实验报告-RLC谐振电路.pdf

电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 1 页 实验题目：实验题目：R RLCLC 谐振电路的特性与应用谐振电路的特性与应用 姓名：林霁澜 学号：2014011144 日期：2015.12.15&2015.12.24 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 2 页 一、一、 实验实验目的目的 通过实验掌握 RLC 并联与串联谐振回路的基本特性、主要特性参数，并 初步了解其典型应用。 二、二、 实验实验电路图及其说明电路图及其说明 选频作用是 RLC 谐振电路的基本特性，在电子电路中有广泛的应用，常用来实 现信号的选频放大、自激振荡和滤波等。掌握 RLC 并联谐振回路和串联谐振回路的 特性及其主要特性参数十分重要。 考虑到 RLC 并联谐振回路在实际应用中更为普 遍，所以本实验以 RLC 并联谐振回路作为研究的重点。 ( (1 1) ) RLCRLC 并联谐振回路并联谐振回路 图 1 RLC 并联谐振实验电路 如图 1， 虚线方框内的部分为晶体管 T 及相关的阻容元件组成典型的共射极放大电 路，RLC 并联谐振回路是其集电极负载。设置合适的静态工作点使晶体管 T 工作在放大 状态，射极电阻RE2是电流取样电阻，引入了较深的电流串联负反馈，使得从集电极看 进去的输出电阻很高，所以晶体管的集电极输出电流便可看成是受输入电压控制的 交流电流源。 图 1 的交流等效电路如上图所示（图中 ） 。晶体管集电极电流即为 RLC 并联谐振回路的激励电流。 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 3 页 对于 RLC 并联谐振回路，其阻抗 () = 1 + ( 0 0 ) 其中， = 0为品质因数，0 = 1 = 20为谐振电路的无阻尼自由振荡频率。 由此阻抗模与相角随频率变化的关系为： |()| = 1 + 2( 1 ) 2 ,() = arctan ( 1 ) 进一步可推导出该 RLC 电路的 3dB 带宽： = 0 而对于图 1 所示的实验电路， 当回路谐振时， 输出电压与激励电流的相位相同， 与晶体管集电极电流相位相反。 假设满足( + 1)2 ， 为晶体管基极与发射极 之间的动态电阻，则晶体管射极信号电压近似等于输入电压，即 = 2 2。这说明调节即可改变（压控电流源） ，同时回路的激励电流可通过测量射极 电压间接获得，即： = 2 当 RLC 并联回路谐振时，输出电压与射极电压两者相位刚好相反。 故 RLC 并联谐振回路的阻抗可以利用以下公式计算得到： () = 2 = 2 阻抗的模和相角分别为： |()| = | | | | 2 () = + 由此可见， RLC 并联谐振电路阻抗可以通过测量输出电压与射极电压间接得到。 (2)(2) R RLCLC 串联谐振回路组成的陷波电路串联谐振回路组成的陷波电路： 图 2 RLC 串联谐振实验电路 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 4 页 用 LC 串联谐振回路组成的陷波电路如图 2 所示，实际上是 LC 支路的阻抗与电阻 R 的 分压电路。在回路谐振频率上 LC 支路的阻抗很小，输出电压也很小，而在远离谐振频率各 点，LC 支路的阻抗较大，输出电压也较大，从而有效地抑制了谐振频率附近的信号，这就 是陷波作用。 三、三、 预习报告预习报告 (1) 测量 RLC 并联谐振回路的频率特性（阻抗特性）及主要参数 实验电路： 图 1 RLC 并联谐振实验电路 如图，利用共射级放大电路组成一个压控电流源作为 RLC 并联谐振回路的激励， 于是有如图所示的交流等效电路，集电极输出电流 ic与等效交流电路中电流源 iS反相。 图 2 RLC 并联谐振实验电路交流等效电路 而对于 RLC 并联谐振回路，其阻抗 () = 1 + ( 0 0 ) 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 5 页 其中， = 0为品质因数，0 = 1 = 20为谐振电路的无阻尼自由振荡频率。 由此阻抗模与相角随频率变化的关系为： |()| = 1 + 2( 1 ) 2 ,() = arctan ( 1 ) 进一步可推导出该 RLC 电路的 3dB 带宽： = 0 在实验中测量 RLC 并联电路的阻抗特性时，采用以下计算公式： () = 2 = 2 故阻抗的模和相角分别为： |()| = | | | | 2,() = + 实验任务： 实验电路如图 1 所示。其中直流电源电压 VCC为+12V，调节电位器 RW使得晶体管 T 的 ICQ1.0mA，输入信号 vi为函数信号发生器产生的峰峰值为 30mV 的正弦交流信号。 测量 RLC 并联回路的谐振频率 fo，并记录谐振时输出电压 vo与射极电压 ve波形。比 较测量结果与理论分析结果，分析两者存在误差的原因。 注意： 1、 对于幅度小噪声明显的波形，可将示波器的通道“带宽限制”打开，测量时用 “光标手动测量” ；被测信号频率高于 200kHz 时，探头衰减要设置为“10”。 2、 测量谐振频率 f0时，以输出电压与激励电流同相时的频率为准。 理论值 仿真值 实验值 f0 503.3kHz 495.5kHz 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 6 页 测得 RLC 并联回路的上限截止频率 fH和下限截止频率 fL并通过计算得到 RLC 并联回 路的带宽 BW 和品质因数 Q。 注意：测量上限截止频率 fH和下限截止频率 fL时，输入信号幅度保持不变，以输出电 压幅度等于谐振时的输出电压幅度的 1/ 2 时的频率为准。 谐振时输出 电压幅度 上限截止频 率 fH 下限截止频 率 fL 带宽 BW=fH-fL 品质因数 Q=f0/BW 理论值 511.2kHz 495.3kHz 15.9kHz 31.6 仿真值 537.5mV 504.1kHz 487.7kHz 16.4kHz 30.2 实验值 通过测量画出 RLC 并联回路的阻抗特性曲线，即阻抗的模与相角随频率变化的曲 线。实验中要保持输入电压幅度不变，适当地改变信号的频率，通过测量各频率点的输出 电压 vo和射极电压 ve所获的数据画出回路的阻抗特性曲线。 f vo幅度(mV) ve幅度(mV) o-e() f vo幅度(mV) ve幅度(mV) o-e() (2) RLC 并联谐振回路的选频应用 vi为峰峰值 30mV 的正弦交流信号，根据上述实验数据所得到谐振频率 f0，改变输入 信号 vi的频率依次为谐振频率 f0的 0.9 倍、0.95 倍、1 倍、1.05 倍、1.1 倍，测量其相应的 输出电压 vo的峰峰值，并记录输入波形与输出波形，观察电路的选频放大作用。 0.9 f0 0.95 f0 f0 1.05 f0 1.1 f0 vopp-仿真值(mV) 81.4 160.6 537.5 172.9 90.7 vopp-实验值(mV) vi为-15mV15mV、频率为 f0的方波信号，记录此时电路的输入波形与输出波形， 观察电路的选频放大作用。 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 7 页 (3) RLC 串联谐振回路组成的陷波电路 如图为 LC 串联谐振回路组成的陷波电路，实际上是 LC 支路阻抗与电阻 R 的分压电 路。在回路谐振频率上 LC 支路阻抗很小，输出电压也很小；而在远离谐振频率各点，LC 支路的阻抗较大，输出电压也较大，从而有效地抑制了谐振频率附近的信号，这就是陷波 作用。理论计算有0= 1 2 = 503.3 输入峰峰值为 1V 的正弦交流信号，保持输入电压的幅度不变，改变其频率，测量 输出电压 vo，画出输出电压随频率变化的曲线。注意确定谐振频率 f0。 f vopp (mV) 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 8 页 f vopp (mV) 备注：由于在中需要测量不同倍频的输出电压峰峰值，故此处取峰峰值以利用数据。 观察陷波应用。改变输入信号 vi 的频率依次为谐振频率 f0的 0.5 倍、0.8 倍、1 倍、 1.2 倍、1.5 倍，测量输出电压 vo的峰峰值，并记录输入波形与输出波形。 0.5 f0 0.8 f0 f0 1.2f0 1.5 f0 vopp-仿真值(mV) 418.7 137.8 0.2 114.3 252.3 vopp-实验值(mV) 四、四、 实验数据整理与分析（原始数据附最后）实验数据整理与分析（原始数据附最后） (1)(1) 测量测量 RLCRLC 并联谐振回路的频率特性（阻抗特性）及主要特性参数并联谐振回路的频率特性（阻抗特性）及主要特性参数 A、测量回路谐振频率 f0，并记录谐振时输出电压 vo与射极电压 ve波形。比较测量结果 与理论分析结果，分析两者存在误差的原因。 示波器波形（黄色为输入交流小信号 vo） ： 理论值 仿真值 实验值 f0 503.3kHz 495.5kHz 556kHz 实验中测得电路谐振频率与理论值相差较大，分析原因有： 1、 实验中使用的电感标称误差为10%，涤纶电容标称误差为5%，精度较小，故可能 两者实际值小于标称值而导致0= 1 2偏大； 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 9 页 2、 实验中测量信号的频率较大，示波器探头的耦合电容对测量有一定影响： 3、 光标手动测量存在误差，且判断达到谐振为输入电压与输出电压反相，在谐振点的 判断可能存在偏差。 B、测得 RLC 并联回路的上限截止频率 fH和下限截止频率 fL并通过计算得到 RLC 并联 回路的带宽 BW 和品质因数 Q。 实验数据： 谐振时输出 电压幅度 上限截止频 率 fH 下限截止频 率 fL 带宽 BW=fH-fL 品质因数 Q=f0/BW 理论值 511.2kHz 495.3kHz 15.9kHz 31.6 仿真值 537.5mV 504.1kHz 487.7kHz 16.4kHz 30.2 实验值 245mV 571.43kHz 531.91kHz 39.52kHz 14.1 分析：1、实验中测得品质因数 Q 偏小、带宽 BW 偏大，由 = 0 = ，仍然主要 可能由实验电路的各元器件的标称误差导致；幅度误差分析见(2)A。 2、而总体来说，观察 RLC 并联谐振电路的上限截止频率和下限截止频率，仍然可以发 现其呈现窄带选频特性。 C、 通过测量画出 RLC 并联回路的阻抗特性曲线， 即阻抗的模与相角随频率变化的曲线。 实验中要保持输入电压幅度不变， 适当地改变信号的频率， 通过测量各频率点的输出电 压 vo和射极电压 ve所获的数据画出回路的阻抗特性曲线。 实验数据： 2= 506 (kHz) 450 500 518 528 532 542 549 幅度(mV) 51 88 130 159 173 233 255 幅度(mV) 30 30 31 31 32 31 32 : () 92 98 108 115 119 140 160 |()| = | |/| | () 860 1484 2122 2595 2736 3803 4032 () = + () 88 82 72 65 61 40 20 (kHz) 556 565 571 583 611 680 幅度(mV) 245 210 173 143 90 51 幅度(mV) 32 32 32 31 31 31 : () -180 -160 -148 -134 -122 -115 |()| = | |/| | () 3874 3321 2736 2334 1469 832 () = + () 0 -20 -32 -46 -58 -65 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 10 页 数据分析： 1、由于数据点几乎重合，舍弃了原始数据中 502kHz 时的数据点。 2、考虑示波器测得相移范围为-180,180，当相移大于 180后测得相移减了一个 360，故处理数据时将相移为负的数据加上 360后作为 ，再计算()。 3、作图时考虑到带宽较窄，未使用对数坐标。 4、从图中（见下页）可看出，当频率升高时，阻抗的幅角未趋于-90，可能由测量误 差产生：当测量频点远离谐振频点时，输出电压幅度变得较小，测量误差增大，且频 率越高示波器影响也越大；也有非对数坐标的影响。 5、阻抗的模最大的点略微偏离此前所测谐振频点，可能原因为谐振频点由光标手动测 量，存在误差；且判断达到谐振的条件是输入电压与输出电压反相，故在谐振点的判 断可能存在偏差。 阻抗特性曲线： 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 400450500550600650700 |()| () (kHz) 阻抗的模随频率变化曲线 -90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 400450500550600650700 () () (kHz) 阻抗的相角随频率变化曲线 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 11 页 (2)(2) RLCRLC 并联谐振回路的选频应用并联谐振回路的选频应用 A、vi为峰峰值 30mV 的正弦交流信号，根据上述数据所得到谐振频率 f0，改变输入信 号 vi的频率依次为谐振频率 f0的 0.9 倍、0.95 倍、1 倍、1.05 倍、1.1 倍，测量其相 应的输出电压 vo的峰峰值，并记录输入波形与输出波形，观察电路的选频放大作用。 实验数据： 0.9 f0 0.95 f0 f0 1.05 f0 1.1 f0 vopp-仿真值(mV) 81.4 160.6 537.5 172.9 90.7 vopp-实验值(mV) 88 159 245 143 90 示波器波形： 0.9f0： 0.95f0： 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 12 页 f0： 1.05f0： 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 13 页 1.1f0： 分析： 1、谐振频点幅度小于仿真值，原因仍然可能为仪器误差及信号频率过高而导致示波器 对电路的影响，还有仿真使用的晶体管与实验使用的晶体管不同而导致放大倍数不同； 2、分析实验数据可知，RLC 并联谐振回路具有良好的选频放大特性，对于谐振频点的 信号能以较高跨组增益传输； 而当信号频点略微偏离谐振频点， 输出电压幅度迅速下降 即具有很好的选频放大作用，只对特定频点信号放大。 B、vi为-15mV15mV、频率为 f0的方波信号，记录此时电路的输入波形与输出波形， 观察电路的选频放大作用。 示波器波形： 分析：方波信号包含了除基波信号以外的一系列谐波分量，由示波器波形可知 RLC 并 联谐振回路只对谐振频点的信号进行传输， 其余谐波分量增益很小而被抑制， 即 RLC 并 联谐振回路具有良好的选频放大作用。 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 14 页 (3)(3) R RLCLC 串联谐振回路组成的陷波电路串联谐振回路组成的陷波电路 A、输入信号为峰峰值 1V 的正弦交流信号，保持输入电压的幅度不变，改变其频率， 测量输出电压 vo，画出输出电压随频率变化的曲线。注意确定谐振频率 f0。 实验数据： f(kHz) 20 35 42 77 114 146 191 231 275.8 vopp (mV) 1000 1000 971 900 800 700 600 500 402 f(kHz) 326 415 441.3 469 495 551.6 626 661.9 771 vopp (mV) 300 180 144 116 80 23 80 109 200 f(kHz) 827 930 1120 1330 1580 1820 2190 vopp (mV) 230 300 400 500 600 700 800 分析： 1、 由于测量点过于密集，作图时除去了部分有重叠的数据点（除去点均无明显测量误 差，只是与其他店间距太小有交叠） ； 2、 测量频率范围较大，频率为对数坐标； 3、 谐振频点为 551.6kHz； 4、 观察幅频特性曲线可知，RLC 串联回路具有陷波作用（带阻选频特性）即谐振 频点即其附近的信号无法传输，其余频率信号能够传输。 B、输入信号为峰峰值 1V 的正弦交流信号，保持输入电压的幅度不变，改变其频率， 测量输出电压 vo，画出输出电压随频率变化的曲线。注意确定谐振频率 f0。 实验数据： 0.5 f0 0.8 f0 f0 1.2f0 1.5 f0 vopp-仿真值(mV) 418.7 137.8 0.2 114.3 252.3 vopp-实验值(mV) 402 144 23 109 230 0 200 400 600 800 1000 1200 10100100010000 vopp(mV) f (kHz) 幅频特性曲线 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 15 页 示波器波形： 0.5f0： 0.8f0： 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 16 页 f0： 1.2f0： 电子电路与系统基础实验 实验十一 RLC 谐振电路的特性与应用 第 17 页 1.5f0： 分析：观察波形可以发现 RLC 串联谐振回路的陷波特性（带阻选频特性） ，LC 谐振频点 附近的信号几乎不能通过， 且输出信号会有较大失真 （失真原因可能为输入信号的杂波 分量导致） 。 五、五、 实验总结实验总结 (1) 在 RLC 并联谐振回路的各项实验中，所用到的输入信号均为交流小信号，而在远离 谐振频点测量输出信号的幅度也较小， 波形曲线有较粗的 “眉毛” ， 测量时需要手动 测量。 (2) 本次实验所使用的信号频率较高，均在 500kHz 左右，故示波器探头需要使用 X10 档；测量输入交流小信号时，为了避免很粗的“眉毛” ，探头选用了 X1 档，且需要 打开带宽限制；同时，由于 VCC为输出信号的交流地，故测量时应使用交流耦合测 量交流信号。 (3) 测量幅频特性曲线时应由公式对数据点进行大致的估计，本次实验测量数据点过多 导致