《分数乘法》教学设计（第4课时）

分数乘法教学设计（第4课时） 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第89页例6、例7及相关练习。教学目标：1.使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。2.在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。教学准备：课件教学过程：一、复习导入(一)激疑引入1.教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。同学们，这两个算式相等吗?(学生显然能得出相等，教师用等号连接)21×3=3×21。2.看到这个等式，你想起了什么知识?(乘法交换律)3.用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢?4.和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢?(二)点明课题师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。二、探究新知(一)合作学习，展开验证1.刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗?下面请同桌合作，举例验证。2.同桌合作，举例验证。合作要求：(1)举例说明请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或;同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。对照两者的结果是否相等。(2)能否举出一个不相等的例子?(3)得出结论。3.全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。4.小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。(二)实践新知，应用提高1.我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢?2.独立尝试。(1)出示：(2)思考：选择什么运算定律才能使计算简便?(3)计算3.小组交流。四人小组合作交流，讨论：(1)计算中运用了什么运算定律?(2)这样计算，为什么能使计算简便?4.全班反馈第一题：=×5×(应用了乘法交换律，可约分)=3×=第二题：=×12+×12(应用了乘法分配律，可约分)=10+3=135.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。三、练习巩固1.请独立完成教材第9页的“做一做”。(1)××387×选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢?(2)奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨?每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。2.出示：(1)请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便?学生独立计算。(2)第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议;第二题到底如何?两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。(3)第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢?(4)做了这两题，你有什么体会?【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。3.开放练习：在中填上适当的数，使计算简便。×15× ×+× (+)×【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。四、课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识?你是怎样获得这些知识的?你还有哪些疑问?五、随堂作业“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育