“分数与除法”教学设计与评析

“分数与除法”教学设计与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册第6566页。教学目标：1.使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2.通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。教学重难点：3张饼的是多少张教学准备：圆形纸片、多媒体课件课前谈话师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：(发明与发现) 发明和发现是一回事吗?大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现?生：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的?还是发现的?生：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。生：运算定律是发现的，比如说加法的交换律。生：数学知识既有发明的又有发现的师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。【新授】复习旧知，启动研究问题。【出示题组】师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快?(课件)28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10=师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。1÷6等与多少呢?生：0.1666师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示?生：师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。【评析】通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，(即两个数相除的商有可能是整数)也有可能是小数。进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示?这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。(1)师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式?生：1÷3= 结果是多少张?(课件演示)师：每人分得1张饼的，就是张(板书)1÷3=(张)d) 如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢?怎样列式?生：3÷4师：每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少?(小组合作)交流生：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了张。师：谁能给他们组的想法提几个问题?a：你们是几张几张的分的?b：每人每次分得多少张饼?(张)，c：分了几次，共分了多少张?(就是3个张就是张)d：怎样才能看出是张?师：谁是和他们分法一样的?还有更简单的分法吗?生：把3张饼摞起来分，每人分一块，就是张。师：提出问题：a：现在是几张几张分的?b：每人分了这3张饼的几分之几?c：3张饼的就是多少张饼?d：怎么看出是张?(还得一张一张的摆)师(小结)：【课件出示】把3张饼一张一张的分，每人每次分得张张饼，分了3次，共分得3个张,就是张;也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张(板书)3÷4=(张)【评析】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。如果把2张平均分给3个人，每人应该分得多少张?用学具分一分。生： 2÷3=2/3(张)借助想象，巩固研究方法。刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多少张吗?生：略。(课件演示)(5)刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗?(7/9)【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什么?生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。师：被除数÷除数=如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式?大家还需要补充什么?(b≠0)师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗?(小组讨论)生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。小组内互相说一说联系与区别。小结通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的?生1：分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。生2：用字母表示它们之间的关系是我们发明的。【评析】学生的精彩的回答说明学生已经沉浸在了本节课的探索之中，且有了自己学习数学的思考与心得，这正是我们每一位教师所期望的。练习出示上课伊始的口算题组师：大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗?教师解释0.7÷2=是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。【评析】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。【总评】本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系;教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下几个特点：一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张?继续让学生操作，丰富对2张饼的就是2/3张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。二、培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神的关键。爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题的能力不是与生俱来的，需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。比如学生展示完自己的分法后教师启发学生提出问题：a：你们是几张几张的分的?b：每人每次分得多少张饼?c：分了几次，共分了多少张?(就是3个张就是张)d：怎样才能看出是张?问题的提出针对性强，有利于学生把握数学的本质。三、 用发展的思维去理解所学的知识，注重了知识的系统性。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即