材料力学构件受力变形及其应力.ppt

强度 构件抵抗破坏的能力称为构件的强度。,刚度 构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。,稳定性 压杆能够维持其原有直线平衡状态的能力称为压杆的稳定性。,材料力学基本概念 第一节 强度、刚度与稳定性的概念 构件在外力作用下，其尺寸和形状总会有不同程度的改变，这种改变称为变形。变形分为弹性变形和塑性变形。 弹性变形: 随外力去除而消失的变形，可恢复原形。 塑性变形：外力除去后构件的尺寸和形状不能完全恢复原状。,一、构件受力和变形的种类,1.构件受力的种类 机械工作时，其各部分均受到力的作用，这些作用在构件上的力称为载荷。,按载荷作用方式分类：集中载荷和分布载荷。 集中载荷：由极小的面积传递给构件的力，计算时一般认为集中载荷作用于一点。,分布载荷：连续分布在构件某段长度或面积上的外力。 分布载荷又分为均匀分布载荷和不均匀分布载荷。,按载荷作用性质分类： 静载荷：由零开始缓慢增加至某一定值后不随时间变化(不使物体产生加速度） 动载荷：载荷大小随时间变化的力 （交变载荷、冲击载荷）,2. 变形的基本形式,工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状，可以简化为四类：杆、板、壳、块 。,本章研究的主要对象是等截面直杆(简称等直杆),等直杆在载荷作用下，其基本变形的形式有： 1.轴向拉伸和压缩变形；2.剪切变形； 3.扭转变形；4.弯曲变形。,两种或两种以上的基本变形组合而成的，称为组合变形。,材料的力学性能：材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据。,工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性。,第二节 材料在拉伸时的力学性能,常温、静载试验 ：L=510d,L,d,F,F,将金属按国家标准制成图示标准拉伸试样，在拉伸试验机上进行拉伸试验。试验结果可以自动绘出以伸长量L为横坐标，以拉伸载荷F为纵坐标的拉伸图。图示为低碳钢拉伸图。,一、低碳钢试件拉伸图,低碳钢的拉伸图曲线分析：,O,b,c,d,e,试件在拉伸过程中经历了四个阶段，,ob段弹性变形阶段,bc段屈服阶段,cd段强化阶段,de段缩颈断裂阶段,Fe,F,L,Fs,Fb,低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上， 然后对试件缓慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。,二、低碳钢应力应变曲线图 从刚才的拉伸图来看，金属在外力作用下，随着载荷 的增加，可先后发生弹性变形、塑性变形、直至断裂。 根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间 的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线。 应力应变曲线图,=,低碳钢的 曲线分析：,O,a,b,c,d,e,试件在拉伸过程中经历了四个阶段，有两个重要的强度指标。,ob段弹性阶段(比例极限p弹性极限e ),bc段屈服阶段 屈服点,cd段强化阶段 抗拉强度,de段缩颈断裂阶段,p,e,1. 弹性阶段 比例极限p oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料符合虎克定律 直线oa的斜率 就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值记作p，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对应的应力值记作e ，称为材料的弹性极限。 弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。,2.屈服阶段 屈服点 曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志，所以屈服点 是衡量材料强度的一个重要指标。,3.强化阶段 抗拉强度 经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化，cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力值记作 ，称为材料的抗拉强度(或强度极限)，它是衡量材料强度的又一个重要指标。,4.局部变形阶段 曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。,5.延伸率和断面收缩率 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:,伸长率:,%,断面收缩率 :,%,L1 试件拉断后的标距 L 是原标距 A1 试件断口处的最小横截面面积 A 原横截面面积。,、 值越大，其塑性越好。一般把 5的材料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 5的材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。,二、 拉伸时的强度计算,1.许用应力和安全系数,极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形是塑性材料破坏的标志。屈服点 为塑性材料的极限应力。断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度 ，作为脆性材料的极限应力。,许用应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。构件的工作应力必须小于材料的极限应力。,塑性材料：, =,脆性材料：, =,n s、n b是安全系数: n s =1.22.5,n b 2.