0.77+0.2*1+0.5*0.9=0.91。类似地，可以计算出其余两个专家的支持度见表5：表5 三个专家的支持度专家序号专家支持度10.9120.7230.60 将利用专家支持度与算术平均法得到的群决策结果分别进行比较如下（表6）：表6 专家组群决策结果表加权平均法（专家支持度）WA=0.4091;WB=0.3628;WC=0.2281ABC算术平均法WA=0.4375;WB=0.3396;WC=0.2229ABC 采用算术平均得到的计算结果与利用专家支持度的加权平均的计算结果，在排序上并不矛盾，即得出相同的结论。但是利用专家的支持度，群决策结果在数值上向支持度大的专家的判断上偏移的程度，较算术平均偏移程度大。虽然两种做法得到的排序结果一样，但是由于考虑了专家的支持度，第一种方法得到的三篇论文的群决策结果更可靠、合理。情况2：如果在实际问题中，专家支持度差异较大，则群决策结果向支持度大的专家的决策结果偏移的程度较明显。假设三个专家的支持度分别为：0.9,0.3,0.1。结合已有的三个专家的评价结果，利用专家支持度和算术平均法得到的群决策结果分别如下：表7 专家支持度改变后的群决策结果加权平均法（专家支持度）WA=0.3077;WB=0.4375;WC=0.2578BAC算术平均法WA=0.4375;WB=0.3396;WC=0.2229ABC即论文B质量最好。如果利用算术平均法或少数服从多数原则会作出错误的决策。利用专家支持度得到的群决策结果更具说服力。4 结论如何有效集结专家组中个体专家的决策结果，从而得到合理、可靠的群决策结果，是群组决策的关键问题。本文针对群决策中结果合成方法中存在的问题，提出了专家支持度的概念。通过抽取体现专家知识结构、判断水平及经验的评价指标对专家进行评价，从一个比较客观的角度，定量地得到体现专家评价水平的权重，即专家支持度。利用专家支持度来集结个体专家的决策结果，提高了群决策结果的可靠性及合理性。参考文献1 王众托.系统工程引论.北京:电子工业出版社,1991:266-2982 徐南荣,钟伟俊.科学决策理论与方法.东南大学出版社,1995:221-2303 宋远方.混合因素群体AHP方法及其通用软件.系统工程,1989(1):66-71,584 周贤林等.基于层次分析法的群体决策.系统工程,1994(6):30-385 胡利民.解决AHP群组判断的综合方法.系统工程理论与实践,1993(5):38-426 林元庆.专家群评价的校正-补偿方法及应用.科学学研究,1998,16(4):69-75The Expert Supporting Degree and Its Application in Group Decision-makingRong Lili Xin Yang(Institute of System Engineering, Dalian University of Technology, )Abstract The key of scientific decision-making is to gain reliable group decision-making result based on each experts result. The conception of expert supporting degree is proposed in this paper in pursuing the expert group decision result and the experts pers