王文生应用光学习题集答案.doc

=精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载=王文生应用光学习题集答案习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半径R?HtgIc） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为?的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ ?答：n?，?442nm不变 ?4、一高度为的人立于路灯边远处，路灯高度为5m，求人的影子长度。 答：设影子长x，有： ?x= x?、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？ 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。 第二章 1、如图265所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 BA F H H F BA FH F F H B F A H H F 图265 2、如图266所示，MM为一薄透镜的光轴，B为物点，B为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。 B BM BMM BM (a)(b) 图266 3、如图267所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。 BAAB 图267 4、已知一对共轭点B,B的位置和系统像方焦点F的位置，如图268所示，假定物像空间介质的折射率相同，试用作图法求出该系统的物、像方主平面的位置及其物方焦点位置。 图268 5、一薄透镜焦距f?f?200mm，一物体位于透镜前300mm处，求像的位置和垂轴放大率。 111?llfl?60mm0l解：?2? ll?300mm,f?200mm6、一架幻灯机的投影镜头f?f?75mm，当屏幕8m移到10m时，镜头需移动多大距离？方向如何？ 解：根据高斯公式111?，可求出l?8m时l?；l?10m时llfl? 所以当屏幕8m移到10m时，镜头需向左移 ?10500mm7、有一光学系统物像面之间的共轭距为，放大率，两焦点之间的距离为96mm，求系统的焦距。 解：已知：l?l?d?500mm；?10?；2f?d?96mm 111?l?44mmllf根据公式 f?40mml?l8、一物体被一正透镜在屏上成一高为50mm的像，保持物体和光屏的位置不变而移动透镜时，又在屏上形成一高为200mm的像，求物的高度及透镜的焦距。 解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距l1与透镜移动后的像距l2大小相等；而l1?l2，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知?1?1?2 已知：y1?50mm；y2?200mm；l1?l2?l1?l1? 111?11?llfy?100mm?24根据公式lyf?1000mm1?1?ly29、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移近100mm，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。 解：设移动前物距为l1，像距为l1；移动后物距为l2，像距为l2。根据题意有： ?1?l1y11?l1y12l2y2?1 f?100mm l2y2l2?l1?100mm111?llf 10、一个双凸透镜的两个半径分别为r1,r2，折射率为n，问当厚度d取何值时该透镜相当于望远系统？ 2?n?1?解：望远系统是无焦系统即?0；根据公式?n?1?1?2?d?1?2可n知d?n(r1?r2)/(n?1) 11、一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为r1?30mm,r2?50mm，折射率n?，透镜厚度d?20mm，求透镜的焦距和光焦度。 ?n?1?d?可求出1?11 1解：根据公式?n?1?1?2?12f450fn2所以f?；? 12、一折射率n?，半径为20mm的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦距大小及基点位置。 解：套用公式： 1(n?1)2d?1?2 ?(n?1)(?1?2)?fnn?1?l?f(1?d?2)?Fn?n?1?lF?f(1?d?1)n? ?dr1?lH?n(r2?r1)?(n?1)d?dr2?l?Hn(r?r)?(n?1)d21?焦距30mm，lF?lF?10mm,lH?lH?20mm 13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，透镜的中心厚度为15mm，求透镜的折射率及凸面的曲率半径。 解：1）凸面镀银前，根据题意有： r1n1?n?480? 1?nl1?r2）凸面镀银后，根据题意有： 得到： 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 27、人眼直接观察太阳时太阳对人眼的张角为30，请计算太阳经过焦距为400mm的凹面镜所成像的大小。2y? y400y?y?400yll ytg15?y?ltg15?y?400tg15?2y?、一长为1m的平面镜挂在墙上，镜的上边离地面2m，一人立于镜前处，眼睛离地，求此人在镜内所看到的离墙最近点的位置和最远点的位置。 解，最近点与镜下边缘连线的光刚能够进入人眼，?1tg?1?tg?1/x?x?1m 最远点与镜上边缘连线的光刚能够进入人眼，?2tg?1/3?tg?2/x?x?6m 第三章 1、为什么日常生活中人们对镜自照时一般不易感觉到镜中所成的镜像和自己的实际形象不同？ 答：因为人体左右基本上是对称的。 2、某人身高180cm，一平面镜放在他身前120cm处，为了看到他自已的全身像，镜子最小应是多少？ 解： 图可知，为了看到他自已的全身像，镜子最小应是人身高的一半，即90cm 3、如图335所示，物镜后有三块平行平板，其厚度分别为9mm,6mm,12mm，折射率均为n?，物镜与第一块平行平板之间的距离为10mm，第一块与第二块平行平板之间的距离也为10mm，物镜的像距l?64mm，物体经过系统最后所成的像面刚好与最后一块平行平板的第二个折射面相重合，试求第二块和第三块平行平板之间的间隔。 l 图335 n?1d和图中位置关系可求得d?26mm n4、一台显微镜已经对一个目标调整好物距进行观察，现将一块厚度d?，折射率n?的平行平板玻璃压在目标物体上，问此时通过显微镜能否清楚地观察到目标物体，该如何重新调整？ n?1d? 解 ：根据公式?l?n加上玻璃板后物距相当于增加了毫米，这样的话在原像面上就看不到清晰的解 ：根据公式?l?像了。要想再获得清晰的像，于显微物镜成放大的像，高斯公式，可知物镜应该向远离物体方向移动。 5、有一直径为D?20mm，焦距为f?100mm的望远物镜，像面直径为2y?10mm，现在物镜之后加入一折射率n?的施密特屋脊棱镜，并要求像面位于棱镜后方d2?20mm处，如图336所示，求棱镜相对于物镜的位置及棱镜通光口径的大小。 20 Fd1 图336 解： 物镜 平板 2 DD1 D2 2yd1 d f d2 望远系统的结构光路 Sketch of telescope D1?2y?(f?d1)tan?25?(100?d1)tan?D/2?y20/2?5tan?100 D1?20?d1? L? d?LL? ?f?d1?d?100?d1?d F d1?D1? D2?2(y?d2tan?)?2(5?20?)?12mm6.图337所示为一块平行平板，平行平板玻璃折射率n?，其厚度d?15mm，一入射细光束经过平行平板折射后，像点A刚好位于平行平板的第二个折射面上，试求物点相对于第一个折射面的具体位置。 A A d 图337 解：套用公式?l?n?1d，可知物象距5毫米，因此物体距第一面距离为10毫n米。 7、试判断如图339所示各棱镜或棱镜系统的出射像坐标，设输入的物坐标为右手坐标。 观察屏观察屏相机镜头翻转反射镜图338 8、光学系统一透镜和平面镜组成，如图340所示。平面镜MM与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一物体AB，该物体经过透镜和平面镜后所成的虚像AB至平面镜的距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的大小并确定透镜的位置。 M B A A D B M 图340 解：根据题意可知，透镜的物象共轭距为450毫米，根据高斯公式可求得f?100mm,透镜位于物与平面镜中间。 9、一平行平板厚度为d，折射率为n，入射光线方向如图341所示，若平行平板绕O点旋转?，试求光线侧向位移的表示式。 图341 解：图可知 d?y?CD?sin(?) cos?根据折射定律及三角函数关系可得： cos?n2?sin2?y?dsin?(1?) n2?sin2?10、图341所示为一物镜L及两块平面反射镜M1M2所组成的光学系统，试判断物体经过系统的像坐标。 图341 11、已知一光楔nF?,nC?，若令出射的F光与C光之间的夹角为1，求光楔折射角?的大小。 解：公式：?(n?1)知 ?1?2?(?)?1/60? 12、把光楔放置在物镜及像方焦平面之间的会聚光路中，并将其沿着光轴方向前后移动，试问像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是否发生移动？若光楔的偏向角?1o，其移动量值为10mm，像点的移动量值是多少？ 解： 如图所示可知：1）像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是发生移动 1?2）?y?l?10?180 13、有一个块色散棱镜，棱镜的折射角?60o，对某种入射光波的最小偏向角?min?40o，求1）棱镜对该种波长的折射率；2）若将该棱镜置于水中，求此时最小偏向角的大小。 1?解：sin(?m)?nsin()?n? 22 若置于水中公式求得?min? 第四章 1、一薄透镜的焦距f?35mm，通光口径D?48mm，现在透镜的左侧距离透镜15mm处放置一个孔径大小为30mm的光阑，一个高为15mm的物体AB垂直放置于光轴之上，与透镜相距80mm，求1）出瞳的大小及位置；2）请利用主光线的特性采用作图法作出物体的像；3）利用公式求出像的大小及位置。 P B A F F光阑 L 解：1）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知光阑为入瞳 111?llf?根据高斯公式可求?l?,D? yl?yl?111?llf?3）?l?,D? yl?yl?2、一薄透镜的焦距f?60mm，通光口径D?60mm，现在透镜的左侧距离透镜20mm处放置一个孔径大小为60mm的光孔，在透镜的右侧距离透镜20mm处放置一个孔径大小为40mm的光孔，一个高为40mm的物体AB垂直放置于光轴之上，与透镜相距12mm，求1）判断系统的孔径光阑；2）入瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。 A B F F光孔1光孔2 解：1）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知第二个孔为光阑 111?20l60?2）高斯公式及已知条件有：?l?30mm;D?60mmD=90mm lD?lD?3）高斯公式可求得：y?5mm,l?15mm 3、一焦距f?100mm，通光口径D?60mm薄透镜放置在另一个焦距f?50mm，通光口径D?80mm薄透镜的右侧，两透镜相距40mm。一个孔径直径为50mm的光阑放置在两个透镜中间，一个高为40mm的物体AB垂直放置于光轴之上，与透镜相距12mm，求1）入瞳的大小及位置；2）出瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。 B A 111?llf解：高斯公式及已知条件可求得入瞳的大小及位置 ly?ly300mm,200mm 求得出瞳的大小及位置 60mm,40mm 像的大小及位置 , 4、一个双薄透镜L1,L2构成的光学系统，透镜的焦距分别为f1?20mm,f2?10mm，通光口径分别为D1?D2?6mm，现在L1,L2之间放置一个口径Dp?2mm的孔，并且该孔与第一块透镜之间的距离为40mm，距第二块透镜的距离为20mm，一轴上物点A位于第一块透镜左侧100mm位置处，1）试判断系统的孔径光阑；2）若系统的渐晕系数KW?，请确定最大的视场范围。 解：1）利用高斯公式将孔和第二块透镜经透镜一成像，得到孔和透镜二在物空间的位置和大小 111?lf1?30mmllflylp?40mm?ly；Df2?3mm；Dp?2mm 再计算所有物空间通光孔对物点的张角，张角最小的即为入瞳，与之共轭的物为孔径光阑： 通过计算可知孔为孔径光阑；入瞳大小为2mm，位于第一块透镜前40mm处 2）首先按定义求出视场光阑，视场光阑为第一个透镜，根据图中相似三角形有 y?(1?2)100?40? y?31002y=7mm 5、一照相镜头的焦距为f?35mm，底片像幅尺寸为24?36mm2，求该相机的最大视场角。 242?362? 根据图有：2?2?arctan2?356、一望远镜的物镜通光口径为D1?5cm，焦距为f1?20cm，目镜的通光口径为D2?1cm，焦距为f2?2cm，试求此望远镜的入瞳及出瞳的大小和位置。 解：根据高斯公式及已知条件可求得入瞳是物镜框，lz?22mm,D?5mm 7、照相物镜的焦距为75mm，相对孔径分别为1/,1/,1/,1/,1/8,1/11，设人眼的分辨角为1，当远景平面为无限远时，求其对准平面的位置、近景平面的位置及景深大小。 2aa;p2?;?，代入公式可求得当远景平解：当远景平面为无限远时：p?面为无限远时p;p2;? 8、一个焦距为50mm，相对孔径为1/2的投影物镜，将物平面成一放大4?的实像，如果像面上允许的几何弥散斑直径为，求景深。 1/l?1/l?1/f?4?l/l?l?p? ?4?1?2?2?p2?29、一圆形光阑直径为10mm，放在一透镜和光源的正中间做为孔径光阑，透镜的焦距为100mm，在透镜后140mm的地方有一个接收屏，光源的像正好成在屏上，求出瞳直径。 111解：根据高斯公式?可求得光源和透镜的距离为350mm，则光阑和透镜llf的距离为175mm。 111?llf应用高斯公式，l?175mm;D?10mm可求得D? ly?ly10、 现有一架照相机，其物镜焦距f?为75mm，当以常摄距离p?3m进行拍摄，?1?(n?1)(?1?2)?r1?12mm 已知r2?2?0?2?(n?1)(?3?4)?r4?120mm 已知r3?3?0?13基线为1m的体视测距机，在4km处相对误差小于1%，问仪器的视觉放大倍率应为多少? 解： ?Le?8?10?4L2?B?体?16?B?20 b?422?Le8?10LL?L体?5?10?5?体16?B?B?14刻卜勒望远镜的筒长225mm，?8，2?6?，D?5mm，无渐晕， 求物镜和目镜的焦距； 目镜的通光孔径和出瞳距； 在物镜焦面处放一场镜，其焦距f?75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径； 目镜的视度调节在?4D(屈光度)，求目镜的移动量。 解： ?fo?f?200mmfe?o ?fe?25mmfo?fe?L?De?2Ltan?D? ?lzDe?D?De?D? 2tan?2?tan? ?l2?l1?fe?111? ?lz?l1?20075?111?l2lzfe?tan?D?De?2lz4Dfe?x? 1000215591式对空3m测距机中，望远系统的出瞳直径D?，视觉放大率为32，试： 求它们的衍射分辨率和视觉分辨率； 欲分辨的目标，问该目标到测距机的距离不能大于多少米? 是否能用提高视觉放大率的办法分辨更小的细节，为什么? 120?120? 解：?D?D60? ?60?L? ?L不能， 只有提高物镜口径才可以看清更小的细节入/D 16珠宝商戴着焦距为的放大镜观察一直径为5mm的宝石，求： 1）确定该放大镜角放大倍率的最大值； 2）宝石经放大镜后的大小； 3）在明视距离处，用裸眼观察宝石时，宝石的视场角大小； 4）人眼通过放大镜观察宝石时，宝石的视场角大小。答：题意知： 1)大镜的最大角放大倍率?max?250?f250?1?1? ?2）通过放大镜后，像高2y?2y?max?5? tg?52y? 3）用裸眼观察宝石时：?2?2arctan()?4）用放大镜观察宝石时：tg?gtg? o?2?2arctan(1? 1?317一显微镜物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA?，共轭距L?180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距fe?25mm， 1）求显微镜的视觉放大倍率；2）求出瞳直径及出瞳距；3）当入射光波长?550mm时，显微镜的分辨率； 4）求物镜的通光口径。 解：设物距为l，像距为l，物镜焦距为f，则有 ?l?l?180? ?l?3l 求得 l?135mm,l?45mm 111? 再高斯公式 llf求得f? 1）显微镜视觉放大倍率 ?e?3?250?30?fe 2）出瞳直径 D?500NA?500? 出瞳距为入瞳对目镜所成像的像距，牛顿公式得 xx?ffffx?25?25x?135lz?fe?x?25?3）显微镜分辨率为 ?m? 4）物镜的通光孔径 2sinul?2?45?9mm 18. 一伽里略望远镜， 放大倍率为2，一投影物镜，焦距为100，如何组合使系统焦距为50？何种透镜可用于宽银幕放映？画出组合系统光路图。 答：将伽里略望远镜倒置在投影物镜前，即可得到一组合焦距为50的系统。柱面镜可用于宽银幕放映。 19.一望远镜,其物镜口径为40mm,焦距为150mm,目镜口径为10mm,焦距为15mm, 分划板口径为10mm,位于物镜的后焦平面上,问:1)孔径光阑应选在何处? 视场光阑在哪?2) 视放大倍率多大？ 3)出瞳直径多大?出瞳距目镜