新人教版七年级数学3.1.2等式性质.ppt

灯明寺中学数学组,思考、智慧、人生,3.1.2等式的性质,方程是含有未知数 的等式。,3. 上面式子的共同特点是什么?,4. 什么是一元一次方程？,估算方程的解：,3 + x = 5,4x =24,4x + 3(2x-4) = 12-(x+2),3x- 5 = 22,思考、智慧、人生,学习目标：,1、理解等式的两条基本性质。 2、会用等式的基本性质解简单的一元一次程,并检验方程。,思考、智慧、人生,自研自探：,自研自探 认真看课本81页82页的内容，看图、看文字并思考下面的问题： 1、什么是等式的性质1？如何用字母表示？ 2、什么是等式的性质2？如何用字母表示？注意乘、除的区别. 3、认真看课本82页例2，思考每题是怎样转化为X=a的形式的？分别运用等式的哪个性质？,思考、智慧、人生,合作交流：,小组： 1、理解记忆等式的性质并互相举例。 2、运用等式性质2时应特别注意什么? 3、把方程转化=a 的形式的重要依据是什么？,平衡的天平,平衡的天平,等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。,数学表示：,如果a=b, 那么acbc,练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,(1)、若 4x = 7x 5 则 4x + = 7x,(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + .,5,（-4）,注意： 1、观察等式变形前后两边各 有什么变化 2、应怎么变化可使等式依然相等,关键：同侧对比 注意符号,3 3,再观察,如果a=b, 那么acbc,3 3,平衡的天平,等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b (c0),那么,数学表示：,练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键: 同侧对比 注意符号,除以 -0.5,- 4,减去1,2,除以2,1,除以3,-3,(1) 3x = - 9,(2) - 0.5x = 2,(3) 2x + 1 = 3,两边都,两边都,得 x = _,得 x = _,两边都,两边都,得 2x =_,得x = _,思考、智慧、人生,（口答）,（1）由 能不能得到 呢？根据等式的哪一条性质？,（2）由 能不能得到 呢？根据等式的哪一条性质？,（3）从由 能不能得到 呢？根据等式的哪一条性质？,思考、智慧、人生,（口答）,（4）由 能不能得到 呢？根据等式的哪一条性质？,（5）由 能不能得到 呢？为什么？,例1:解方程: x+7=26,x=?,两边同时减去7,分析：,解方程: x+7=26,解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7,x=19,注：“解方程”就是利用等式的性质求方程中 未知数的值，把原方程化成X=a的形式 （即x的系数是1为止）,于是,例2：利用等式性质解下列方程 (1) -5X=20 (2),解: (1) 两边同除以-5，得,于是 x=-4,(2)两边同加5，得,化简，得,两边同乘以 ， 得,X=27,注意两边必须同时进行计算；加(或减)的数必须是同一个数,检验: 把 x= -2 代入原方程的两边 左边= 3(- 2)+7 = 1 右边= 1 左边=右边 所以x= -是原方程的解,思考、智慧、人生,感悟与反思,本节课你学到了什么?,掌握关键:“两 边”“同一个数(或式子)” “除以同一个不为0的数”,课堂小结,思考、智慧、人生,利用等式的性质解下列方程并检验。,（1）,解：,（2）,思考、智慧、人生,1. 已知 ，则下面变形错误的是（ ）,综合检测,B. C. D.,2. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）,如果 ， 那么 B.如果 ， 那么 C.如果