九年级数学下册第7章锐角三角函数7.4由三角函数值求锐角同步练习新苏科版.docx

7.4由三角函数值求锐角一、选择题1已知是锐角，cos，则等于()A30 B45 C60 D902利用计算器求锐角A的度数时，依次按键，则计算器上显示的结果是()A30 B45 C60 D753如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是()A30 B45C3045 D45604在ABC中，若锐角A，B满足(1tanB)20，则C的大小是()A45 B60 C75 D1055如图K291，在RtABC中，BAC90，ADBC.若BD4，CD1，则B的度数是(精确到0.1)()图K291A26.4 B26.5C26.6 D27.0二、填空题6如果ABC中，锐角A，B满足sinAcosB，那么ABC是_7已知是锐角，若2cos1，则_；若tan(15)1，则tan_8根据下列三角函数值，求锐角的大小(精确到0.01)：(1)若sin0.6031，则_；(2)若cos0.2，则_；(3)若tan3，则_.9如图K292，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则A的度数为_(用科学计算器计算，结果精确到0.1)图K29210如图K293，将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的一个最小内角为_度图K293三、解答题11如图K294，在ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD10 ，AB20.求A的度数图K29412在ABC中，AB4，BC6，ABC的面积为6 ，求ABC的度数.建模思想如图K295，在海岸边有一港口O，已知小岛A在港口O的北偏东30方向上，小岛B在小岛A的正南方向上，OA60海里，OB20 海里(1)求港口O到直线AB的距离；(2)小岛B在港口O的什么方向上？图K295详解详析课堂达标1解析 Acos30，30，故选A.2C3解析 C由，得3045，故选C.4解析 D由题意得cosA，tanB1，A30，B45，C1803045105.故选D.5C6答案 等腰直角三角形解析 A，B是锐角，sinAcosB，AB45，ABC是等腰直角三角形7答案 60解析 是锐角，且2cos1，cos，60.tan(15)1，1545，30，tantan30.8答案 (1)37.09(2)78.46(3)71.57解析 本题中的三角函数均为非特殊值，故要借助计算器进行求解，并按要求取近似值9答案 27.8解析 tanA0.5283，A27.8.10答案 30解析 作ABCD中BC边上的高AE，则由题意可知：AB2AE.在RtABE中，sinB，B30.11解：在RtBDC中，因为sinBDC，所以BCBDsinBDC10 sin4510 10.在RtABC中，因为sinA，所以A30.12解：当ABC为锐角时，如图，过点A作ADBC于点D.BC6，ABC的面积为6 ，AD2 ，sinABC，ABC60.当ABC为钝角时，如图，过点A作ADBC交CB的延长线于点D.BC6，ABC的面积为6 ，AD2 ，sinABD，ABD60，ABC120.综上，ABC的度数为60或120.素养提升解：(1)如图，过点O作OCAB交AB的延长线于点C，那么OC的长就是所求的距离在RtAOC中，A30，OA60海里，OCOAsin3030海里