陈志修改勾股定理的实际应用.ppt

,18.1勾股定理 -实际应用,想一想： 你有几种证明勾股定理的方法,第一、 拼图证法,c2,1.白色部分的面积为,2.四个全等的直角三角形，直角边分别为a和b, 斜边为c,.空白部分的面积变成 了,a2,b2,第一组 拼图证法,c2,a2,b2, c2 =a2 + b2,第二、 图形面积法,b,a,c,利用四个一样大的直角三角形来拼一个新的图形， 从而得到勾股定理的证明。,第二组 图形面积法,b,a,c,第一种方法,S大正方形=(a + b)2 =c2 + 4( ab),a2 + 2ab + b2=c2 + 2ab, a2 + b2=c2,第二组 图形面积法,c,b a,S大正方形=c2=(b a)2 + 4(ab) = a2 2ab + b2 + 2ab c2 = a2 + b2,第二种方法,例1.现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图194（1）。已知云梯最多只能伸长到10m,消防车高3m.救人时云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？,D,B,O,E,C,A,(2),图194,（1）,练习：如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。,A,B,C,10,6,(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。,（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？,A1,C1,2,例2一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内 通过？为什么？,练习：如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米,例3：已知：如图，等边的边长是4cm. （1）求等边的高. （2）求面积.,练习1 如图，在 中， ，求 ， 的面积以及斜边AB上的高.,例4：矩形ABCD中，AB=4，AD=3,将ABD沿对角线BD翻折，得ABD，AB 交CD于E,x,4-x,求：CE的长,3,4-x,练习：如图矩形ABCD中，AB=4，AD=3，将矩形ABCD翻折，使AD与对角线BD重合。,A,D,C,B,4,3,A,2,X,3,X,4-X,E,求：AE的长,补充练习,1.如图，校园内有两棵树，相距12米， 一棵树高16米，另一棵树高11米， 一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵 树的顶端，小鸟至少要飞多少米？,2.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。,我怎么走 会最近呢?,3.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),4.如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少(保留1位小数),A,B,C,D,5.矩形纸片ABCD中，AD4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？,A,B,C,D,E,F,（B）,（C