中南工程力学纸质作业与答案.doc

工程力学学习中心： 专 业： 学 号： 姓 名： 一、填空题1. 刚体同一平面作用三个力，大小均为F，如图所示。力系合成的结果是 。2. 立方体边长为a，在顶角A和B处分别作用力Q和P，Mx(P)= ，MY(P)= ，My(Q)= ，Mz(Q)= 。3. 平面任意力系平衡的充要条件是 。4. 低碳钢拉伸可以分成 四个阶段。5. 直径为d=10mm的试件，标距l=50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1=63.2mm，缩颈处的直径d1=5.9mm，则材料的延伸率= ，截面收缩率= ，判断材料是 （塑性材料/脆性材料）。6. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为 ，截面C的位移为 。7. 图所示螺钉受拉力F作用，已知材料的许用切应力、许用挤压应力bs及许用拉应力，螺钉直径为d，钉头高度为h、螺帽直径为D，则螺钉的剪切强度条件 ，挤压强度条件 ，拉伸强度条件 。8. 图所示厚度分别为t的两块钢板，用两个直径为d的铆钉相连，受一对拉力F作用，则每个铆钉的 ， 。9. 阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段与BC段材料相同，d2=2d1，BC段的最大切应力与AB段的最大切应力之比等于 。10. 在集中力作用处，梁的剪力图有 ，其变化值等于 ；在集中力偶作用处，梁的弯矩图有 ，其变化值等于 。11. 图示简支梁，CB段上剪力图为一向下斜直线，CB段弯矩图为 次曲线，而AC段剪力图为 次曲线，弯矩图为 次曲线。12. 跨度为l的简支梁已知EI，当整个梁承受均布荷载q时，梁中点挠度，图示简支梁跨中挠度 。13. 图所示梁的三个点中，单向应力状态的点是 ，纯剪应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。14. 某抗弯构件的截面为T形如图所示，z轴为弯曲的中性轴，为使截面上缘的最大拉应力和下缘的最大压应力同时分别达到t和c，应将y1和y2的比值设计成 。15. 已知矩形截面受弯梁上某截面A、B两点处的正应力，则处于AB中间的C点正应力 。16. 图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。17. 图示受压柱横截面上最大压应力的位置在 点处。18. 图示点的应力状态，单位是MPa，该点的主应力 ， ， ，最大切应力 。 19图示点的应力状态，第三强度理论校核该点的强度条件是 ，第四强度理论校核该点的强度条件是 。20. 图示材料相同、直径相等的细长杆， 杆能承受的压力最大； 杆能承受的压力最小。二、作图题1. 分别画出下列各物体的受力及整个系统的受力图，各杆的自重不计。 2. 作下列各梁的剪力和弯矩图。三、计算题 1试求梁的支座约束力。2图示结构A处为固定端约束，C处为光滑接触，D处为铰链连接。已知F1=F2=400N，M=300Nm，AB=BC=400mm，CD=CE=300mm，=45o，不计各构件自重，求固定端A处与铰链D处的约束力。3. 结构如图所示。作用在结构上的力P=10kN，力偶矩m=12kNm，分布载荷的最大值q=0.4kN/m。求A、B、C处的约束力。4. 图所示传动轴中，作用于齿轮上的齿合力F推动AB轴作匀速转动。已知皮带上皮带紧边的拉力T1=200N，松边的拉力T2=100N，皮带轮直径D1=160mm，圆柱齿轮的节圆直径D=240mm，压力角=20o，其它尺寸如图。试确定力F的大小和轴承A、B处的约束力。5. 平面桁架的支座和载荷如图所示，求1、2、3的内力。6. 求图所示截面的形心，单位mm。7图所示杆件，横截面面积为20cm2，承受轴向载荷P=200kN，试计算互相垂直的截面AB与BC上的正应力和切应力，并求杆内最大正应力和最大切应力。8. 图示钢木桁架，其尺寸及计算简图如图所示。已知FP=16kN，钢的许用应力=120MPa。试选择钢竖杆DI的直径d。9. 图所示木制短柱的四角用四个40404的等边角钢加固。已知角钢的许用应力 1=160MPa，E1=200GPa；木材的许用应力 2=12MPa，E2=10GPa。试求许可载荷FP。10. 如图所示，厚度为t2=20mm的钢板，上、下用两块厚度为t1=10mm的盖板和直径为d=20mm的铆钉连接，每边有三个铆钉。若钢的=120MPa， bs=280MPa， =160MPa， F=200kN，试校核该接头的强度。11传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=500马力，从动轮2、3分别输出功率P2=200马力，P3=300马力。已知=70MPa，=1o/m，G=80GPa。试确定传动轴的直径。12梁的载荷及横截面尺寸如图所示，尺寸单位为mm。许用拉应力t=40MPa，许用压力c=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。13. 图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为形，材料的拉伸和压缩许用应力之比t/ c=1/4。求水平翼板的合理宽度b。14. 图示悬臂梁AD和BE的抗弯刚度同为EI=24106Nm2，由杆CD相连接。CD杆的长度l=5m，截面积A=310-4m2，E=200GPa。若FP=50kN，试求悬臂梁AD在D点的挠度。15. 已知点的应力状态如图所示，单位为MPa。 求指定截面的正应力、切应力。 求点的主应力、主方向及最大切应力。16. 如图所示，直径为d的圆截面杆AB，在B端受一力偶m=Pd/2（力偶作用面与杆轴垂直）及一偏心力P（与杆轴平行）的作用。材料弹性模量为E，横向变形系数（泊松比）=1/3。试求圆柱表面沿母线Oa及与母线成45o的Ob方向上的线应变a和b值。17. 图所示一薄壁容器承受内压p的作用。为了测量所受内压，用电阻应变片测得环向应变的平均值为t=35010-6。已知容器材料的弹性模量E=210GPa，泊松比=0.25，容器的平均直径D=500mm，壁厚t=10mm。求内压p。18. 图所示传动轴AB上，C处带轮作用水平方向的力，D处带轮作用垂直方向的力。已知传动轴由P=45kW的电动机通过带轮C传动的，转速n=710r/min。带轮C自重W1=0.4kN，直径D1=400mm，带轮D自重W2=0.9kN，直径D2=600mm，传动轴的直径d=78mm，许用应力=80MPa。用第四强度理论校核该轴的强度。19. 图所示压杆，其直径均为d，材料都是A3钢，E=205GPa，P=200MPa，但二者的长度和约束都不同。若d=160mm，计算二杆的临界载荷。20. 图所示结构中，q=20kN/m，梁的截面为矩形b=90mm，h=130mm，柱的截面为圆形d=80mm，梁和柱的材料均为A3钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，=160MPa，P=200MPa，=100MPa，nst=3。试校核此结构是否安全。一、填空题1. 力偶2. ，0，0 3. 力系的主矢、主矩分别等于零4. 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段5. 26.4%，65.19%，塑性材料6. ， 7. ， 8. ， 9. 10. 突变，集中力的大小，突变，集中力偶的大小11. 二，二，三12. 13. C，B，A 14. t/c 15. 15MPa16. C17. be18. 60MPa，40MPa，-40Mpa，50MPa19， 20. c，b二、作图题1. 分别画出下列各物体的受力及整个系统的受力图，各杆的自重不计。 2. 作下列各梁的剪力和弯矩图。 三、计算题 1解：以梁AB为研究对象 解得： 2解：以杆DE为研究对象 解得： 以杆AC为研究对象 解得： 3. 解：以杆CDB为研究对象 解得： 以杆AC为研究对象 解得： 4. 解：以传动轴AB、齿轮、皮带轮组成的系统为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 解得： 5. 解：过2、3、4杆作截面，以上半部分为研究对象 解得： 以节点C为研究对象 解得：6. 解：将截面分成两部分，坐标系如图所示截面1： 截面2： 所以组合截面形心坐标7解：横截面上的正应 AB斜截面=50o BC斜截面=-40o 8. 解：求杆的轴力。用截面法取ACI为研究对象，建立平衡方程 解得：由强度条件可得 由于用作钢拉杆的圆钢的最小直径为10mm，所以d=10mm9.解：设一根角钢受力FN1，木材受力FN2，角钢变形l1，木材变形l2静力关系 变形几何关系物理关系 所以 查表可得由题可得由解得： 由钢的强度条件解得：由木材强度条件解得：所以许可载荷FP为697kN10. 解： 铆钉的剪切强度：每个铆钉的受力图如图 铆钉与板的挤压强度：由于上下板厚度为中间板厚度的1/2，挤压力为中间板的1/2，故铆钉与中间板和盖板的挤压应力相同 钢板的拉伸强度：盖板和中间板的轴力图如图，经分析盖板1-1截面为危险截面所以铆钉接头强度满足要求11解： 计算外力偶矩 作扭矩图确定最大扭矩 由扭矩图可得 计算轴的直径按强度条件设计轴的直径 按刚度条件设计轴的直径 所以轴的直径 12解： 确定支座约束力，作弯矩图 解得： 弯矩图如图所示 截面性质形心位置 截面对中性轴的惯性矩 强度校核最大拉应力校核，B截面和C截面可能是最大拉应力发生位置B截面： C截面： 最大压应力校核，由于MBy2MCy1，所以最大压应力在B截面B截面： 所以此梁的强度满足要求13. 解：确定形心位置 要求截面合理，则解得：14. 图示悬臂梁AD和BE的抗弯刚度同为EI=24106Nm2，由杆CD相连接。CD杆的长度l=5m，截面积A=310-4m2，E=200GPa。若FP=50kN，试求悬臂梁AD在D点的挠度。解：设DC杆轴力为FN，则DC杆的伸长量AD杆在D处的挠度BE杆在C处的挠度变形几何关系即解得：所以AD杆在D处的挠度15. 解： 求指定截面的正应力、切应力由点的应力状态图可知x=10MPa，y=-20 MPa，x=15MPa，= -60o 求点的主应力和主方向及最大切应力所以 主应力作用面的方位角 由于x Y，所以 最大切应力16. 解：构件为偏心拉伸与扭转的组合变形O点在横截面上的正应力、切应力O点的应力状态图由点应力状态图可知 17. 解： 薄壁容器轴向正应力、环向正应力 根据广义胡克定律18. 解： 确定计算简图电动机通过带轮C传给轴的扭矩同理对于带轮D将带轮上的力向传动轴简化，得到作用于轴上的一对外力偶和水平力、垂直力，其大小分别为 作各变形对应的内力图，由内力图及强度公式可判断危险截面