（通用版）高考物理一轮复习第四章第4讲万有引力与航天课时作业（含解析）.docx

万有引力与航天一、选择题(本题共10小题，16题为单选题，710题为多选题)1牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是()A开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律B牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值D根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道解析：D开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，A正确牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，B正确卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，C正确英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置，发现了海王星，D错误2太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像图中坐标系的横轴是lg ，纵轴是lg ；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径下列四个选项中正确的是()解析：B根据开普勒第三定律k可得R3kT2，RkT，两式相除后取对数，得lg lg ，整理得2lg 3lg ，结合数学知识可知，选项B正确3利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 h B4 hC8 h D16 h解析：B地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的位置关系如图所示卫星的轨道半径为r2R由得.解得T24 h.4.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项所示的四个F随x变化的关系图中正确的是()解析：A因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，则在距离球心x处(xR)物体所受的引力为FGmxx，故Fx图线是过原点的直线；当xR时，F，故选项A正确5.(2018长沙模拟)两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示某位置到行星中心距离r平方的倒数，a关系如图所示，卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0.则()AS1的质量比S2的大BP1的质量比P2的大CP1的第一宇宙速度比P2的小DP1的平均密度比P2的大解析：B根据牛顿第二定律得Gma，则得行星周围空间各处物体因行星引力产生的加速度为a，由此不能判断近地卫星S1、S2的质量大小，由数学知识知，a图像的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，即M越大，所以P1的质量比P2的大，选项A错误，B正确；设第一宇宙速度为v，由a0得v，由图看出，P1的半径比P2的半径大，a0相等，可知P1的第一宇宙速度比P2的大，选项C错误；行星的平均密度，P1的半径比P2的半径大，a0相等，则P1的平均密度比P2的小，选项D错误6(2018哈尔滨模拟)设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R.宇航员在小行星上用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F2.假设第三次在赤道平面内深度为的隧道底部，示数为F3；第四次在距星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4，已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是()AF3，F4 BF3，F40CF3，F40 DF34F0，F4解析：B设该行星的质量为M，则质量为m的物体在极点处受到的万有引力：F1F0，由于球体的体积公式为V，由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F2.则：Fn2F1F2F0m2R，所以半径以内的部分的质量为MMM，物体在处受到的万有引力：F3F1F0，物体需要的向心力：Fn3m2m2RF0，所以在赤道平面内，深度为的隧道底部，示数为F3F3Fn3F0F0F0，第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0，故选项B正确7.如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动星球相对飞行器的张角为.下列说法正确的是()A轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析：AC由Gmmr()2得v，T2，可知，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，A项正确，B项错误；若测得周期和轨道半径，由Gmr()2可知，可以测得星球的质量，但由于星球的半径未知，因此不能求出星球的平均密度，D项错误；若测得张角，可求得星球半径R与轨道半径r的比值为sin ，由Gmr()2和得()3，因此C项正确8.2017年1月24日，报道称，俄航天集团决定将“质子M”运载火箭的发动机召回沃罗涅日机械制造厂若该火箭从P点发射后不久就失去了动力，火箭到达最高点M后又返回地面的Q点，并发生了爆炸，已知引力常量为G，地球半径为R.不计空气阻力，下列说法正确的是()A火箭在整个运动过程中，在M点的速率最大B火箭在整个运动过程中，在M点的速率小于7.9 km/sC火箭从M点运动到Q点(爆炸前)的过程中，火箭的机械能守恒D已知火箭在M点的速度为v，M点到地球表面的距离为h，则可求出地球的质量解析：BC火箭在失去动力后，在M点的速率最小，选项A错误；火箭从M点运动到Q点(爆炸前)的过程中，只有万有引力做功，火箭的机械能守恒，选项C正确；7.9 km/s是最大的环绕速度，火箭在整个运动过程中，在M点的速率小于7.9 km/s，选项B正确；火箭做的不是圆周运动，根据选项D中给出的条件，无法求出地球的质量，选项D错误9组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动假设地球可视为质量均匀分布的星球，地球半径为R、地球北极表面附近的重力加速度为g、引力常量为G、地球质量为M，则地球的最大自转角速度为()A2 BC D2解析：BC取地球赤道上一质量很小的质点，设其质量为m，要维持该质点随地球一起以最大角速度转动，则质点与地球之间的万有引力等于向心力，有GmR2，解得，A错误，B正确在地球北极表面附近，Gmg，则GMgR2，代入上式可得，C正确，D错误10.如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为rarb14，则下列说法中正确的有()Aa、b运动的周期之比为TaTb18Ba、b运动的周期之比为TaTb14C从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次解析：AD根据开普勒第三定律：周期的平方与半径的三次方成正比，则a、b运动的周期之比为18，A对；