2018_2019学年高中数学第一章统计案例滚动训练北师大版.docx

第一章 统计案例滚动训练一、选择题1下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A瑞雪兆丰年B名师出高徒C吸烟有害健康D喜鹊叫喜，乌鸦叫丧考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案D解析“喜鹊叫喜，乌鸦叫丧”是一种迷信说法，它们之间无任何关系，故选D.2对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是()模型的相关系数r为0.98；模型的相关关系r为0.80；模型的相关系数r为0.50；模型的相关系数r为0.25.ABCD考点线性相关系数题点线性相关系数的应用答案A解析相关系数的绝对值越大，其相关性越强，模型相关系数为0.98，其绝对值最大，相关性也最强，因此，模型的拟合效果最好，故选A.3抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在第一次正面向上的条件下，第二次反面向上的概率为()A.B.C.D.考点条件概率的定义及计算公式题点直接利用公式求条件概率答案C解析记事件A表示“第一次正面向上”，事件B表示“第二次反面向上”，则P(AB)，P(A)，P(B|A).4已知变量x与y具有相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据求得的回归方程可能是()Ay1.314x1.520By1.314x1.520Cy1.314x1.520Dy1.314x1.520考点线性回归方程题点求线性回归方程答案B解析由样本数据散点图可知，回归方程中a0，b0，故选B.5下列说法中，错误的个数是()将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程y37x，变量x增加1个单位时，y平均增加7个单位；在一个22列联表中，若213.079，则有99.9%以上的把握认为两个变量之间有关系A0B1C2D3考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案B解析数据的方差与加了什么样的常数无关，故正确；对于回归方程y37x，变量x增加1个单位时，y平均减少了7个单位，故错误；若213.07910.828，则有99.9%以上的把握认为这两个变量之间有关系，故正确6某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现26.023，则市政府认为市民收入增减与旅游愿望有关系的可信度是()附：临界值表：P(2k)0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879A.90%B95%C97.5%D99.5%考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案C解析由临界值表得P(25.024)0.025，而6.0235.024，所以认为市民收入增减与旅游愿望有关系的可信度为97.5%.7高三某班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归方程的系数b3.53.若某学生每周用于数学学习的时间为18小时，则可预测该学生的数学成绩(结果保留整数)是()A71分B80分C74分D77分考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案D解析学生每周用于数学学习的时间的平均值17.4，数学成绩的平均值74.9，所以ab74.93.5317.413.478.当x18时，y3.531813.47877.01877，所以预测该学生的数学成绩为77分8某市通过随机询问100位市民能否做到“光盘”，得到如下的22的列联表：不能做到“光盘”能做到“光盘”总计男451055女301545总计7525100下列说法正确的是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能做到光盘与性别无关”C有90%的把握认为“该市居民能做到光盘与性别有关”D有90%的把握认为“该市居民能做到光盘与性别无关”考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案C解析由题设知，23.0302.706，有90%的把握认为“该市居民能做到光盘与性别有关”二、填空题9某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别是为，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为_考点独立事件题点独立事件概率的计算答案解析设汽车分别在甲、乙、丙三处通行为事件A，B，C，则P(A)，P(B)，P(C).停车一次即为事件BCACAB，故概率为P.10某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程y0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_考点线性回归方程题点样本点中心的应用答案68解析由表知30，设模糊不清的数据为m，则(62m758189)，因为0.6754.9，即0.673054.9，解得m68.11为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了100名50岁以下的人，调查结构如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟202040不吸烟55560总计2575100根据列联表数据，求得2_(保留3位有效数字)，根据下表，在犯错误的概率不超过_的前提下认为患慢性气管炎与吸烟有关附：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案22.20.001解析222.210.828.所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患慢性气管炎与吸烟有关三、解答题12已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人(1)求此人患色盲的概率；(2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率(以上各问结果写成最简分式形式)考点条件概率的性质及应用题点条件概率的性质的简单应用解设“任选一人是男人”为事件A，“任选一人是女人”为事件B，“任选一人是色盲”为事件C.(1)此人患色盲的概率P(C)P(AC)P(BC)P(A)P(C|A)P(B)P(C|B).(2)由(1)得P(AC)，又因为P(C)，所以P(A|C).四、探究与拓展13某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到24.844，因为23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性最大为_考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案5%解析因为23.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.14某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间(单位：时)的样本数据(1)应收集多少位女生样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为0,2)，2,4)，4,6)，6,8)，8,10)，10,12)估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.05的前提下是否认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附：P(2k)0.1000.0500.0100.005k2.7063.8416.6357.8792.解(1)由分层抽样可得30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得学生每周平均体育运动超过4小时的频率为12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225(人)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每