中考数学复习的策略与反思.ppt

中考数学复习的策略与反思,枣庄东方国际学校 耿德刚,近几年中考数学试题的特点,1依“标”靠“本”； 2体现人文关怀，努力落实“情感与态 度”的目标； 3注重数学的核心内容与基本能力，更 加关注发展；,4重视考查用数学的意识； 5努力突出数学思想方法的理解与简单 应用； 6关注获取数学信息、认识数学对 象的过程和方法； 7试题结构规范化,基本知识的落实 解题经验的具备 应考能力的形成,中考复习的三个阶段,1 搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理 2 抓住基本题型，学会对课本上题目 进行演变，如适当改变题目的条件，改变题目的问法，看看会得出什么结果.,重视第一轮复习的基础与示范,3记住常用公式，理解来龙去脉，对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究这样做，一定能更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果 4抓住中考动向，勤练解题规范,在第一轮复习中，往往存在以下问题： 1复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当 2复习不扎实，漏洞多，体现在： （1）选题难度太大，扔掉了大块的基础 知识； （2）复习速度过快，心中无底；,3解题不少，能力不高，表现在： （1）以题论题，满足于解题后对一下答案，忽视解题方法的归纳； （2）题目无序，没有循序渐进； （3）题目重复，造成时间精力浪费,数与代数、空间与图形、统计与概率考 法 分 析,数与代数,空间与图形,图形的认识,图形与证明,图形与变换,相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影,平面直角坐标系 位置的确定,图形与坐标,相交线与平行线、三角形、四边形等相关知识的证明,轴对称、平移、旋转 相似变换,概率与统计,事件,分析,决策,收集整理,描述,包括：列表、画树状图,计算 概率,设计概率模型,大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值,列举法,数据,专题复习，就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题进行集中训练,重视第二轮专题复习的综合性,专题复习一般有下列8个专题： 方程思想及其应用 函数思想及其应用 函数、方程综合 几何中有关变换 解直角三角形 圆中有关问题 数形结合问题 实际问题,还要关注7种中考新题型的专题：,以网格为背景的中考题 生活中的数学问题 图表信息类 探究数式规律与定义新运算 操作设计题 开放探究题 阅读理解问题,关注变化-中考新题型,以网格为背景的中考题:此类问题关键抓住网格中边、特殊角、各类对角线这些基本量以及对称关系，此类题多以研究基本量关系出现,例1：我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；,矩形,正方形,直角梯形,（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；,（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；,（3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连结AD，DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形,（3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连结AD，DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形,证明：连接EC ABCDBE, AC=DE，BC=BE， CBE=60， BC=CE,BCE=60 DCB=30DCE=90 DC2+EC2=DE2 DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形.,生活中的数学问题,例2：北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（ ） A1500元 B11张 C5张 D200元,此类题的启示：数学就在我们身边，只要我们去观察、去思考，便能找到数学的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活中的不少问题,图表信息类,例：小明骑车上学，一开始以某一速度前进， 途中车子发生故障，只好停下来修理，车 子修好后，因怕耽误上学时间，于是加快 了车速，图中哪个符合上述情况（ ） （A） （B） （C） （D）,操作设计题,此类型有: 图形割拼 图形折叠与变换 图案设计 作图题,例4.只利用一把有刻度的直尺，用度量 的方法，按下列要求画图： (1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴： 量出底边BC的长度，将线段BC二等分， 即画出BC的中点D； 画直线AD，即画出等腰 三角形ABC的对称轴,例4.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (2)在图2中画AOB的对称轴，并写出画图的方法,解：画图方法：利用有刻度的直尺，在AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD，使OC=OD 连结CD，量出CD的长，将线段CD二等分，画出线段CD的中点E 画直线OE直线OE即为AOB的对称轴,例4.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (2)在图2中画AOB的对称轴，并写出画图的方法,本题是一道画图，问题(2)的画法还有很多.,开放探究题,例5：如图， 已知ABDE， AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明 此题是结论开放性试题,例6、如图所示，AB是O的直径，直线EF与O相交于C、D，AEEF于E，BFEF于F.问:在线段EF上是否存在点P，使得以P、A、E为顶点的三角形和以P、B、F为顶点的三角形相似？若不存在，说明理由；若存在，这样的点P共有几个？并指出点P在图形中的位置,B,F,E,C,O,D,A,A,2.怎么去分类?,3.分类的技巧,1.为什么要分类?,分类讨论,例7：有一根直尺的短边长2 ，长边长10 ，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移的长度为xcm(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2. (1)当x=0时(如图1)，S=_；当x = 10时，S =_. (2) 当0x4时(如图2)，求S关于x的函数关系式； (3)当4x10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图3、图4中画草图).,思路点拨： 借助直尺和三角板模拟实验，观察直尺和三角板重叠部分的图形变化. 有以下三种图形: 直角三角形；直角梯形 ;五边形，,(1)x=0时 直角三角形；,(2) 0x4时 直角梯形；,(3) 4x6时 五边形；,(4)6x10时 直角梯形；,(5)x=10时 直角三角形.,评注：图形在平移过程中， 直尺在不同的位置， 阴影部分的图形不同，按其运动的位置进行 分类讨论是解题的关键，抓住特殊位置，分类画图，化“动”为“静”，各个击破。,由于图形运动使符合题意的图形发生变化需要分类讨论.,在第二轮复习中，应防止出现如下问题： 1防止机械重复第一轮复习； 2防止就题论题，应以题论法； 3防止过多搞难题，怪题,在第二轮复习中的几点建议： 变第一轮复习的“补弱为主”为“扬长补弱” 一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系,2、突出阅读分析能力训练 当试题的叙述较长时，不少同学往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是： 采用归纳思维，自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题,、利用“最近发展区” （）大题小题化大的题目及综合题都有小题重组而成，把大题小题化，有助于提高学习的自信 （）隐含条件显性化,总之，第二轮的专题训练，重点选择以上七种中考新题型，真正把握好命题方向和规律，体会并归纳题目中的数学方法和数学思想，提升数学素养 下面以“分类讨论”的思想方法