岩石力学课程(2012版本).ppt

课程名称：岩石力学,授课教师：何江达 四川大学水利水电学院,第一章 绪论,一.岩石力学研究的对象及特点 1、对象：岩石对象岩石材料地壳中坚硬的部分； 方法：力学的观点、理论、方法 综合：岩石力学用力学的理论，观点和方法去研 究岩石材料的力学行为及其工程应用的学科。 2、特点 1）研究的广泛性 a、既古老，又年轻古老：旧石器时期，利用石器生活；年轻：从20世纪40年代开始（美国，法国，意大利、中国修建了大量的工程）,喜马拉雅山形成、演变（古埃及金字塔、我国的万里长城、都江堰工程、鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口）。 海洋底部的板块形成运动 b、跨行业： 水电三峡、二滩、溪洛渡、锦屏、龙滩 铁道长隧道、大型桥梁、边坡 公路隧道、路堤等 冶金矿山开采 建筑大跨度地下商业中心，建筑物基 础，城市地铁。,三峡水利枢纽工程,金沙江溪洛渡水电站,锦屏一级水电站,锦屏一级水电站地下厂房1,锦屏一级水电站地下厂房2,锦屏二级水电站超长引水隧洞,锦屏二级水电站,锦屏水电站世界级高边坡工程,龙滩水电站,返回,2）研究对象的复杂性 a、组成 岩石地质体（单独的力学性质+偶合效应）；岩块、结构面组合形成；块状结构、破碎结构、离散结构 b、背景 地质力学环境的复杂性（地应力、地下水、物理、化学作用等） 3）工程应用性（实践性）非常强 4）社会经济效益显著（如：二滩坝基节约7000多万）,二、岩石力学的基本内容 基本理论 岩体地应力 材料实验 三大部分 岩体的强度 工程应用 岩体的变形 裂隙水力学 工程应用：水电中的三大应用：边坡工程（天然、工程开挖）、地下洞室、坝基稳定。 三、研究方法 物理模拟岩石物理力学性质常规实验，地质力学模型试验 数学模型如有限元等数值模拟 理论分析用新的力学分支，理论研究岩石力学问题,第二章 岩石的物理性状（性质）,2.1 岩体的结构特性 岩石根据成因，可分为： 岩浆岩（火成岩）岩浆喷发、坚硬、均一； 沉积岩海洋沉积形成特点：层状，同一时期 性质相近； 变质岩在已有岩石的基础上，经过变质混合作用后 形成的； 淤积地质体（岩体）：结构面、结构体 相对组合关系划分岩体的结构 如：结构面少，连续性差，闭合原型块状 结构面较发育 块状结构 结构面极发育 破裂（散体）结构,2.2岩石的不连续性、不均匀性及各向异性 由于岩石中存在各种规模的结构面（断裂带、断层、节理、裂隙）致使岩石的物理力学性质不连续、不均匀、各向异性因此，有必要引入刻划不均一程度的参数。 一。岩石的裂隙性 通常采用裂隙率作为定量评价（描述）裂隙切割的程度； 1.单向裂隙：,a)沿一组裂隙面法向统计： n1=nd单位长度上裂隙条数（条m） 显然：n1岩体切割越破碎 b）沿裂隙面方向（连通率） n2=aa+b (a裂隙面长度，b岩桥长度),2.平面裂隙率 概念 指岩石单位面积上各类裂隙面积所占比重。 (li、ti第i条裂隙长度、宽度) 无裂隙 全部被裂隙充满 二、各向异性 指岩石的强度、变形指标（力学性质）随空间方位不同而异的特性。 1.正交各向异性（三个材料主轴、定义材料参数） 三个材料主轴方向力学性质不同 2.横观各向同性层状 层面内 力学性质相同（多向同性面） 层 间 力学性质差异 五个参数:E、u、 E 、u 、G,2.3岩石的物理性质指标 在前面说到，岩石力学问题的研究首先应从岩石的基本物理力学性质研究入手，本节介绍岩石（块）的基本物理性质的主要指标及测试方法。 1.岩石的容重（r） 指单位体积岩石的重量。 由于岩样中含有水分，根据“w”的不同含义，可分为 干容重：（烘干状态） （v :标准件直接量A、H 非标准件用阿基米德原理） 天然容重 天然状态（大气压力室温条件下含水量） 饱和容重 煮沸或抽真空充分饱和称重wd,2.比重（Gs） 指岩石干重量除以岩石的实体积（不含孔隙体积）的干容重与4c水的容重的比值。 3孔隙率（n%） 指岩石内孔隙体积与总体积之比。 4.天然含水量 指天然状态下，岩石的含水量与岩石干重比值的百分比。,5.吸水率：指岩石在常温条件下浸水48小时后，岩石内的含水量与岩石干容重的比值。 6.饱和含水率：指岩样在强制状态（真空、煮沸或高压）下，岩样最大吸水量与岩石干重量比值。 7.饱水分数：指岩石吸水率与饱水率的比值百分率。 试验证明：当kw91%，可避免冰冻破坏,8.抗冻系数： 岩石经过反复冻结与融解，会使强度降低，甚至可能引起破坏。 （原因：岩样中各种矿物成分膨胀系数不同变形压力、结冰时形成的膨胀压力） 抗冻指标用经过反复降温、冻结、融解、升温测定抗压强度的下降值,9.软化系数：指岩石饱和状态的抗压强度与干燥状态抗压强度之比值。 10.渗透系数K和吕容系数Lu 受承压水作用的岩体，在裂隙节理等结构面内将产生渗流，其渗透性大小，工程上一般以渗透系数K表征（ms或cms）防渗帷幕布置深度的依据。 吕容系数：1Lu=110cms,渗透系数室内测定方法,2.4 岩体的工程分类,一 .岩体质量指标RQD(Rock Quality Designation)分类 RQD根据修正的岩心采取率计算，涉及概念：,显然：RQD值的大小，反映了岩体完整程度岩体分类 如： RQD(%) 岩石质量描述 等级 90100 极好 I 7590 好 II 025 极劣 注意：具体质量不仅涉及RQD，还涉及譬如节理数组、粗糙程度、地下水发育程度等。,二、根据RMR分类方法 计入因素：1、节理间距 2、R Q D值 3、节理状态（粗糙程度、连通情况等） 4、地下水状态 5、等轴抗压强度 逐次计分累计，进行分类 （27页表2、102 、12 ） 三、其他分类方法 各国学者提出的分类方法不下数十种，如水工隧洞设计规范铁路隧道设计规范等，均有系统的分类体系。 重要的大型水电工程（如二滩、官地、锦屏、溪洛渡等），也有独立的分类体系（岩体结构特征，风化卸荷，地下水等 ）,第三章.岩石的强度 3.1概述 一.重要性（工程安全、经济效益） 岩体边坡稳定性评价 ，加固处理（锚固、浇注、抗滑桩设计） 地下洞室 开挖和运行过程中的围岩稳定 坝基稳定（拱坝坝肩、重力坝坝基） 二.复杂性 岩石的强度包括岩块的强度和结构面的强度，以及耦合效益地质环境因素影响（地应力、地下水等）,3.2岩石的破坏形式 大量实践和试验观察证明，岩石的破坏形式概括起来： 1、脆性破坏 ： 岩石发生破坏时，变形很小，明显声响，一般发生在单轴或低围压坚硬岩石。 2、塑性破坏 ： 破坏时，变形较大，有明显的“剪胀”效应，一般发生在较软弱岩石或高围压坚硬岩石 3、沿软弱结构面（原生）剪切破坏,3.3 岩石的单轴抗压强度 一。单轴压缩实验装置 1.普通岩石三轴压力机 长江500型 最大轴压500T，围压1250K/cm,2.刚性压力机,上压板,岩样,承压平台,二.单轴抗压强度,破裂角 影响因素：矿物质成分、颗粒大小、结晶程度、风化卸荷程度、含水率、加荷速度、层面方向，赋存环境（埋深、孔隙率等）。,3.4岩石的抗拉强度 一.实验方法,3.5岩石的抗剪强度 一.基本概念 1.抗剪断强度：完整岩块、岩石被剪断时，表现出的“抵抗剪切破坏”的强度。 2.抗剪强度 ： 岩石沿原生结构面或已被剪断的破裂面，剪切滑动时的“摩擦阻力” 3.工程上三种实验 1）岩石实体抗剪断 2）岩体中软弱结构面抗剪 3）砼与基岩胶结面抗剪强度（砼坝建基面）,三.室内试验方法,一）直剪试验,二）楔形剪切（交角剪）试验,三）三轴压缩试验,三.现场强度试验,3.6岩石的强度理论(破坏准则) 一、Coulomb准则 1.基本观点：认为岩石属于剪切破坏，剪切面上抗剪强度,二.格里菲斯（Griffith）强度理论 莫尔库仑准则将岩石视为连续均匀介质宏观强度理论 相反，Griffith基本观点：岩石中存在许多空隙、裂缝等在外部应力作用下 缝端产生应力集中缝端扩展（破裂）串通形成宏观破坏,一）推导思路,图示,二.主要推导过程,6.Griffith强度准则图示,三.修正格氏强度理论 当裂纹受压闭合，可传递正应力、剪应力 假定e为裂纹闭合应力,3.7岩石中水对强度的影响 在前面已经谈及，水工建设中岩体不可避免会遇到水，例如 水的影响：改变岩石的物理力学性质（胶结构被破坏，化学溶蚀等） 渗透压力 “空隙压力” 降低有效应力 强度降低,一.对强度的影响,二、对破坏形态影响：,三、工程问题：,3.8 岩体强度分析 岩体的强度分析包括结构体强度分析和结构面强度分析。 一.结构体（均质岩体）条件 按莫尔库仑条件：,二、结构面的强度分析,3.9结构面方位对强度的影响,分析,3.10 结构面粗糙度对强度的影响 一.概念 岩体中结构面凹凸不平：其起伏程度，工程上一般用粗糙度称之。,二.分析方法 由于实际工程中，岩体结构面中i不易测定，且一条结构面上i多变 困难，工程上一般采用巴顿（Barton）公式计算，形式：,式中：,三.水对强度的影响,第四章 岩石的变形 4.1概述 岩石变形的概念 岩石变形指多种地质力学环境因素（如河谷下切、地应力释放、工程开挖等）和工程荷载（如水库蓄水、隧洞充水的水荷载）共同作用岩石形状与大小发生变化。 二、研究变形稳定 岩体作为建筑物的基础，其变形与上部结构的变形相互协调 影响结构内力 因此，岩体的变形量常作为工程设计的控制标准之一。,如： 1.拱坝 空间壳体将上游水载传递给坝肩岩体，而坝肩岩体的变形一方面要影响坝体的变形、应力，另一方面库水放空 坝体回弹（大），岩体回弹（小）（差异） 拱端接触面“脱开” 开裂，如锦屏一级拱坝。,2.重力坝：右江 h=130m 蓄水 坝基不均匀变形影响 库空 是否向上游倾斜研究岩体变形的重要性,三、岩石变形的特点 1、弹性变形：荷载卸去后，变形可恢复。包括线性和非线性（弹性后效，粘弹性） 2、塑性变形：荷载卸去后，变形不能全部恢复，残留一部分永久变形。 3、蠕变：荷载一定，变形随t增加而增加。 四、线弹性变形的本构关系,4.2 岩石室内试验 一.单轴压缩试验,二、三轴压缩试验,图示,4.3岩石的变形性质,一.岩石全过程曲线,可分为四个阶段：,二、反复加载与卸载条件下的变形特性,3、反复加载（多次加载卸载加载）,三、岩石在三轴荷载条件下的变形特性,四、岩体各向异性,各个方向反映变形的参数（E, ）不同,工程中，常见的宏观各向同性 需要5个独立参数描述：,XOY面内：E,1,XOY面内：E ,2,剪切模量,“七五”攻关：石膏材料,一、意义 1.现场试验亦称原位试验 意义：反映天然岩体的性质地质力学环境代表性好 二、主要现场变形试验方法 一）承压板法,4.5 现场变形试验,程序：在平硐或坝基（反力结构）选点 清除破碎岩石平整安装千斤顶 加载 量测变形 整理ps曲线 加载 卸载 加载 分级 利用弹性理论 式中：p作用在岩体上的压力（MPa） S岩面的平均变形 D承压板直径或方形边长 与承压板的刚度和形状有关的系数。刚性圆形板取0.79，方形板取0.88，柔性圆板按中心计算取1.0,二）狭缝试验法,程序： 在选定的具有代表性的试验点开一条狭缝 通过埋设在狭缝的钢枕（旁千顶）对狭缝两侧加压 测量变形 按代有狭缝的理想弹性板平面应力问题计算岩体的变形 具体： 量测A点绝对变形 按绝对变形： (4-18),量测A1、A2点相对变形 按A1、A2点相对变形 （419） 式中 为A1、A2点相对位移 特点：开槽对岩体扰动小，加压方向随意，但计算方法不严谨（槽面释放应力，不属于平面问题 ）,三）环形加载 在隧洞内 选取（23）D洞段 沿径向加载(封闭端头 (水压) 用千斤顶) 量测洞径变化 由弹性厚壁圆筒公式 四）岩石反力（抗力）系数的测定 是地下洞室（隧洞设计）中非常重要的参数 1、反力（弹性抗力）的概念 指岩石受到挤压时，对衬砌或上部建 筑产生的反作用力 抗力 （注意：只存在于压力区） 若抗力与变形成正比 称之为弹性抗力 即： 其中p抗力；k抗力系数； y变形 对圆形隧洞： r半径,2、隧洞单位弹性抗力系数 指D=1.0m直径产生单位位移 所需的压力 单位弹抗系数 当：隧洞有衬砌： 其中：b衬砌；y径向变形； 砼弹模； 水压； r隧洞半径 计入隧洞破损区： 围岩抗拉强度,4.6岩石弹性常数的动力测试方法 一、基本原理： 通过激振（地震波、声波等）岩石的方式 测定弹性介质（岩体中）的波速 换算岩体E和 ，分为室内和现场两种，常用地震波法。 二、地震法的测试方法： 在洞壁上打两个试验钻孔 激振（引爆炸药） 由地震仪记录地震波,根据弹性介质中纵波（压缩波）、横波（剪切波）速计算公式： （纵波） （横波） 联立求解 三、特点 1、 综合反映岩体质量（完整程度，岩块E，(E , )） 2、 （1.02.56） ，一般， 1.3 锦屏一级,4.7破碎岩石的变形性质 一.定义 所谓破碎岩石-岩石内节理、裂隙非常发育-强风化、强卸荷岩体。 二.特点： 1.相对完整岩块变形量非常大，且永久变形显著 2.加卸载过程存在明显的滞回环 3. /E比值可高达13.0，E/ 可达4.5以上 加载卸载（重新加载） 4.对动力法中高频弹性波丢失严重 5.E 取值 用重复加载斜率 同时： （岩体质量评分RMR55）,4.8 岩石的蠕变 一.岩石蠕变的概念 岩石蠕变指岩石在应力恒定情况下，应变 随时间增长的特性。 岩石的松弛指岩石在应变恒定情况下，应力随时间降低的特性。（应力松弛） 工程实例：深埋洞室围岩蠕变支护变形（新奥法机理）与压力随时间变化,二.岩石蠕变特性 大量试验表明：岩石变形瞬弹变形+蠕变（与时间有关） 1.岩性针对不同岩石，弹性变形与蠕变对比存在差异（第93页 图4-35） 2.应力水平影响蠕变量大小 ，蠕变速率（P93，图4-47） 3.蠕变试验得到典型蠕变曲线分为三段： AB初期蠕变， 蠕变速率递减 卸载（ ） 瞬弹PQ+粘弹QR（全部恢复） BC恒速蠕变， 恒定， （单位时间增加相同） 瞬弹 +粘弹UV+不可恢复uv 随时间延续 变形破坏 CD加速蠕变 不断增大 变形破坏,三.蠕变与工程关系： 由岩石蠕变试验： a）对工程影响不大； b）、c）可能导致变形破坏（软弱夹层浸水）,四.岩石蠕变模型 前面已介绍：岩石变形分为瞬弹和粘弹(蠕变)， 其中：瞬弹 “弹性元件”（模型）表示： 本构关系： （剪应力剪应变虎克定律) （体积应力体积应变）； 粘性（蠕变） 粘性模型： 本构关系： （ 粘滞系数， 应变率） 因此，岩石的变形可以通过弹性+粘性元件不同组合 模型（反映）,常用的几种模型： 1、马克斯威尔模型 弹性元件+粘性元件 串联 （4-37）（剪应力每个截面均相等） （4-38）（剪应变单个元件剪应变之和） 其中： 将（4-38）两端 代入上式 变形,反映（剪应力剪应变）关系的微分方程 本构关系的微分形式 例：设单轴实验：t0时，1=0 突然增加至1 （以1代，1代 ）求解 分析可知： t0， 常量 突然增至1时 瞬弹变形 呈线性关系 恒速，且与1，有关,2、凯尔文模型： 弹性元件、粘性元件并联。 特征： （4-43）（剪应力） （4-44）（剪应变相等） 由 代入（4-43） 变形： 微分关系（本构关系微分形式） 假设：单轴压缩，t0，10突然增加至1条件，求解,分析： t0 t 任意时刻：呈指数递增 t 由弹性+粘性元件 其他组合 可构成众多的蠕变模型。 作业：4-1，4-3,第五章 岩体天然应力与洞室围岩的应力分布 5.1概述 一、天然应力（地应力） 1、概念：指岩体在天然状态下所赋存（工程兴建前）的应力，又称“地应力”，“初始地应力” 2、形成因素：岩体自重（地心引力）+地质构造运动+地温梯度+渗流等 二、二次应力 由于人类活动（工程开挖，修建建筑物）影响一定范围的天然应力 这种岩体被挠动后的应力称为“重分布应力”或“二次应力” 地下洞室二次应力天然应力+开挖附加应力,三、研究岩体天然应力的意义 一）意义：在岩土工程中 1.边坡开挖 坡面回弹变形 坡体二次应力地应力+开挖效应 释放荷载 坡体稳定性评价：刚体质量消失 基于应力的强度分析 2.坝基：二次应力场地应力+开挖效应+建筑物附加应力场 3.地下洞室：地应力 围岩稳定分析（围岩的变形、稳定）的基本荷载（力源）， 二次应力初始地应力+开挖效应附加应力场,二）、地应力与地下洞室的关系 1、纵轴线与1近于平行（二滩尾水洞崩塌！）甘肃金川隧洞 2、水平应力与垂直应力比值与体形关系 1 2高度小宽度大，近似椭圆形 2 1高度大宽度小，近似椭圆形 三）、地应力对工程的影响 我国二滩（玄武岩），美国大古星（花岗岩）坝基开挖 像剥洋葱头一样，剥了一层又一层。处理方法：迅速浇注砼，高压固结灌浆 岩爆：在高地应力区 洞室开挖 弹性能释放 大的岩块坠落，小岩块弹射太平驿,5.2 岩体中的地应力分布 一、地应力分布规律 1、三向不等压的空间地应力场，其大小和方向随时间和空间变化 2、垂直与水平应力的关系 1）垂直应力z，主要受上覆岩体自重形成： ， （ ） 2）水平应力h,a:水平岩层： b：河谷（4个分区：应力松弛区，过渡区，平稳区，集中区） 岸坡：1/坡岸， 3岸坡 谷底：1水平，1= h z （应力集中） c：水平向地质构造+自重 1 /主要构造方向，且1 z ， d: 若0.5 k0=1 h=z 静水压力 海姆假设”,5.3 岩体地应力的量测 量测分为现场量测和室内量测，现场量测可反映岩体性质，成本高，周期长，室内量测时间短，经费省。 应力间接物理量；变形、应变直接物理量 一、现场量测 一）、应力解除法 具体有：孔径变形法，孔底应变法，孔壁应变法 基本原理：（共同点）通过解除岩体中应力 量测孔径（孔底、孔壁）变形（应变） 利用弹性理论 反求外部释放应力（地应力）,1、孔径变形法 1）假定钻孔方向/3 程序：a：用130mm钻头钻孔至预定深度； b：用36mm小钻头钻孔h2630cm，孔底磨平； c：安装孔径变形仪； d：安装130mm空心钻头套钻 e：折断岩芯 （平面应力） 平面应变以 置换 测三个孔径变形量 代入：,2）若钻孔方向不平行于 采用三孔交汇方法：每个孔（与钻孔轴线垂直平面内）： 两个正应力，一个剪应力（三个分量） 三个孔：33 九个方程联立求空间主应力（6个独立未知量）,2.孔底应变法 量测a、b面内，在套钻过程中产生的应变 孔底主应变 主应力 （5-6） 空间主应力 采用三孔交汇方法进行。,3.孔壁应变法 特点：单孔 可以量测空间地应力，方便!（需套钻 解 除应力 测孔壁应变（初） 推算P释放应力 钻孔前：孔壁（r=r0）上，应力：z，z 外部应力： ， ， ， ， ， 二者关系： （5-8） 由孔壁：一个测点三个方向（切向+轴向+450方向）应变 ， ， ， 由三个测点 可建立九个方程 解出地应力 ， ， ， ， ，,二）、应力恢复法 a)在量测部位 磨平 贴应力片 初始读数 b)开挖（沿与待测主应力垂直方向开槽） 地应力释放 应变增加 c)利用扁千斤顶反向加压（应力恢复） 使应变读数恢复至初始读数 地应力反向油压 特点：适合浅表部，当非主应力面（存在影响）和加载与卸载不同时，误差！ 二、地应力室内量测 AE法AE500B “凯塞效应”,5.4水平洞室围岩的应力计算 在前面介绍了岩体地应力的形成与量测方法 工程应用：关心的洞室的二次应力（重分布应力）初始应力+洞室的开挖附加应力 洞室强度复核 围岩是否稳定 一、圆形洞室,初始地应力：z，n，其中： (K00， ，1.0不计水平构造作用) 当洞室埋深H30，近似认为洞顶洞底z近似相等，侧压为均布，对于圆形洞室可简化“无限平板中含圆孔+外部均布面力”。借用弹性理论： (4-15),讨论： 10 洞顶，洞底受拉， ， 两侧受压， 随r分布 见p112，图5-9。,20 K0=1( )则： 当 时, , （与无关，即洞周 ） 随 分布见P113 图5-10 另外：从5-15式中，若取 则： 非常接近原岩应力 30 最好直接由（5-14）计算 或查有关手册、图表。,二、椭圆洞室 设椭圆长半轴 ，短半轴 ， -椭圆偏心角 由弹性理论推导出椭圆上P点切向应力。,论证： 1）令 （洞顶） 若 0 受拉 受压 2)令 若 =0 受拉 受压 3)若 由 （即长短轴 与成反比），满足此条件 设计中可以根据 通过调整 使切向均匀变压！,三、矩形洞室 其中根据 ， 查表计算（ 还与部位有关）。 四、复式洞室,第六章 山岩压力与围岩稳定性 第一节 概述 山岩压力的概念 地下洞室开挖引起围岩变形，应力重分布二次应力达到围岩强度破坏，坍落防止坍落，保持围岩稳定支护 支护的作用：1 承担坍落岩块的重量（松动压力）； 2 限制围岩变形（形变压力） 所以：山岩压力：指由于地下洞室开挖形成的围岩变形或破坏，且作用于衬砌（支护）上的压力，包括松动和形变压力。,第二节 山岩压力的影响因素 一、支护（衬砌）的作用 1、围岩质量优良（完整、强度等）-地下洞室开挖后，围岩仅产生弹性回弹，二次应力小于围岩强度，围岩整体稳定，支护（水工隧洞，较小糙率） 防止表层岩石风化及局部剥落。 2、中等质量岩石-地下洞室开挖后，围岩产生弹性、塑性变形。一般具有粘性（变形随时间发展），但围岩整体稳定，作用于支护上形变压力。 3、质量较差围岩（破碎、软弱岩体） -洞室开挖，塑性+粘弹性变形较大，二次应力超过强度，局部围岩不稳定，形成松动+形变压力，由支护承担。,二、影响山岩压力的因素 1、初始地应力-释放荷载-二次应力 松动+变形 大小 2、洞室的形状及大小-洞室形状，大小 影响二次应力 一般而言，圆形、椭圆、拱形 优于其他洞形 围岩压力跨度近似成正比。 3、岩体质量 岩石的强度，节理裂隙发育程度，节理的方向。 4、支护刚度与时间 刚度 约束变形能力 围岩压力 围岩变位u随t发展 最佳支护时间。 5、施工方法-开挖爆破形式：钻爆法，全断面掘进机 6、洞室埋深-浅埋洞室 承担洞顶岩体重量。深埋：承担压力拱至洞顶之间岩体重量。 围岩弹性变形 弹性回弹 围岩压力与埋深有关 围岩塑性变形 与（埋深有关，涉及1，3大小影响变形量大小）,第三节 坚硬岩体的应力和稳定验算 根据前面介绍：地应力特征（ ， 分布）+洞形、尺寸计算洞壁周边切向 及 然后，分布及进行围岩的强度校核： 1） ，取值注意围岩质量； 2） ，取值0.5Rc0.6Rc 不会产生强度破坏。,第四节 压力拱理论 （研究破碎岩石的松动压力山岩压力） 一、垂直山岩压力 洞顶：洞室 （拉应力）随r 过渡压力应力。从岩体强度看： 很低 洞壁开裂 形成松动区 垂直山岩压力， 很高 围岩稳定。 确定垂直山岩压力 关键在于松动区的体形（压力拱形状） 1、岩石坚固系数概念 由M-h: ,变形 ，要求 。 代入： 其中： -岩石的坚固系数，当c0， （松散介质） 一般地应力根据围岩质量分类确定,2、压力拱的形状 根据普氏理论，-比较破碎岩体，地下洞室开挖： 侧墙：剪切破裂+顶拱“压力拱” 压力顶拱跨度：,确定破碎岩石顶拱以上围岩不抗拉 顶拱切开面：T为压力 对任意截面弯矩0 将A点：x=b2,y=h代入： 所求T：由 ， 及 ， 为保持A点稳定：TF,取 （安全） 代入： 抛物线 （顶拱x=0,y=0） , 任意点：,二、侧向压力 利用主动朗肯土压力公式： 洞顶： 洞底： 总压力： 三、压力拱理论适用条件 条件：顶拱以上要能形成压力拱， 要求：埋深 ，明挖， （粉砂土、淤泥等）,四、不能形成压力拱（浅埋洞室）山岩压力计算 洞室开挖： 侧墙破裂面BE,DE(通顶) 顶拱以上：EEEE下沉 顶拱山岩压力 EEEE岩体重量EE两侧摩擦力 即,顶拱单位长度压力： 适用条件： 由 取极大值 当 取极大值 ,当 , 方法适用条件: 结论:1）偏于安全，可直接按 计（不计两侧摩擦力） 2）有地下水作用， ，加上水压力,第五节 太沙基理论 太沙基理论是将地层看作松散体（浅埋洞室），从应力传递概念出发推出作用于衬砌上的垂直压力。 取 原理，平衡条件： 变形: (6-17) 边界条件： ， 求解上述微分方程,讨论：10当z=H时，支护压力q: 20进一步 (深埋洞室) 与 无关 30若侧面岩石不稳定，沿 滑裂面滑移，则洞顶垂直压力 的计算： 只以 代入即可 侧压仍按朗肯主动土压力公式计算！,第六节 弹塑性理论 一、概述： 在前面介绍，山岩压力分为松动压力： 围岩质量和自承能力较差 普氏、太沙基理论等，变形压力 围岩质量和自承能力较强 弹塑性理论 芬纳公式 二、芬纳公式 一）、洞室开挖后围岩应力重分布（ ） 区：应力松弛区（松动区）， 区：应力增高区，二者都是应力重分布区 塑性区半径 ， 区：弹性区,二）、变形压力公式推导： 沿垂直洞轴线切取单位 厚度 平面问题。 在塑性区内取微分体 （切向 ，径向 ） 平衡条件（方程） 很小， 代入 （6-20） 在塑性取内， ， 除满足平衡条件外，还应满足塑性屈服条件（MohrZ准则） 此处： , 代入 （6-26）,由(6-24)+(6-26)联立，消去 得 (6-27) 求解（6-27）微分方程，并注意边界条件 (6-28) 其中 以r0为内径，为外半径厚壁圆筒弹性公式 当 时， 取 导出 处（洞壁处）支护力： (6-21),讨论： 10 （开挖洞径）成正比， 成反比（即塑性区 适度） 20 处初始地应力 (洞中处) 30 涉及塑性区岩体 ， 值，一般选用残余值（爆破松动） 40从（6-29）式可得塑性区半径： 当 =0（不支护时） 50若前面微分体推导中计入c值 类似推导 修正芬纳公式,三卡柯公式 在芬纳公式推导中： 1）未计塑性区体力 2）塑性区与弹性区位移、应力连续、实际洞顶“脱开” 引入后可导出卡柯公式： （6-47） 计算 时，需已知 （可通过声波测试） “洞底未脱开” 与芬纳公式较吻合 “洞顶可能脱开” 与卡柯公式协调,第七节 地质分析法计算山岩压力 前面介绍的山岩压力（普氏理论，太沙基，弹塑性理论）分析方法围岩均质，没有考虑软弱结构面切割的影响，而实际工程，由于软弱结构切割形成的块体稳定性非常关键 重点分析！例如：ABC不稳定 需要支护 “ABC”体重量 形成山岩压力！ 具体分析： 一、洞顶“悬空体” 山岩压力： 关键确定悬空体的体形！! 二、洞顶分离体沿某一软面滑动 由AC,CD,BD节理面切割 “ABCD”块体 AC面+CD面拉裂 沿BD面滑动 山岩压力： 方向沿 :弧AB段山岩压力：,三、洞侧壁分离体沿某一软弱面滑动 “ABC”沿AC面滑动，(Q向AC面投影) 山岩压力： （Q下滑力）,校核： 洞顶：沿节理是否产生滑动； 侧墙：沿节理是否产生滑动 确定支护力 假设洞壁（ ），节理面 由（ ） 节理（ ） 由 ，由第三章（3-97）p63 (6-53) 不稳定 分析：1、侧壁上： 直墙 ， 圆形 ， 代入： 若上式存在，天然条件不稳定 离场加支护（提供 支护力） 并使 令 式中 由洞形+ 、 +部位计算（5-4节）,2、洞顶： ， 代入，类似推导： 不稳定条件： 支护力： 3、对洞壁任意点p 求任意点p，切向应力： ， 计算 ， +结合洞形计算。 任意点： 由应力转轴或M-h图推求 顶层面法向应力： 切向应力： 代入 （6-67）,第八节 喷锚支护原理和设计原则 一、喷锚支护原理： 1、原理 地下洞室开挖 围岩变形 发展 不变约束（支护） 充分发展 破坏 形成松动压力 适度发展 施加约束（支护） 承担 变形压力 从前面芬纳公式推导结果 支护力： 成反比 关系 见右图 （ 洞壁变位 ）,A、支护时间 由图可见， 而 注意：点： （ ）过大 塑性破坏 松动压力 反而加大 假设洞室开挖 后，支护。洞室变位：支护前： ;支护后（支护与围岩共同变位） 至A点平衡。 显然： 愈小 愈小， 愈大 支护力 即 说明在围岩保护围岩条件下（不出现松动破坏），支护前围岩变形愈充分则 愈小。 B、支护刚度影响 1)由平衡 支护刚度相同， 的影响 2） 不平衡，支护刚度影响,2、喷锚支护的特点： 在洞室开挖后及时向围岩表面喷一层砼，必要时增设部分锚筋，从而及时有效地控制和调整围岩变形和应力重分布范围，充分发挥围岩的自承能力，达到安全和经济的支护目的。 特点：1、及时、紧贴、柔性 较小变形压力 2、支护与围岩共同作用（与传统刚性支护（松动压力）山岩压力 设计支护观点相反，维持稳定） 二、喷锚支护的设计原则 根据围岩分类和地质分析，借用 工程类比和计算确定喷锚支护系数 一）、整体围岩 围岩特点：岩块强度高， 节理裂隙不发育，整体性良好,喷锚支护：岩壁表层喷薄层砼 防止风化（岩体出现破碎） 在主应力区 布置预应力锚杆 以减小拉应力水平，或转化为压应力 锚杆长度 穿过拉应力区，锚固至压力区(天生桥二级调压井事故)！ 二）、块状围岩 围岩特点：节理裂隙发育，围岩切剖成块状，其中岩块强度较高，结构面错动 控制岩块稳定 关键块体 关键块 控制 重点加固（锚杆、喷砼）,1、锚杆加固关键块体（危石） 取危石ABC 重量G，沿锚杆EF的分力T，沿破裂面AB的分力Q 锚杆的拉力 剪力： 确定锚杆的截面积 2、锚杆加固围岩裂隙面 洞顶裂隙面AB，水平向压力P，锚杆预应力T 要求校核沿AB面是否滑动，挽救，保护稳定 计算所需T 沿AB面法向力： 抗滑力： 沿AB面滑动力 由 3、喷砼层支护危石 1）按“冲切型”破坏验算喷层厚度 设危石重G,底面周边长 ,喷层厚度h，砼抗拉强度 不发生“冲切型”破坏条件 (穿透喷层),2）按“撕开型”验算喷层厚度 验算岩面与砼喷层之间的粘结力是否满足强度要求 根据弹性地基梁理论推导：（设喷层与岩面间的粘结强度 ） 岩面与喷层间最大拉应力 其中 砼弹模 岩体弹性抗力系数（抗拉） 危石的底面周长 喷层厚度 强度条件： （面上） -砼岩石之间的粘结强度 由 中取最大值！,三)层状岩石 洞室开挖后由层面粘结强度很低，洞顶塌落 工程上：一般采用锚杆形成“组合梁”保持稳定 锚杆的作用：增加层间握裹力，切向摩擦力 四）软弱围岩 特点：围岩强度很低（ ） 节理裂隙极度发育切割成散离体 1、由砼喷层支护可能产生的破坏模式： 在压应力集中区，发生剪切破坏 取圆形 ，砼抗剪强度 设计要求：喷层保 持围岩稳定！ 根据喷层 的受力情况，写出水平向 平衡方程： 式中： 围岩变形压力 可采用芬纳公式计算 由经验：,2、由径向锚杆形成承载环支护 设由径向锚杆，形成厚度t的承载环， 由预应力锚杆提供径向应力 其中 -每根锚杆预应力， -纵向间距， -横向周边间距 未支护时： 发生塑性破坏： （单轴抗压强度） 支护后： ， 产生破坏所需的切 向应力（岩体切向应力） 根据洞形+外部地应力计算 根据 T(b,a拟定)或拟定T 确定b,a,第八章 岩基的应力与稳定分析 第一节 概述 岩体的强度 基本理论 岩体的变形 地应力 岩石力学 地下洞室应力重分布（二次应力） 山岩压力、喷锚支护等 工程应用 坝基稳定 边坡稳定 建基面不均匀沉降 本章主要坝基稳定 建基面及坝基应力的强度复核承载能力复核 重力坝基 坝基稳定重点 拱坝，坝肩（基）稳定,第二节 重力坝坝基抗滑稳定 大量工程实践 大坝岩基建基面滑动（表层滑动） 表明，坝基稳定 坝基（含软弱结构面，节理裂隙）深沉滑动 一、表层滑动稳定性计算 设坝体重V，水平推力 坝基扬压力：V 砼岩石间 1.抗剪公式： （要求 ） 2.抗剪断公式： （要求 ）,二.深沉滑动稳定性计算 坝基下岩体中结构构成多不相同，深沉滑动稳定复核首先应根据坝基下岩体的结构面位置，产状，以及坝基岩体受力特点，确定坝基可能产生的块体，然后分析块体的受力条件 确定块体的抗滑安全系数 1.滑动块体的拟定（破坏机理） 2.最危险滑块的搜索 一）滑动面倾向上游的情况 破坏模式：CB 拉裂面 块体CBA 沿BA面滑动 抗滑力： 滑动力：,二）滑动面倾向下游情况 破坏模式：块体ABD沿AB面滑动 推块体BCD 剪断BC面 滑出 分析： ABD滑移体 BCD抗力体 2.由力平衡条件，分别建立ABD，BCD平衡方程 3.将1.2块联合起来,根据1.2块联合的方式工程上分为三种方法： 1.拉力体极限平衡法 基本观点：假定BCD抗力体处于极限平衡（ ）由滑移体ABD阻滑力与滑动力 确定整体 1）由BCD处于极限平衡条件（假定 ） 抗滑力 滑动力= 由：抗滑力=滑动力 （814） 2）分析ABD块体 抗滑力= 滑动力= （815）,3）注意问题 a.AB面用 面用抗剪断 b.实际工程中：B点位置， 角须要实验加以确定 搜索最危险滑块 c.若BC为一软弱面（即坝基下双软弱面切割形滑块） d. （含间断裂隙面） 层理，节理，裂隙 则： 面 面类似处理 2.等 法（即假定滑动块ABD+抗力体BCD抗滑K相等） 1）分析滑动块ABD 抗滑力= 滑动力= （816）,2）分析抗力体BCD 抗滑力= 滑动力= （817） 由 代入（816）或（817）可确定 分析同样存在上述四个应注意问题 3.不平衡推力法 基本观点：1.滑动块ABC抗滑力小于滑动力 剩余滑动力 作用于抗力体BCD 2.分析BCD抗力体在剩余推力及自重荷载作用下的K 具体： 1）分析滑力体ABD 滑动力= 抗滑力=,剩余滑动力 2）分析抗力体BCD 注意三种分析方法的不同物理意义！,第三节 拱坝坝肩稳定性分析 分析方法与重力坝基稳定性分析类似，关键： 1.确定可能滑动的块体 2.分析作用于块体上的抗滑力及滑动力 一坝肩抗力体中存在垂直与水平滑移面 滑动块体受力 拱坝力P分析： 与面1垂直水平分量H 与面2垂直铅垂分量V 滑动力：Q（水平向指向坡外） 抗滑力 下滑力=Q,二、坝肩抗力体滑块由倾斜侧侧面+缓倾底滑面+上抗裂面构成 分析：将H，V，W分别向n1,n2方向投影 由 则：,第九章 岩坡稳定分析 第一节 概述 边坡：