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第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程1将一元二次方程3x224x化成一般形式Ax2BxC0(A0)后,一次项和常数项分别是()A4,2 B4x,2C4x,2 D3x2,22若方程(k1)x2x1是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是()Ak1 Bk0Ck0且k1 Dk为任意实数3用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形,设长方形的长为x cm,则可列方程为_(化为一般式)4根据下表探索一元二次方程x26x90的解的取值范围.x864202x26x925911925从表中可以看出方程的解应介于_和_之间5将方程化为一般形式,并写出它的二次项系数A、一次项系数B和常数项C的值(1)(2x5)(x2)1;(2)2x(x5)3x;(3)(2x1)(x5)6x.6如图所示,在一幅长80 cm,宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条等宽金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2,设金色纸边的宽为x cm,求满足x的方程7已知方程Ax2BxC0(A0)有根(1)当ABC0时,x为多少?(2)当ABC0时,x为多少?(3)当4AC2B时,x为多少?8一个QQ群里共有x个好友,每个好友都分别给其他好友发了一条消息,这样一共产生756条消息(1)列出关于x的方程;(2)写出方程化为Ax2BxC0的形式,并指出A,B,C的值9已知关于x的方程(2k1)x24kxk10.(1)k为何值时,此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根(2)k为何值时,此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项参考答案【分层作业】1 B 2 C 3 x220x640 42 45解:(1)2x2x110,A2,B1,C11.(2)2x211x30,A2,B11,C3.(3)2x23x50,A2,B3,C5.6解:挂图长为(802x) cm,宽为(502x) cm.(802x)(502x)5 400,化简得x265x3500.7解: (1)只有当x1时,才有ABC0.(2)只有当x1时,才有ABC0.(3)4AC2B,即4A2BC0,是当x2时,代入原方程得到的8解:(1)由题意,得x(x1)756.(2)由x(x1)756,整理,得x2x7560,则A1,B1,C756.9解:(1)当2k10,且4k0,即k时,此方程是一元一次方程原方程为2x,x,即方程的
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