上海市金山中学2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题.docx

金山中学2016学年度第二学期高一年级数学学科期末考试试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、填空题（本大题共12小题，满分54分，其中16题每题4分，712题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1 已知向量，若向量与垂直，则等于_ 2 不等式的解为 _ 3 已知，是第三象限角，则 4方程的解_ 5函数的值域是 . 6若点在幂函数的图像上，则函数的反函数= . 7. 数列的通项，前项和为，则 8若数列满足（）,且，_.9设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，则函数在上的解析式是 10在中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_ 总存在某个内角，使得； 存在某钝角，有；若，则的最小角小于11如图，在直角梯形中，/是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为_ 12设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是 二、选择题（本大题共有4小题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑.13已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C 充要条件 D既非充分也非必要条件14将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于 （ ）A B C D15已知各项均不为零的数列，定义向量， 下列命题中真命题是 ( )A若对任意的，都有成立，则数列是等差数列B若对任意的，都有成立，则数列是等比数列C若对任意的，都有成立，则数列是等差数列D若对任意的，都有成立，则数列是等比数列16函数的定义域为R，数列是公差为的等差数列，若，则 （ ）A恒为负数 B恒为正数 C当时，恒为正数；当时，恒为负数 D当时，恒为负数；当时，恒为正数 三、解答题（本大题共5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分8分.已知，且与的夹角为（1）求在上的投影；（2）求解： 18（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分8分，第二小题满分6分.已知向量，.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）记的内角的对边分别为.若， ，求的值解： 19（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分8分，第二小题满分6分.已知数列的前项和为，等差数列满足（1）分别求数列，的通项公式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围解： 20（本题满分16分）本题有2个小题，第一小题满分8分，第二小题满分8分.如图，在四边形中，已知，ABCD设（1）求（用表示）；（2）求的最小值.（结果精确到米）解： 21（本题满分18分）本题有3个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分, 第二小题满分8分.给定常数，定义函数数列，满足（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使得，成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由解： 金山中学2016学年度第二学期高一年级数学学科期末考试试卷答案一、填空题4 2 3 4 5 6 （）7. 8 9 10 11 12 二、选择题13C 14D 15A 16A 三、解答题17 解： （1） （2）18 解：（1），最小正周期为，单调递减区间为；（2）或19 解：（1）由-得当时-，得，；当时， ； （2）， 对恒成立， 即对恒成立， 令，当时，当时， ， 20 解：（1）三角形ACD中，由 ，得 三角形ABC中，由 ，得（2）三角形ABC中， 由 ，得所以 因为，所以 所以当时，取得最小值最小值约为米. 21 解：（1）因为，故，（2）要证明原命题，只需证明对任意都成立，即只需证明若，显然有成立；若，则显然成立综上，恒成立，即对任意的，（3）由（2）