(精品)现代移动通信中的调制技术研究__精品(2013年优秀毕业设计)

现代移动通信中的调制技术研究Modulation of modern mobile communication technology刘新乐（Liu xin le）06250433计算机与通信学院本科生毕业论文现代移动通信中的调制技术研究作 者： 刘新乐学 号：06250433专 业：通信工程班 级：通信4 班指导教师： 王维芳答辩时间：摘要 调制技术是任何频带通信中最重要的一项技术。现代移动通信系统都使用数字调制技术，数字调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。本文首先研究了几种基本的数字调制方式和广泛应用在现代移动通信中的新型数字调制技术。然后，运用仿真软件MATLAB对其进行编程仿真，通过仿真图形观察了调制解调过程中各环节的时域波形，并结合数字调制技术的调制原理，跟踪分析了各个环节对调制性能的影响及仿真模型的可靠性。最后，在仿真的基础上分析比较了各种调制技术的性能。关键词：移动通信；数字调制；分析与仿真；MATLABAbstractModulation of any frequency band communications is the most important technology. Modern mobile communication systems use digital modulation, using digital modulation techniques to improve communication system performance is also an important way to improve. This paper studies several basic digital modulation methods and which widely used in modern mobile communication in the new digital modulation techniques. Then, using simulation software MATLAB be programmed simulation to observe the modulation and demodulation process of drawing each part of the time domain waveforms, and modulation combined with digital modulation principle, track and analyze the performance of each part of the impact on the modulation and simulation reliability of the model. Finally, analysising and comparing the performance of various modulation techniques based on the simulation.Key words: mobile communications; digital modulation; analysis and simulation; MATLAB目 录第1章 绪论71.1 移动通信技术概述71.2 调制技术71.2.1 调制技术的概念71.2.2 调制技术的分类71.3 数字调制的意义81.4 MATLAB在通信系统仿真中的应用8第2章 基本数字调制系统的原理82.1 二进制数字调制的原理82.1.1 二进制幅度键控（2ASK）82.1.2 二进制频移键控（2FSK）82.1.3 二进制相移键控（2PSK）82.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）82.2 多进制数字调制82.3 二进制数字调制方式的性能比较8第三章 新型调制系统的原理83.1 最小频移键控（MSK）83.1.1 MSK信号的基本原理83.1.2 MSK信号的产生83.1.3 MSK信号的解调83.2 高斯滤波最小频移键控（GMSK）83.2.1 GMSK调制原理83.2.2 GMSK解调原理83.2.3 GMSK的功率谱密度83.3 四相相移键控（QPSK）83.3.1 QPSK的基本原理83.3.2 QPSK的调制原理83.3.3 QPSK解调原理83.4 交错正交相移键控（OQPSK）83.4.1 OQPSK基本原理83.4.2 OQPSK的调制原理83.4.3 OQPSK的解调原理83.5 正交频分复用（OFDM）83.5.1 OFDM概述83.5.2 OFDM的基本原理83.5.3 OFDM的实现836 正交幅度调制（QAM）83.6.1 QAM表示式83.6.2 MQAM的信号的矢量表示83.6.3 QAM的星座图83.6.4 星座图的选择参数83.6.5 矩形星座MQAM信号的产生83.6.6 16QAM的调制信号调制原理83.7 数字调制技术的应用8第4章 数字调制系统的仿真和结果分析84.1 数字调制系统的仿真分析84.2 MSK信号仿真84.2.1 MSK信号仿真思路84.2.2 MSK信号的仿真结果分析84.3 QPSK信号仿真84.3.1 QPSK信号的仿真思路84.3.2 QPSK信号仿真结果分析84.4 QAM信号仿真84.4.1 16QAM的仿真思路84.4.2 16QAM仿真结果分析8结 论8参考文献8致 谢8附录8第1章 绪论1.1 移动通信技术概述移动通信技术是在20世纪80年代开始发展起来的，移动通信技术的发展速度远远超过固定网络技术，普及范围相当广泛。ITU预计2010年全球移动蜂窝用户数量将达到50亿，人们对移动通信的需求推动了移动通信技术的快速发展，至今，移动通信已经历了20世纪80年代的第一代模拟技术（1G）和90年代的第二代窄带数字技术（2G）这两个发展阶段。近些年来，随着无线通信宽带化技术的突破，移动通信正在向以CDMA为基础，以宽带化通信为特征的第三代3G技术发展，伴随着第三代移动通信技术（3G）逐步实施，移动通信未来的发展及演进问题成了研究热点，因此第四代移动通信技术（4G）被提出。移动通信经历了1G和2G，完成了从模拟技术向数字技术的过渡，现正在向3G过渡和走向更远的4G，把移动通信从窄带推向宽带1。1.2 调制技术1.2.1 调制技术的概念在移动通信中，信源产生的原始信号绝大部分需要经过调制，变换为适合于在信道内传输的信号，才能在线路中传输。把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形，这一变换过程成为调制。通常把原始信号称为调制信号，也称基带信号；被调制的高频周期性脉冲起运载原始信号的作用，因此称载波。调制技术其实也就是实现了信源与信道的频带匹配。调制技术主要有一下3个方面的功能。1.频率变换：为了采用无线传送方式，如将（0.3MHz3.4kHz）有效带宽内的信号调制到高频段上去。2.实现信道复用：例如将多路型号互不干扰地安排在同一物理信道中传输。3.提高抗干扰性：抗干扰性（即可靠性）与有效性互相制约，通常可通过牺牲有效性来提高抗干扰性，如FM替代AM。1.2.2 调制技术的分类调制器模型如图1-1所示。 htmtctsmt图1-1调制系统模型图1-1中，mt是源信号通常用于调制载波ct的幅度、频率、相位，也称调制信号； ct是载波信号；Smt是已调信号，可能是调幅信号，也可能是调频信号等。调制技术自从产生到现在为止，经历了很多代的变化，新型调制技术层出不穷。调制技术的分类方法有很多种，一般来讲，可以从以下几个角度对调制技术进行分类，如表1-1所列。表1-1调制技术的分类按信号mt的不同分模拟调制，特点：mt是连续信号数字调制，特点：mt是数字信号按载波信号ct不同分连续波调制，特点：ct连续，如ct=sinct脉冲调制，特点：ct为脉冲，如周期矩形脉冲序列按调制器功能的功能分幅度调制，特点：用mt改变ct的幅度，如AM、DSB、SSB、VSB频率调制，特点：用mt改变ct的频率，如FM相位调制，特点：用mt改变ct的相位，如PM按调制器传输函数来分线性调制，特点：调制前后的频谱呈现线性搬移关系非线性调制,特点：无上述关系，且调制后产生许多新成份1.3 数字调制的意义现代移动通信系统都使用数字调制技术。现有的通信系统都在由模拟方式向数字方式过渡，数字通信具有很多模拟通信不可比拟的优势，数字通信技术采用数字技术进行加密和差错控制，便于集成。因此这里我们重点讨论数字调制技术。 数字调制是指用数字基带信号对载波的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。根据控制的载波参量的不同，数字调制有调幅、调相和调频三种基本形式，并可以派生出多种其他形式。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。另外，由于数字通信具有建网灵活，容易采用数字差错控制技术和数字加密，便于集成化，并能够进入综合业务数字网（ISDN网），所以通信系统都有由模拟方式向数字方式过渡的趋势。因此，对数字通信系统的分析与研究越来越重要，数字调制作为数字通信系统的重要部分之一，对它的研究也是有必要的。通过对调制系统的仿真，我们可以更加直观的了解数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得更佳的传输性能。1.4 MATLAB在通信系统仿真中的应用MATLAB是一种交互式的、以矩阵为基础的软件开发环境,它用于科学和工程的计算与可视化。其编程功能简单,并且很容易扩展和有创造新的命令与函数。应用可方便地解决复杂数值计算问题。具有强大的Simulink动态仿真环境,可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。Simulink支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统,也支持多种采样速率的多速率系统;Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口,它与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程建模相比,更直观、方便和灵活。用户可以在和Simulink两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。用于实现通信仿真的通信工具包(Communication toolbox,也叫Commlib,通信工具箱)是语言中的一个科学性工具包,提供通信领域中计算、研究模拟发展、系统设计和分析的功能,可以在环境下独立使用,也可以配合Simulink使用。另外，MATLAB的图形界面功能GUI（Graphical User Interface）能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作。因此，在通信系统仿真中得到了广泛应用，本文也选用该工具对数字调制系统进行仿真2。第2章 基本数字调制系统的原理数字调制的目的是使所传送的信息能够很好地适应于信道特性，以达到最有效、最可靠的传播。在移动通信中，由于颠簸传输的条件极其恶劣，是接收信号幅度发生很大的变化，衰减幅度达到最小。因此，在移动通信中必须采用抗干扰能力强的调制方式。调频制在抗干扰和抗衰落性能上优于调幅制，但调频制也存在着固有的缺点，需要占用较大的带宽，同时还存在着门限效应。当然要同时实现这些最佳的特性是不可能的，因为每种特性都有其局限性，且互相之间会有矛盾。例如，要获得较高的带宽效率，可选用多电平调制，但它要求线性放大，因此会使功率效率降低，而且已调波的包络变化大。如果采用恒包络调制，因要求非线性放大，所以它具有高的功率效率，但又会引起较大的带外辐射。因此，只能折中考虑上述要求。总之，采用调制技术的最终目的，就是使调制以后的调制信号对于干扰有较强的抵抗作用，同时对相邻的信道信号干扰较小，解调方便且易于集成。数字调制可以分为二进制调制和多进制调制，多进制调制是二进制调制的推广。近年来随着移动通信的快速发展，调制技术也随之快速发展，基础的调制技术已不能满足现代移动通信的要求，因此在原有调制技术的基础之上发展而来的调制技术有MSK、GMSK、QPSK、OQPSK、OFDM等。下面介绍二进制调制方式以及新型的调制方式。2.1 二进制数字调制的原理2.1.1 二进制幅度键控（2ASK）振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。载波在数字信号1或0的控制下通或断，在信号为1的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现；在信号为0的状态下，载波被关断，此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波的有无还原出数字信号的1和0。2ASK信号功率谱密度的特点如下： （1）由连续谱和离散谱两部分构成；连续谱由传号的波形g(t)经线性调制后决定，离散谱由载波分量决定；（2）已调信号的带宽是基带脉冲波形带宽的二倍。2.1.2 二进制频移键控（2FSK）频移键控是利用两个不同频率f1和f2的振荡源来代表信号1和0，用数字信号的1和0去控制两个独立的振荡源交替输出。在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。对二进制的频移键控调制方式，其有效带宽为B=2xF+2Fb,xF是二进制基带信号的带宽也是FSK信号的最大频偏，由于数字信号的带宽即Fb值大，所以二进制频移键控的信号带宽B较大，频带利用率小。2FSK功率谱密度的特点如下： (1) 2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分构成,离散谱出现在f1和f2位置；(2) 功率谱密度中的连续谱部分一般出现双峰。若两个载频之差f1-f2fs|，则出现单峰。2.1.3 二进制相移键控（2PSK）在相移键控中，载波相位受数字基带信号的控制，如在二进制基带信号中为0时，载波相位为0或，为1时载波相位为或0，从而达到调制的目的。2PSK信号的功率密度有如下特点： (1) 由连续谱与离散谱两部分组成；(2) 带宽是绝对脉冲序列的二倍； (3) 与2ASK功率谱的区别是当P1/2时，2PSK无离散谱，而2ASK存在离散谱。 2.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）前面讨论的2PSK信号中，相位是以未调载波的相位作为参考基准的。由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息，所以又称为绝对相移。2PSK在进行相干解调时，由于载波恢复中相位有0、模糊性，导致解调过程中出现“反向工作”现象，恢复出的数字信号“1”和“0”倒置，从而使2PSK难以实际应用。为了克服此缺点，提出了二进制差分数字相移键控（2DPSK）方式。2.2 多进制数字调制上面所讨论的都是在二进制数字基带信号的情况，在实际应用中，我们常常用一种称为多进制（如4进制，8进制，16进制等）的基带信号。多进制数字调制载波参数有M种不同的取值，多进制数字调制比二进制数字调制有两个突出的优点：一是由于多进制数字信号含有更多的信息使频带利用率更高；二是在相同的信息速率下持续时间长，可以提高码元的能量，从而减小由于信道特性引起的码间干扰。现实中用得最多的一种调制方式是多进制相移键控（MPSK）。多进制相移键控又称为多相制，因为基带信号有M种不同的状态，所以它的载波相位有M种不同的取值，这些取值一般为等间隔。多进制相移键控有绝对移相和相对移相两种，实际中大多采用四相绝对移相键控（4PSK，也称QPSK），四相制的相位有0、/2、3/2四种，分别对应四种状态11、01、00、10。2.3 二进制数字调制方式的性能比较2ASK和2PAK所需要的带宽是码元速率的2倍；2FSK所需的带宽比2ASK和2PAK都要高。各种二进制数字调制系统的误码率取决于解调器输入信噪比r。在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之， 2ASK最差。ASK是一种应用最早的基本调制方式。其优点是设备简单，频带利用率较高；缺点是抗噪声性能差，并且对信道特性变化敏感，不易是抽样判决器工作在最佳判决门限状态。FSK是数字通信中不可或缺的一种调制方式。其优点是抗干扰能力较强，不受信道参数变化的影响，因此FSK特别适合应用于衰落信道；缺点是占用频带较宽，尤其是MFSK，频带利用率较低。目前，调频体制主要应用于中，低速数据传输中。PSK和DPSK是一种高传输效率的调制方式，其抗噪声能力比ASK和FSK都强，且不易受信道特性变化的影响，因此在高、中速数据传输中得到了广泛的应用。绝对相移（PSK）在相干解调时存在载波相位模糊度的问题，在实际中很少采用于直接传输，MDPSK应用更为广泛。和ASK、FSK、PSK、和DPSK对应，分别有MASK、MFSK、MPSK和MDPSK。这些多进制数字键控的一个码元中包括更多的信息量。但是，为了得到相同的误比特率，它们需要使用更大的功率或占用更宽的频带。第三章 新型调制系统的原理3.1 最小频移键控（MSK）3.1.1 MSK信号的基本原理MSK波形有多种表示形式。下面是其中一种：St=Acos2ft+at (3.1)f为载波频率，A为振幅，信号的功率E与A2成正比，相位a(t)携带了所有的信息，其中 at=a0+20.5dqt-nT，KTtk+1T (3.2)a0为初始相位，我们认为它是已知的。0.5为调制指数，它决定了一个符号带来的相位变化, ,qt为相位平滑函数，它很大程度上决定了信号的形状继而影响到性能。给定输入序列at，MSK的相位轨迹如图3-1所示。各种可能的输入序列所对应的所有可能路径如图3-2所示。图3-1 MSK的相位序列图3-2 MSK可能的相位轨迹qt为一个分段函数:当t0时，qt=0，当tLT时，qt=0.5。其中L可以被看作调制方法的记忆长度，它决定了每一个符号究竟影响到该符号以后的多少个符号间隔。实际上MSK属于连续相位调制(CPM)的一种，在CPM中L=1时被称作全响应调制，当L时被称作部分响应调制。MSK属于全响应调制3，即L=1。从MSK的表达式可以得知，MSK的相位是由两部分组成的，一部分是载波随时间连续增加的相位2ft，另外一部分是携带信息的附加相位，它与原始数据息息相关，可以被称为基带相位.一般移频键控(2FSK)两个信号波形具有以下的相关系数:R=sin2Fk-FtT2Fk-FtT+sin4FcTsin4FcT (3.3)其中Fc=Fk+Ft2 (3.4)因为MSK是一种正交调制，其信号波形的相关系数等于零，所以上式等号右侧的第一项和第二项均应为零。第一项等于零的条件是sin2Fk-FtT=k,（K=1，2，3）令k等于其最小值1，则得到 Fk-Ft=12T=12Fb (3.5)即传号频率和空号频率在一个符号周期内的相位累计严格的相差180。式(3-3)中等号右侧第二项等于零的条件是4FcT=nFc=n4Fb。综上所述得到的频率约束关系:Fc=n4Fb ，n4；Fk=n+14Fb，n4；Ft=n4Fb，n4 (3.6)在一个符号周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍。载波频率和传号频率相差四分之一符号速率，与空号频率也相差四分之一的符号速率:Fk-Ft=14Fb；Fc-Ft=14Fb；Fk-Ft=14Fb (3.7)从(3.2 )式可以看出，在一个码元周期内，其基带相位总是线性累积2，因此码元终止位与起始相位之差也是2。如果一个码元是“1那么在该码元周期内，基带相位均匀增加2，在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要大2。相反如果一个码元是“0”，那么在该码元周期内，基带相位均匀减小2，即在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要小2，这是MSK的一个重要特征，也是差分解调的依据。所谓“连续”是指当前所要讨论的码元。ak范围kTb-kTb+1内，其起始相位等于与ak相邻的前一个码元的终一止相位(对应于t=kTb时的相位)。对于任何一个码元来说，它在一个码元间隔内，相对于载波相位差虽然只变化2，但在这个码元内，相对于载波相位的实际数值却是千变万化的，这与它前面己经发送过的码流有关。相对于载波相位来说，由式(3-2)可知基带相位值与时间t之间存在着一定的关系。at又称为附加相位函数，它是MSK信号的总相位减去随时间线性增长的载波相位而得到的剩余相位。At的尾的基带相位。此外，随着k值的不同，dk是取值为1的随机数，所以dkTb也是分段线表达式( 3-2 )是一直线方程式，直线的斜率是dkTb，截距是上个码元末的相位函数以码元宽度Tb为段)。在任一码元期间，此函数的变化量总是2。当dk=1，增大2；当dk=-1时，减少2。3.1.2 MSK信号的产生MSK是一种在无线移动通信中很有吸引力的数字调制方式，是由2FSK信号的改进而来，因为它有以下两种主要的特点:（1）信号能量的99. 5%被限制在数据传输速率的1.5倍的带宽内。谱密度随频率(远离信号带宽中心)倒数的四次幂而下降，而通常的离散相位FSK信号的谱密度却随频率倒数的平方下降。因此，MSK信号在带外产生的干扰非常小。这正是限带工作情况下所希望有的宝贵特点。（2）信号包络是恒定的，系统可以使用廉价高效的非线性器件。从相位路径的角度来看，MSK属于线性连续相位路径数字调制，是连续相位频移键控(CPFSK)的一种特殊情况，有时也叫做最小频移键控(MSK )。 MSK的“最小(Minimum )”二字指的是这种调制方式能以最小的调制指数(h=0.5)获得正交的调制信号。MSK信号表达式可正交展开为下式，其调制和解调框图如3-3和3-4所示。St=cosct+2Tbakt+xk=cosxkcost2Tbcosct-akcosxksint2Tbsinct (3.8)图3-3 MSK信号的产生方法之一3.1.3 MSK信号的解调实际解调器往往需要解决载波恢复时的相位模糊问题，因此在编码器中，采用差分编码的预编码是必要的，同时在接收端必须在正交相干解调器输出段也要附加一个差分译码器。MSK解调器的原理框图如图3-4所示。图中，Xt=bItcost2Tbcos0t+bQtsint2Tbsin0t。定时时钟速率为12Tb，需要一个专门的同步电路来提取，如用平方环、判决反馈环、逆调制环等。图3-4 MSK相干解调框图3.2 高斯滤波最小频移键控（GMSK）GMSK作为一种高效的调制技术，是从OQPSK，MSK调制的基础上发展起来的一种数字调制方式，GMSK的很多方面都优于OQPSK和MSK，比如频带更窄，实现起来更简单，抗干扰能力更强。其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个Gauss滤波器(预调制滤波器)进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密，因此GMSK信号比MSK信号具有更窄的带宽。由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤。GMSK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。GMSK信号是在MSK调制信号的基础上发展起来的，MSK信号可以看成是调制指数为0.5的连续相位FSK信号。尽管MSK它具有包络恒定、相位连续、相对较窄的带宽和能相干解调的优点，但它不能满足某些通信系统对带外辐射的严格要求。为了压缩MSK信号的功率谱，在MSK调制前增加一级预调制滤波器，从而有效的抑制了信号的带外辐射。预调制滤波器应具有的特性：带宽窄而带外截止尖锐，以抑制不需要的高频分量；脉冲响应的过冲量较小，防止调制器产生不必要的瞬时频偏；输出脉冲响应曲线的面积应对应于1/2的相移量，使调制指数为1/2。因此，GMSK采用满足以上条件的高斯滤波器作为脉冲形成的滤波器。数据通过高斯滤波器，然后进行MSK调制，滤波器的带宽由时间带宽常数BT决定。在没有载波漂移以及邻道的带外辐射功率相对与总功率小于60dB的情况下，选择BT0.28比较适合于常规的(IEEE定义频段为3001000MHz)移动无线通信系统。预制滤波器的引入使得信号的频谱更为紧凑，但是它同时在时域上展宽了信号脉冲，引入了码间干扰(ISI)，具体的说，预调制滤波器使得脉冲展宽，使得波形在时域上大于码元时间T。因此，有时候将GMSK信号归入部分响应信号。3.2.1 GMSK调制原理高斯低通滤波器的脉冲响应h(t)可以表示为ht=12Texp-t222T2 （3.9）其中=ln22BT，B是滤波器的3dB带宽。GMSK调制信号为：st=2EbTbcoswot+-dn-g-nTbd+ dn=-+1, 0tLTb （3.10）gt=12TbrecttTb*hg=12TbQ2Bt-Tb2ln2-Q2Bt+Tbln2-Q2Bt+Tb2ln2Qt=t12e-22d （3.11）其中dn为发送信号序列，Eb为码元能量，Tb为符号周期，L为高斯滤波冲击响应长度，hgt为预高斯成形函数，B为高斯滤波器的3dB带宽，wo为载波频率，为载波相位。对于BTb=0.3，L=4，h=0.5的GMSK调制其基带信号可以表示为sbt=N=-expjhn=-Ndn+Cot-NTb +n=-NK=17expjhn=-NAk,N+ckt-NTb （3.12）其中：Cot=n=03sint+nTbsinht=-tgd，tLTbh-t-LTbgd，tLTb （3.13）其中Ak,N为系数。Cot的能量占GMSK信号能量的99.38%，对于更大的BTb，Cot项所占的比重更大，故可以忽略Sbt的后半部分，GMSK基带信号近似表示为：sbtN=-expjhn=-Ndn+c0t-NTb=k=0wkc0t-kTb+jk=0zkc0t-kTsbtUfC0f （3.14）其中wk=cos2n=0kdn+,zk=-sin2n=0kdn+,C0f为C0t的频域响应协议GSM05.04V8.0.0中定义了GMSK调制方式，如图3-5所示。图3-5 GMSK信号产生原理高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定。由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿，也无拐点，因此，相位路径得到进一步平滑，如图3-6所示。图3-6 GMSK的相位路径实现GMSK调制的关键是滤波器的设计。为了方便GMSK的解调，在调制之前需要对输入数据进行差分预编码。设输入数据为di0,1，di_diff=didi-1 (di0,1)ai=1-2di-diff (ai-1,1) （3.15）其中代表模2加，将差分编码之后的不归零数据ai，通过高斯低通滤波器和VCO，即可输出GMSK调制信号。高斯预调制滤波器的传递函数为：H2f=exp-2f2 （3.16）式中*Bb=ln22=0.5887。Bb是滤波器的3dB带宽，BbTb为系统中可变参数，BbTb取的小，能够使调制后的带宽变窄，但会引起码间干扰。BbTb=时即为MSK调制。高斯预调制滤波器的冲击响应函数为：ht=exp-t222Tb22*Tb （3.17）式中=ln22BbTb。 高斯预调制滤波器的矩形脉冲响应为:gt=ht*rectt其中函数rectt=1,fort g 判为“+1” Y(t) g 判为“-1” 式（2.27）中的第二项为sint-t-Tbsint-Tb-t-2Tbsint-t-Tb对应ak经差分编码后的ck；sint-Tb-t-2Tb对应于ck-1；ckck-1ckck-1ck=akck-1 ak=ckck-1 （3.28）则相应在发端，需要对原始数据进行差分编码。二比特延迟差分检测的误码率特性优于相干解调的误码率特性；二比特延迟差分检测的误码性能优于一比特延迟差分检测的误码性能。 这样看来，使用2bit差分解调比使用1bit差分解调的效果好些，但是差分解调最后都要通过判决输出，有时使用2bit差分解调不好选取判决门限，门限值选得太大太小都容易误判，而1bit差分解调一般选取零为判决门限，误判机会小一些。由于一比特差分检测算法原理简单，软件编程时容易实现，故本次设计在GMSK信号的解调中采用的是一比特差分检测算法。3.2.3 GMSK的功率谱密度令一个数字调相信号表示如下：Zt=Acos2ft+t+0 (3-29)其中，t是一个含有信息的随机过程，也就是相位路径。0为初始相位（分析中可以将其设为0）。功率谱分析方法较多，且各有其特点以及用途。主要方法大抵有以下几种：（1）直接傅立叶变换法。通过直接推求Zt截断信号的傅立叶变换获得其振幅谱。再运用符号统计的特征以及平稳随机过程的基本原理将其转化为功率谱。这是一种确定信号向随机信号谱分析过渡的直接而经典的方法。（2）相关函数法。利用维纳-辛欣定理利用自相关函数的估计值得傅立叶变换来获得功率谱。（3）转移概率法（信号流图法）。首先列出个符号的转移状态并计算出相应的转移概率矩阵，然后利用包含该转移概率的功率谱密度分析式直接计算其功率谱分布。（4）其他近代普估计法。最大熵法，最大似然谱估计法，自回归谱估计法等。上文介绍了直接法。该方法利用了带通信号Z(t)的截短形式直接求出Z(t)的双边功率谱度。GMSK信号的功率谱密度相同，随着BT常数的减小，旁瓣的衰落非常快。例如，当BT=0.5时，第一旁瓣比主瓣低20dB。这里我们再次指出，频谱的紧凑是一引入码间干扰，增加误码率为代价的。在规定接收机所需要接受的已调波总功率的百分比的情况下，接收机带通滤波器所需的归一化带宽时间常数BT，就定义为已调波占用的带宽。表3-1显示当BT取不同值时，GMSK信号中包含给定百分比功率所占用的归一化带宽。表3-1 GMSK信号占用的归一化带宽BT90%99%99.8%99.99%0.20.520.790.991.220.250.570.861.091.370.50.691.041.332.08MSK0.781.202.766.00表3-1的物理意义十分清楚。当预调制滤波器的时间带宽常数BT以及已调波的总功率一定时，若要求接收机收到的功率越大，则其占用的带宽要求越宽，反之越窄；当接收机牵制前置检测滤波器的带宽BT一定时，发送端滤波器时间带宽常数BT越小，接收机越能够通过的已调波功率的百分比就越大。矩形脉冲经过预调高斯低通滤波器的脉冲形成之后，脉冲在时间上延伸，每个码元的脉冲将延伸到相邻码元的时间间隔。这就会造成码间干扰，并导致接收机在检测一个码元时发生错误的概率增加。图3-12为BTb=0.3时，第K个码元与相邻两个码元在时域上输出得分解图。图中三段曲线分别代表第K-1,K,K+1个码元的时域波形。这里ak=ak+1=ak-1,高斯低通滤波器的输出是第K个码元时间内三个脉冲相应波形的线性叠加。这就是码间干扰。图3-12 高斯低通滤波器的时域分解（BT=0.3）可是，由高斯低通滤波器的脉冲响应得知高斯滤波器的传递函数不满足奈奎斯特准则，因此我们不能利用奈奎斯特准则消除码间干扰。因此，在希望得到的射频带宽和由于码间干扰造成的误码性能的下降之