供电公司办公楼设计毕业设计(论文)说明书.doc

学 号：201114350114hebei united university毕业设计说明书graduate design设计题目：沈阳供电公司办公楼设计 学生姓名： 陈硕 专业班级： 11土木1班 学 院： 建筑工程学院 指导教师： 尤志国 2015年6月15日摘要摘 要该工程位于沈阳地区，地震设防烈度为7度。本工程采用框架结构。该楼为4层，层高3.3米，总高13.92米，总建筑面积为2567平方米。总的设计思路：在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用，各方向的水平地震作用应全部由该方向抗侧力结构承担。采用框架结构计算的近似法求解内力，即：求竖向荷载作用下的内力按无侧移框架用弯距二次分配法，求水平地震作用下的内力按三角形分布用d值法。最后利用钢筋混凝土的相关原理进行构件配筋计算及校核。具体设计步骤分十步：第一步：荷载统计，包括各层恒载、活载，计算各楼层重力荷载代表值。第二步：刚度计算，包括各梁、柱的线刚度，柱的抗侧刚度d，按框架分析的d值法计算。第三步：框架自震周期的计算。第四步：验算侧移，包括顶部位移和层间位移。第五步：内力计算，用反弯点法求得各柱端弯矩、梁端弯矩和梁端剪力。第六步：竖向力作用下框架内力计算。采用弯矩二次分配法，对梁端弯矩调幅。 第七步：综合配筋计算。将水平地震力与竖向力作用下分别求出的内力进行不利组合，再根据得到的几组不利组合分别进行框架梁、柱的配筋计算，取其中的最大值来配筋。第八步：使用cad软件绘制一榀框架配筋图、楼板配筋图以及梁柱截面配筋图。第九步：楼梯设计，根据建筑设计中确定的楼梯参数，对楼梯的梯段板、平台板和平台梁配筋进行计算，并绘制楼梯各处配筋图。第十步：基础设计，首先对所给的工程地质条件进行地基处理，然后对基础进行布置和截面配筋计算。具体的设计内容和设计进程将在正文中作详细说明。关键词：框架结构；结构分析；抗震设计iabstractabstractit locates the region of shenyang， the earthquake establishes to defend strong degree as 7 degree.the project adopts frame structure.there are 4 storys in the building.the height of the floor is 3.3 m. the general height is 13.92m and the general area of the building is 2567 square meter.the general design thinking:the two directions of main shaft in building structure difference consideration horizontal seismic role，the horizontal seismic role of each direction should fight side force structure completely by this direction to understake.with the approximation of frame structural calculation beg to take affact untie force.beg to erect under load role force press without side move rigid frame use curved distance twice distribution law，beg horizontal earthquake to take affact under force press triangle distribution use d value method.the related principle that uses reinforced concrete finally carries out component to match tendon calulation and school nucleus.the concrete design stage divides into ten steps:the first step :load statistics，including each layer permanent year and work to carry，each building layer gravity load representative of calculation worth.the second step:rigidity calculation include the line rigidity of each beam and colume，colume fight the d value law calculation that side rigidity d analyses according to frame.the third step:frame from the calculation of the earthquake period.the fourth step:the side of checking computation is moved，includs top displacement between layer displacement.the fifth step:force calcultion get each colume end with on the contrary curved a litter method to bend distance and beam end curved distance and beam end cut force.the sixth step:erect to the force calculation in force role sill frame.with curved rules，distribute law twice，and bend rules amplitude modulation for beam end， the coefficient of amplitude modulation take 0.8.the seventh step:synthesize to match tendon calculation.face with horizontal seismic force with erect under force role difference beg make force carry out unfavorable combination，some groups of unfavorable combinations that basis gets again carries out frame beam respectively，column match tendon calculation，take the biggest value in which is last match tendon.the eighth step:use cad software to draw one pin frame match tendon picture and floor match tendon picture as well as beam colume section match tendon picture.the ninth step:stairs design matches tendon according to the definite staris parameter in building design，for platform beam，platform board and the ladder section board of stairs to carry out calculation， and draw each place of stairs to match tendon picturethe tenth step:basic design frist carries out foundation handling for the project geological condition given，is then arranged for foundation with section match tendon calculation.specific design content and design course will make detailed explanation in text.key words：frame structure;structural analysis;anti-seismis designi目录目 录摘 要iabstractii第一章 绪 论1第二章 建筑设计部分22.1工程概况22.2建筑平面设计22.2.1使用部分的平面设计22.2.2交通联系部分的平面设计22.3建筑剖面设计22.4建筑立面设计3第三章 结构设计部分43.1工程概况43.2初选构件尺寸43.2.1构件截面尺寸43.3荷载统计73.3.1.恒荷载计算73.3.2.活荷载计算83.3.3.荷载分层汇总83.4水平荷载下内力计算103.5横向框架内力和位移计算113.5.1水平地震作用及楼层地震剪力的计算123.5.2多遇水平地震作用下的位移验算133.5.3水平地震作用下框架内力计算143.6竖向荷载作用下框架的内力计算173.6.1计算单元简图173.6.2荷载计算183.7用弯矩分配法计算框架弯矩203.7.1固端弯矩计算203.7.2分配系数计算203.7.3传递系数213.7.4弯矩分配213.8 梁端剪力及柱轴力计算253.9 内力组合273.9.1梁控制截面内力标准值273.9.2框架梁控制截面的内力组合283.9.3框架柱内力组合323.10截面设计343.10.1梁截面设计343.10.2 柱截面设计393.10.3框架梁柱节点核芯区截面抗震验算463.11楼板设计483.11.1荷载计算483.11.2内力计算493.11.3配筋计算513.12双跑板式楼梯设计513.12.1踏步板计算513.12.2平台板计算523.12.3平台梁计算533.13基础设计553.13.1初选设计参数553.13.2基础底面积和底面尺寸的确定563.13.3基础抗冲切承载力计算573.13.4基础板底配筋计算59第四章 施工组织部分设计614.1工程概况614.1.1工程特点614.2施工部署674.2.1施工方案674.2.2施工顺序674.3施工进度计划表674.4施工总平面图布置684.5施工准备工作684.5.1现场准备684.5.2技术准备684.5.3 施工用水、生活用水684.5.4施工用电684.5.5施工机械684.5.6劳动力组织694.6主要施工方法694.6.1土方工程694.6.2基础工程704.6.3钢筋工程714.6.4混凝土工程734.6.5模板工程744.6.6砌筑工程754.6.7屋面工程754.6.8装饰工程764.6.9脚手架工程764.7质量安全措施764.7.1质量措施764.7.2安全措施77体 会78致 谢79参考文献80i第一章 绪论第一章 绪 论根据设计材料提供场地的地质条件及所在地区的抗震烈度，确定出拟建筑物的抗震等级三级。建筑物的设计过程包括建筑设计和结构设计部分。建筑设计部分：综合了几个方案的优点，考虑可影响建筑的各种因素，采用了既能满足现代化教学的多方面要求，又较经济、实用、美观的方案。结构设计部分：分别从结构的体系选择、各构件的尺寸、结构总体的布置、楼屋盖的结构方案及基础方案的选择等多方面进行了论述。结构计算大致分为以下几个步骤：荷载统计：荷载统计是在初选截面的基础上进行的，其计算过程是按从上到下的顺序进行的，荷载的取值按各层房间的使用功能及位置的不同，查荷载规范确定。 按建筑方案中的平、立、剖面设计 ，选定计算见图，并初选柱截面。框架变形验算：验算了框架在水平地震作用下横向变形。此过程中，采用了顶点位移法计算结构的自震周期，按底部剪力法计算水平地震作用。横向框架的内力分析：分别分析了横向框架在水平地震作用方向荷载作用下的内力，用弯矩二次分配法计算梁端、柱端弯矩。内力组合：对恒载、活载及地震荷载进行组合，造出最不利内力，并以此为依据对框架梁、柱进行截面设计。板的设计： 用弹性理论进行计算。楼梯设计： 采用板式楼梯。设计成果： 平面图、立面图、剖面图、楼梯平剖面一张，楼屋盖的结构布置、配筋图、基础平剖面施工图及建筑总说明和结构总说明等。此外，本设计采用了autocad软件的应用。- 1 -河北联合大学建筑工程学院第二章 建筑设计部分2.1工程概况本工程为沈阳供电公司办公楼，位于沈阳市，框架结构，共4层，建筑面积2567m2，建筑物东西总长41.4m，总宽14.7m，建筑物最大高度为13.92m。室内外高差0.45m。建筑物结构设计使用年限为50年，抗震设防烈度七度。 内装修：内墙面：抹灰刷涂料和贴地砖；地面为水泥砂浆地面、水磨石楼面；顶棚为抹灰刷涂料。屋面做法：保温层为聚苯乙烯泡沫塑料板，防水层为sbs高聚物防水卷材。2.2建筑平面设计2.2.1使用部分的平面设计对于使用房间平面设计的要求主要有：房间的面积、形状和尺寸要满足室内使用活动和家具、设备合理布置的要求；门窗的大小和位置，应该考虑房间的出入方便，疏散安全，采光通风良好；房间的构成应使结构构造布置合理，施工方便，材料要符合相应的建筑标准。另外，使用房间面积的大小，主要是由房间内部活动特点、使用人数的多少、家具设备的多少等因素决定，对于办公建筑，普通办公室的使用面积不应小于3m2，单间办公室净面积不宜小于10m2，本办公楼普通办公室的开间为3m，进深为5m；中型会议室的使用面积宜为60m2，厕所距离最远的工作房间不大于50m，并尽可能布置在建筑物的一侧，此办公楼设计满足规范要求。2.2.2交通联系部分的平面设计交通联系部分涉及的主要要求是：交通路线简捷明确，连系通行方便；人流通畅，紧急疏散时迅速安全；满足一定的采光通风要求。办公建筑走道的最小净宽当走道长度大于40m时，走道净宽在双面布房时不小于1.8m。当走道地面有高差且高差不足二级踏步时，不得设置台阶，应设坡道，其坡度不大于1/8。对于楼梯间的设置应靠外墙，并应直接天然采光和直接通风，每层疏散楼梯的总宽度应按照每100人不小于1m计算，疏散楼梯的最小宽度不小于1.2m。对于出口不应小于两个，每个出口的宽度不应小于0.9m，故将此办公楼的出口设为三个，出口的最小宽度为1.2m。2.3建筑剖面设计房间剖面的设计，首先要确定市内的净高。即房间内楼地面到顶棚或其它构件底面的距离。对于办公楼，办公楼的室内净高不得小于2.6m，设空调的不可低于2.4m，走道净高不得低于2.1m，储藏室净高不得低于2m。故将此办公楼的层高定为3.3m，为了满足室内采光和通风，要将窗户的位置及高低合理设置，为了避免在房间的天棚出现暗角，窗户上沿到天棚的距离尽可能留的小一些。窗的下沿即窗台的高度通常为1000mm。2.4建筑立面设计建筑的立面图反映的是建筑四周的外部形象。立面设计师在满足房间的使用经济条件下，运用建筑造型和里面构图的一些规律，紧密结合平面、剖面的内部空间组合面进行的。对于建筑物的立面的设计要求：能反映建筑功能要求和建筑类型的特征；要结合材料性能、结构构造和施工技术的特点；掌握建筑标准和相应的经济指标；适应基地环境和建筑规划的群体布置；符合建筑造型和立面构图的一些规律，如均衡、韵律、对比、统一等；做到把适用、经济、美观三者有机地结合起来。河北联合大学建筑工程学院 第三章 结构设计部分3.1工程概况本工程为唐山职业技术学院办公楼，拟建办公楼为五层。其中一层设置门厅，多功能会议室，接待室，办公室，值班室，楼梯，卫生间等。二至五层设阅览室，资料室，打印室，楼梯，卫生间，大会议室，其余为普通办公室等。 工程所在地：唐山市。地基承载力特征值fak 按180kpa 设计。设计使用年限：50年。 抗震设防：抗震设防烈度8度，地震加速度为 0.20g，设计地震第一组。 工程做法:(1)屋面活荷载: 0.5 kn/m2 (不上人屋面)(2)楼面活荷载: 办公室 2.0 kn/m2 走廊 2.5 kn/m2 楼梯间 3.5 kn/m2 厕所 2.5 kn/m2(3)楼屋面及其内外装修做法: 屋面: (不上人) 0.5 kn/m2 楼面: 水磨石 0.65 kn/m2外墙: 女儿墙:250厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块 2.22 kn/m2普通外墙：250厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块 2.22 kn/m2内墙: 200厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块(双面抹灰) 2.14 kn/m2塑钢门窗: 0.40 kn/m23.2 初选构件尺寸 采用中走廊双开间柱网，根据使用要求，框架结构平面布置图见图3.1。 3.2.1构件截面尺寸(1)梁截面设计:纵向框架梁: l=6000mm， h=(1/81/12)l=750500mm， 取h=600mm横向框架梁: l=5400mm， h=(1/81/12)l=675450mm， 取h=500mm l=2400mm， h=(1/81/12)l=300200mm， 取h=400mm图3.1 框架结构平面布置图梁宽均取b=300mm次梁: l=5400mm， h=(1/121/15)l=450360mm，取h=400mm，b=300mm板: l=3000mm， h(1/40)l=75mm， 取h=120mm 所以梁截面尺寸见表3-1表3-1梁截面尺寸主梁次梁连系梁ab跨、cd跨bc跨边跨、中跨边跨、中跨(2)柱截面设计: 柱的截面尺寸估算(按轴压比)：允许轴压比，三级0.85,二级0.75,一级0.65。竖向荷载与地震作用组合的最大轴力设计值n。：分项系数，取为1.2；：单位面积重量，取为；：柱承载楼面面积；：柱设计截面以上楼层数；：一、二级抗震设计角柱为1.3,其余为1.0：由于水平力使轴力增大的系数，7度1.05，8度1.1，9度1.2。：混凝土强度设计值，取c30混凝土，则为14.3kn/mm2。首层边柱，角柱，中间柱。取最大值。再计算各层柱截面。柱子宽比梁宽大 200mm。 首层 首层边柱(a轴)：首层角柱 : 首层中间柱 二层 二层边柱(a轴)： 二层角柱: 二层中间柱: 结论：各层柱截面尺寸为 图3.2 框架计算简图 3.3荷载统计3.3.1.恒荷载计算 (1)屋面恒荷载顶层屋面做法： 玛帝脂绿豆砂保护层 0.07 kn/m2 三毡四油防水层 0.4 kn/m2 20厚1:3水泥砂浆找平层 200.02=0.4 kn/m21:6水泥焦渣找2%坡 140.03=0.42 kn/m2120mm混凝土现浇板: 250.10=3.0 kn/m2 10mm厚板底抹灰 170.01=0.17 kn/m2合计: gk=4.46 kn/m2 边跨(ab，cd跨)框架梁自重 0.300.525=3.75 kn/m梁侧粉刷 2(0.5-0.12)0.0217=0.26 kn/m 合计：4.01 kn/m中跨(bc)跨框架梁自重 0.30.425=3 kn/m梁侧粉刷 2(0.4-0.12)0.0217=0.19 kn/m 合计：3.19 kn/m连系梁自重： 0.30.625=4.5 kn/m梁侧粉刷 2(0.6-0.12)0.0217=0.33 kn/m 合计：4.83 kn/m次梁自重： 0.30.425=3.0 kn/m梁侧粉刷 2(0.4-0.12)0.0217=0.19 kn/m 合计：3.19 kn/m女儿墙自重： 0.250.65.5=0.83 kn/m墙面粉刷 0.60.02217=0.41 kn/m 合计：1.24 kn/m因此作用在顶层框架梁上的线荷载为： g5ab1=g5cd1=4.01kn/m ；g5ab2=g5cd2=4.463=13.38 kn/m g5bc1=3.19kn/m ； g5bc2=4.462.4=10.704 kn/m g5ab=g5cd=g5ab1+g5ab2=4.01 +13.38=17.39 kn/m g5bc=g5bc1+g5bc2=3.19+10.704=13.894 kn/m(2)2层楼面均布恒荷载:楼面做法:水磨石楼地面: 0.65 kn/m2120mm厚现浇混凝土板 : 250.12=3.0 kn/m210mm厚板底抹灰 : 170.01=0.17 kn/m2合计 ： gk = 3.82 kn/m2边跨(ab，cd跨)框架梁自重及梁侧粉刷 4.01 kn/m边跨填充墙(内横墙)自重 0.2(3.3-0.5)5.5=3.08 kn/m墙面粉刷 (3.3-0.5)0.02217=1.904 kn/m边跨填充墙(内横墙)自重及墙面粉刷 4.984 kn/m边跨填充墙(内纵墙)自重 0.2(3.3-0.6)5.5=2.97 kn/m墙面粉刷 (3.3-0.6)0.02217=1.836 kn/m边跨填充墙(内纵墙)自重及墙面粉刷 4.81 kn/m边跨填充墙(外纵墙)自重 0.25(3.3-0.6)5.5=3.713 kn/m 墙面粉刷 (3.3-0.6)0.02217=1.836 kn/m边跨填充墙(外纵墙)自重及墙面粉刷 5.58 kn/m中跨(bc)跨框架梁自重及梁侧粉刷 3.19 kn/m 因此作用在中间层框架梁上的线荷载为： g2ab=g2cd=4.01+3.08+1.904+3.823=20.454 kn/m g2bc=3.19+3.822.4=12.358 kn/m3.3.2.活荷载计算屋面均布活载:不人屋面取 0.5 kn/m2 雪荷载 0.35 kn/m2 楼面均布活载: 2.0kn/m2 3.3.3.荷载分层汇总顶层重力荷载代表值包括，屋面恒载，50%屋面雪荷载，纵、横梁自重，半层柱自重，半层墙自重。其它层重力荷载代表值包括，楼面恒载，50%楼面均布活载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱自重，及纵、横墙自重。第一层:楼板恒载: 楼板活载: 纵横墙自重: 梁自重: 柱子自重: 第二层至第四层:楼板恒载: 楼板活载: 纵横墙自重: 主次梁自重: 柱子自重: 顶层：屋面恒载： 屋面活载： 主次梁自重: 半层墙自重： 女儿墙： 半层柱自重： 将前述分项荷载相加，得集中于各层楼面的重力代表值如图3.3： 总重: 11111111 图3.3 框架计算简图及质点重力荷载值3.4 水平荷载下内力计算梁柱线刚度计算混凝土强度等级c30，ec =3.0104n/mm2。在框架结构中，现浇楼面或预制楼板，但有现浇层的楼面，可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效高度 ，减少框架侧移。为考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性距时，对现浇楼面的边框架梁取i=1.5i0(i0为梁的截面惯性距)；对中框架梁取i=2.0i 表3-1横梁线刚度计算表 类别层次ec(n/mm2)bh(mm)i0(mm4)l(mm)eci0/l(nmm)1.5eci0/l(nmm)2eci0/l(nmm)边横梁 1-53.01043005003.12510954001.7410102.6010103.481010走道梁 1-53.01043004001.610924002.0010103.0010104.001010 表3-2框架柱线刚度计算表层次hc(mm)ec(n/mm2)bh(mmmm)ic(mm4)ecic/hc(nmm)143003.01045005005.211093.6310102-533003.01045005005.211094.741010 表3-3中框架柱侧移刚度d值 (n/mm)层次 边柱(12根) 中柱(12根) dkcdi1 k c di2 2-5 0.734 0.269140261.5780.44123036444744 1 0.9590.493116142.0610.63114855317628 表3-4边框架柱侧移刚度d值 (n/mm)层次 边柱(4根) 中柱(4根)dkcdi1 k c di22-5 0.549 0.215112501.1810.37119399122596 1 0.4480.417105501.5430.5771358396532将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度d，见下表。由此可知，横向框架梁的层间侧移刚度为： 表3-5横向框架梁的层间侧移刚度 (n/mm)层次12345di(n/mm)414160567340567340567340567340d1/d2=414160/567340=0.730.7，故该框架为规则框架。3.5横向框架内力和位移计算按顶点位移法计算框架的自震周期。 式中：0 为基本周期调整系数，考虑填充墙使框架自振周期减小的因素，取0.75；t为框架顶点位移。 横向框架顶点位移的计算过程见表3.6。表3-6横向框架顶点位移 层次 gi(kn)vgi (kn) di(n/mm) ui(mm) ui(mm) 5 4749.47 4749.47567340 8.37 155.19 4 5397.20 10146.67567340 17.88 146.82 3 5397.20 15543.87567340 27.40 128.94 2 5397.20 20941.07567340 36.91 101.54 1 5825.25 26766.32414160 64.63 64.63 所以框架自振周期 s 3.5.1水平地震作用及楼层地震剪力的计算本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：结构等效总重力荷载代表值geq=0.85gi=0.8526766.32=22751.37 kn计算水平地震影响系数1查表得设防烈度为8度的max=0.16，tg=0.35s1=(tg/t1)0.9max=(0.35/0.50)0.90.16=0.116结构总的水平地震作用标准值 fek=1geq =0.11622751.37=2639.16 kn因1.4tg=1.40.35=0.49st1=0.50s，所以考虑顶部附加水平地震作用。故顶部附加地震作用系数为：顶部附加水平地震作用：顶层水平地震作用： 故 其余各质点横向水平地震作用按下式计算：地震作用下各楼层水平地震层间剪力为 vi=fk(i=1，2，n) 计算过程如表3-7 表3-7各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表 层次hi(m)gi(kn)gihi(knm)gihi/gjhjfi(kn)vi(kn)517.54749.4783115.73 0.292 976.15 976.15414.25397.2076640.24 0.269 632.67 1608.82 310.95397.2058829.48 0.207 485.85 2094.67 27.65397.2041018.72 0.144 338.90 2433.57 14.35825.2525048.58 0.088 207.04 2640.61 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图：图3.4各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布图 3.5.2多遇水平地震作用下的位移验算 水平地震作用下框架结构的层间位移(u)i和顶点位移u i分别按下列公式计算： (u)i = vi/d ij u i=(u)k 各层的层间弹性位移角e=(u)i/hi，根据抗震规范，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值e1/550。计算过程如下表：表3-8横向水平地震作用下的位移验算层次vi(kn)d i(n/mm)(u)i (mm)ui(mm)hi(mm)e=(u)i /hi5976.155673401.72 18.9133000.0005 41608.82 5673402.84 17.1933000.0009 32094.67 5673403.69 14.3633000.0011 22433.57 5673404.29 10.6733000.0013 12640.61 4141606.38 6.38 43000.0015 由此可见，最大层间弹性位移角发生在第一层，0.00151/550=0.0018，符合弹性层间位移要求。3.5.3水平地震作用下框架内力计算框架柱端剪力及弯矩分别按下列公式计算： vij=dijv i /dij m bij=vij yh m uij=vij(1-y)h y=yn+y1+y2+y3 注：yn框架柱的标准反弯点高度比。 y1上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。 y2、y3上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。 y框架柱的反弯点高度。下面以轴线横向框架内力的计算为例表3-9各层柱端弯矩及剪力计算(边柱) 层次hi(m)vi(kn)d ij(n/mm)边 柱di2(n/mm)vi1(kn)ky(m)m bi1(knm)m ui1(knm)53.3976.155673401402624.13 0.7340.3023.89 55.75 43.31608.82 5673401402639.77 0.7340.4052.50 78.75 33.32094.67 5673401402651.79 0.7340.4576.90 93.99 23.32433.57 5673401402660.16 0.7340.5099.27 99.27 14.32640.61 4141601161474.05 0.9590.65206.97 111.44 表3-10各层柱端弯矩及剪力计算(中柱)层次hi(m)vi(kn)d ij(n/mm)中 柱di2(n/mm)vi2(kn)ky(m)m bi2(knm)m ui2(knm)53.3976.155673402303639.64 1.5780.3849.70 81.09 43.31608.82 5673402303665.32 1.5780.4392.69 122.87 33.32094.67 5673402303685.05 1.5780.48134.72 145.95 23.32433.57 5673402303698.81 1.5780.50163.04 163.04 14.32640.61 4141601485594.71 2.0610.55224.00 183.27 梁端弯矩、剪力及柱的轴力分别按以下的公式计算： m l b=i l b(mbi+1，j + m u i，j)/(i l b+ i r b) m r b=i r b(mbi+1，j + m u i，j)/(i l b+ i r b) v