广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题07.docx

下学期高二数学3月月考试题07一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒2.曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ） A . B. C. D. 3设函数，则（ ）A为的极大值点 B为的极小值点C为的极大值点 D为的极小值点4下列求导运算正确的是（ ）A. BC D5. 已知=，则=（ ） A .+ cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos16函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（ ） A. 1，1 B. 3，-17 C. 1，17 D. 9，197.已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为（ ）ABCDxyx4OoO8.已知函数的导函数的图像如下，则（ ） A函数有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，2个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点9在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（ ）xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx10.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则的解集是（ ）A. (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3) C. (，3)(3，+) D. (，3)(0，3)11.已知函数，则与的大小关系为（ ）A BC D与的大小关系不确定12.已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则 14.若有极大值和极小值，则的取值范围是_ .15.函数 在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为_ 16.若函数在处取极值，则 .三.解答题：本大题共6小题，共70分.17. (本小题满分10分) 已知曲线 在点 处的切线 平行直线，且点在第三象限.（1）求的坐标； （2）若直线 , 且 也过切点 ,求直线的方程.18.（本小题满分12分） 已知函数，讨论的单调性.19（本小题满分12分）将边长为的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？20.(本小题满分12分) 已知为实数，（1）求导数；（2）若，求在2，2 上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若，证明：22(本小题满分12分)若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”已知，为自然对数的底数)（1）求的极值；（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由答案 一、 选择题 CDDBB BAADD AD二.填空题13.2 14. 或 15. 16. 3 三解答题17.解： （1）由=4得或又因为点在第三象限，所以，所以所以5分（2）因为，所以,所以方程为：化简得10分18.解：，2分当即时 在内单调递增，当即或时解得，8分函数的增区间为和10分减区间为12分19.解：设小正方形的边长为x，则盒底的边长为a2x，方盒的体积4分10分函数V在点x处取得极大值，由于问题的最大值存在，V()即为容积的最大值，此时小正方形的边长为12分20.解：由原式得3分由 得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为8分解法一:的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得 即 2a2. 所以的取值范围为2,2. 12分 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非负. 由题意可知,当或时, 0, 从而, , 即 解不等式组得22. 的取值范围是. 21.解：函数f(x)的定义域为1.由1，得x0 当x（0，）时，f(x)是减函数，即f(x)的单调递减区间为（0，） 4分证明：由知，当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0，因此，当时，即0 令，则8分 当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0 当时，即 0， 综上可知，当时，有12分22.解(1) ， 当时， 当时，此时函数递减； 当时，此时函数递增；当时，取极小值，其极小值为 6分 (2)解法一：由（1）可知函数和的图象在处有公共点，因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点 设隔离直线的斜率为，则直线方程为，即 由，可得当时恒成立， 由，得 下面证明当时恒成立令，则， 当时，当时，此时函数递增；当时