小数乘法计算方法及练习.ppt

小数乘、除法的整理和复习,人教版五年级数学 多媒体课件,龙门中心小学 王小珍,小数乘法计算方法及练习,简便方法计算与练习,进一法、去尾法的应用,小数除法计算方法及练习,小数乘、除法的整理和复习,小 数 乘 法,小 数 乘 整 数,小 数 乘 小 数,积 的 近 似 值,连 乘 、 乘 加 、 乘 减,小 数 乘 法 的 简 算,小 数 乘 法,小数乘以整数,一个数乘以小数,意义：与整整乘法的意义完全相同，求几个几相加是多少？,意义（看第二个因数）：,1、（整数部分是0)求一个数的十分之几、百分之几、千分之几.,2、(整数部分不是）0求一个数的几倍是多少？,计算法则,计算法则,计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。,根据第一个算式的积写出后面算式的积。,12316=1968 12.31.6= 1.231.6= 12.30.16= 1.230.16=,回顾与整理,1.小数乘法与整数乘法有什么相同和不同的地方?,12385= 12.38.5 =,10455,104.55,2.计算小数乘法时,怎样确定积的小数位数呢?,两个因数中一共有几位小数,积就是几位小数。,小数乘法的验算：,验算：把因数的位置交换一下，再乘一遍。,3.说下面各题的积可能是几位小数。,5.30.6,5.30.06,0.530.6,8.24.8,0.820.48,8.20.048,接着填:,5.321.7=53.2=17=,积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。,4.你能给下面各题的积点上小数点吗?,0.,0.0,0.0,3.06 7.02=30.6 ( ),智力挑战题,0. 702,1.4 1.02=0.14 ( ),10.2,2.278.18=227 ( ) 78=0.7 ( ),0.0818,80,6.口算下面各题。,0.8 3 1.80.5 0.60.1 1.258 0.20.34,1.980 8.11.5 0.71.2 0.83100 0.60.5,=3.8,=0.9,=0.06,=10,=0.068,=0,=6.6,=0.84,=83,=0.3,一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）,一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）,大,小,根据上面的规律比大小。,8430.9843,2.532.5,10.811,835.635.6,2.270.22.273,0.380.30.95,智力挑战题,在下面括号里填上、,2.148,0.3514,2.568.32,2.70.43,1.823,1.062.5,0.840.27,3.60.15,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,2.14,0.35,8.32,2.7,0.84,1.06,23,3.6,一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。,火眼金睛辨对错,14.67 5.8 10.2 0.6 1.5 6.7 88.02 2.90 71 4 61 2 13.2 6,用竖式计算 4.569= 580.04= 5.060.31=,积的近似数,1、按小数乘法的计算法则算出准确值。 2、然后再按四舍五入法进行保留。 3、保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。,需注意问题： 在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结果多于两位小数是，一般情况下要保留两位小数。,连乘、乘加、乘减,运算顺序： 1、连乘 从左往右按顺序计算 2、乘加（减）先算乘法 再算加（减）法。,找出下列算式的先算部分。,10.4+720.81,7.062.4-5.7,0.90.90.31,0.1254.788,4 （2.5+1.25）,一、脱式计算下面各题。 891.14.7 2.75.43.9 3.69.85-5.46 8.053.4+7.6 6.584.50.9 2.80.5+1.58 二、列式计算下面各题 34与2.45的积，乘1.2，结果是多少？ 1.35乘2.6的积的5倍是多少？ 比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？,小数乘、除法的整理和复习,人教版五年级数学 多媒体课件,龙门中心小学 王小珍,乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,644464,ab=ba,乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。,25（464） = （254）64,a(bc)= (ab)c,乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以 把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。,15(1003)=15100153,(a+b) c=ac+bc,(a-b) c=acbc,综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于同级运算。 ab=ba (ab)c=a(bc),综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。 aC=(a+b) c=ac+bc aC=(a-b) c=ac-bc,看谁算得巧,(234)15,25734,10232,= 25473 = 10073 = 7300,= 23(415) = 2360 = 1380,= (100+2)32 = 10032+232 = 3200+64 = 3264,思考：以上运用了哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？,14.78 4.78,0.254.784,0.65201,1300.65 130.65,0.2544.78,0.65（2001）,0.652000.65,巧思妙算,根据乘法交换律,乘法分配律,7.60.8+0.27.6,0.2536,1.288.6+0.728.6,0.25321.25,1.288.6+0.828.6-0.86,0.258.54,能简算的要简便。 0.259.874 36.72.110.8 8.450.450.1 0.73102 7.85.62.34.4 76.32776.317,用简便方法计算下面各题 2.5(3.80.04) 7.69101 (85.27) 1.25 460.33+540.33 0.2539+0.25 0.12572 98+999.8 1.2588 12.50.42.58 9.5101 4.27.8+2.24.2 0.875.36+4.640.87 4.6532+2.546.5+0.465430,2.89.6+2.82.8 -2.81.4 199.9+9.9 0.7912.5 1.721.41.721.4 4.342.7356.60.273,用简便方法计算下列各题。,0.8599 0.1256.80.8 2.80.25,讨论：小数简便运算的方法是什么？,判断,整理与复习,小数的乘、除法,人教版五年级数学 多媒体课件,小 数 除 法,小 数 除 以 整 数,一 个 数 除 以 小 数,商 的 近 似 值,循 环 小 数,用 计 算 器 探 索 规 律,解 决 问 题,小数除法单元知识结构：,一.小数乘除法的意义,1.小数乘法的意义,(按乘数是整数还是小数划分),求几个相同加数的和的简便运算,乘数是小数:,求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几是多少,2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同),已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.,乘数是整数:,例: 8.415 841.5 840.15,表示: 15个8.4是多少,表示: 84的1.5倍是多少,表示: 84的百分之十五是多少,表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少.,表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.,例:79.26 3.60.9,口算：,0.84,1.60.3,5.64,0.255,2.12+0.3,1.5-0.6,0.933,4.22,0.462,=1.4,=2.1,=0.23,=0.05,=2.42,=0.2,=0.9,=0.31,=0.48,0.182,=0.09,3240,=0.8,2870,=0.4,5.2+5.29= 1.3251.325= 8.8125 = 40.25 1.22.5 1.21.250.8,52,25,1100,16,3,1.2,直接说出下列各题的结果。,4.80.1 4.810 5.40.1 5.410 3.60.5 3.62,2.60.5 2.62 1.50.25 1.54 80.25 84,=48,=48,=0.54,=0.54,=7.2,=7.2,=1.3,=1.3,=6,=6,=2,=2,比一比,谁最快,小数除以整数,例：5.076,（1）判断商是大于1还是小于1？,5.07,6,（2）最高位商几？,0,.,8,4 8,2,7,4,24,3,=0.845,（3）验算！,小数除以整数的计算方法：,（1）按整数除法的方法去除,（2）商的小数点要和被除数 的小数点对齐,（3）整数部分不够除，商0， 点上小数点,（4）如果有余数,要添0再除,0,5,30,0,2 4,15,.,1,1 5,9,0,6,90,0,判断，如果不对，错在哪里？,0,添0点上小数点,哪一位不够除添0再除,对应除的哪一位上商,0,7,列竖式计算：22.44 1.8 12,除数是小数,例：11.50.28,（1）怎样写竖式,14.4,16,（2）接下来怎么算,（3）验算:用商乘原来的除数,除数是小数的计算方法：,（2）按整数除法的方法去除,（3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐,（4）整数部分不够除，商0， 点上小数点继续除,（5）如果有余数，要添0再除,把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数,例：0.1440.16,1260,28,（1）用商不变定律,同扩,被除数位数不够,用0补足,小数,整数,口算:,0.060.3 0.040.8 0.640.4 1 0.8,10.25 18 3.69 2.82,=0.2,=0.05,=1.6,=0.2,=4,=0.125,=0.4,=1.4,12.5,被除数（ ），除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。,=,商的变化规律,0除外,商的近似数,练习：将计算结果保留两位小数。,（1）1.30.03,(2) 6.5090.27 (3) 0.680.95,1.890.54,7.12.5,0.510.22,2.9,2.86,2.857,0.9,0.85,0.851,1.2,1.20,1.197,0.625是（ ）小数。,循环小数,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。,1.9898是一个（ ）小数，用简便记法记作（ ）循环节是（ ）。,有限,循环（无限）,1.98,98,小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。,小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。,循环小数：,0.444= 1.29090=,0.018,7.275,写成简便记法：,写出下列各循环小数的近似值。（保留三位小数）,判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？,是,不是,不是,是,不是,是,是,循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。,分析比较,1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?,7.307,= 7.30707 ,3.1435,= 3.14351435 ,3.1435,= 3.143535 ,2.05,= 2.0505 ,.,.,.,.,课堂练习,（1）一个数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 ( ) （2） 8.3232是循环小数。 ( ) (3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。 ( ) (4)0.54848保留两位小数是0.54 ( ),这些说法对吗？为什么？,1、0.3333是有限小数。（ ） 2、1.509是无限小数。（ ） 3、 是有限小数。（ ） 4、5.6464是无限小数.( ),小数一定比整数小。 一个数除以0.01，等于把这个数乘以100。 比0.5大而比0.7小的小数只有0.6一个。 如果A1.3=B1.4，则AB。,一位,A0，B0,我来做裁判,54平方分米=（ ）平方米 3吨700千克=（ ）吨 0.487.5的积末尾有（ ）位小数。 两数相除的商是26.7，余数是0.3，如果被除数和除数同时扩大10倍，那么商是（ ），余数是（ ）。 3.450.99的积一定比3.45（ ） 3.450.99的商一定比3.45（ ）,0.54,3.7,1,26.7,3,小,大,我会填,小数乘、除法的整理和复习,人教版五年级数学 多媒体课件,龙门中心小学 王小珍,1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有200个，用去29.6元。平均每个气球多少元？,29.62000.148元,0.15元,答：平均每个气球0.148元。,解决问题,五步骤：,审,找,列,算,答,(1)归一,归总,(2)根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值。,2、一只油桶可装油5.5千克油，70千克油需要多少只油桶？,705.5,13（只）,12.7（只）,答：70千克油需要13只油桶。,3、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套格林童话，每本6.25元,共6本。如果用这些钱买每本是13.3元的柯南系列图书，最多可以买几本?,6.25613.3,37.513.3,2.8（本）,答;最多可以买2本柯南系列图书。,答：妈妈需要准备（ ）个瓶。,4、小明的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克。,2.50.4=6.25（个）,2.50.4=6.25（瓶）,答：妈妈一共能装（ ）瓶出售。,6,（1）妈妈需要准备几个瓶？,7,（2）如果要出售这些香油，妈妈一共能装多少瓶出售？,解决问题,1.25升,0.2升,1.250.2=6.25 （个）,答：需要准备7个这样的小杯。,?,6+1=7（个）,5、把1.25升的饮料平均分装在0.2升的小杯中,需要准备几个小杯?,进一法,7、张华带了9元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔2.5元，他最多可以 买几支？,去尾法,3 （支）,答：他最多可以买3支.,A、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多 能做多少套衣服?,用“去尾法”取近似值的有：（ ）,B、某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车 最多可以装6吨，需要几辆汽车？,C、某瀑布的门票每人20元，870元够买几张 门票？,D、现在有180个苹果，40个装一箱，可以装几 箱？,用“进一法”取近似值的有：（ ）,A,B,C,D,选择题,求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认为怎样取近似值合适？ 一堆沙子要运5.3次。答案：6次。 像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子要运5.3次，运完5次后，运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。所以算式就是5+1=6次。这就是“进一法” 不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一法”。 用容器装东西时，一般用进一法。 一块花布可做3.8件裙子。答案：3件。 一块花布做完3件后，剩下的布还能做一件吗？当然不够再做一件了，那就是3件，这就是“去尾法” 不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾法”。一般用材料做东西时，要用去尾法； 求近似数的时候，除了常用的“四舍五入法”，还有“进一法”和“去尾法”。,师：看来同学们的知识掌握的都很好，下面请你们来帮助老师解决生活中的一些数学问题吧？,1、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他们一共要租几条船？ 2、吴老师用200元买字典，每本40.8元，可以买几本？,师：你是用什么方法保留整数的？,具体问题具体对待！,去尾法,进一法,1、一块玻璃长3.1米,宽2米, 如果每平方米玻璃的价格的3元,买这块玻璃需要多少钱?,2、学校图书馆的面积是120平方米,用边长0.9米的正方形地砖铺地,100块够吗?,3、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋。如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋，需要多少个这样的木箱？,4、五（2）班班委买来2根10米长的绳子准备为同学们做跳绳。一根跳绳1.4米，最多能做几条？,1、9.8765765765的小数部分按一定的规律依次不断地重