NEW第三章数据在计算机中的表示第五版.ppt

第三章 数据在计算机中的存放,3.1 进位计数制及相互转换 3.2 数据在计算机中的表示,在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是： （1）二进制数在物理上最容易实现。 （2）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。 （3）二进制数的两个数字符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。,但二进制数书写冗长，所以为书写方便，一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示。,3.1进位计数制及相互转换,3.1进位计数制及相互转换 3.1.1进位计数制,N=an-1rn-1an-2rn-2a0r0a-1r-1a-mr-m,R进制数N可表示 为：,R进制数用 r个基本符号（例如0，1，2，r-1）表示数值,基数,权,数码,678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2,二进制位权表示：,例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D,3.1.2不同进位计数制间的转换,r 进制转化成十进制 r 进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加 例： 10101(B)=24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=78+1=5 101A(H)=163+16+104106,进制表示符号 B 二进制 O八进制 D十进制 H十六进制,演示：十进制数转换成八进制数,十进制转化成 r 进制,整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 r取整数，整数从左到右排列。,100(D)=144(O)=64(H),例 100.345(D)1100100.01011(B),1.380,1.04,演示,二进制、八进制、十六进制数间的相互转换,1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 1 5 5 6 6 5 11 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) 3 6 F D 4,一位八进制数对应三位二进制数 一位十六进制数对应四位二进制数 二进制转化成八(十六)进制) 整数部分：从右向左按三(四)位进行分组 小数部分：从左向右按三(四)位进行分组 不足补零,二进制、八进制、十六进制数间的关系,3.2 数据在计算机中的表示,符号位 “0”表示正 、 “1”表示负,定点整数,3.2.1数值,1. 数的编码表示,定点小数,符号位 “0”表示正 、 “1”表示负 运算带来问题复杂性:,3.2.1数值,1. 数的编码表示,例3.9 （-5）+4的结果应为-1。 但在计算机中若按照上面讲的符号位同时和数值参加运算，则运算如下：,若要考虑符号位的处理，则运算变得复杂。为了解决此类问题，引入了多种编码 表示方式，常用的是：原码、反码和补码，其实质是对负数表示的不同编码。,(3)补码,带符号数的表示,假定一个数在机器中占用8位。 (1) 原码,定点整数,2.定点数和浮点数表示,定点小数,定点数,浮点数(指数形式),在数学中，一个实数可以用指数形式表示： N=d10p 式中:d是尾数，前面的“”表示数符； p是阶码，前面的“”表示阶符。 例如: 1233.14=1.23314103=12331.410-1= 同样，任意二进制浮点数的表示形式为： N=d2p,110.011(B)=0.1100112+3=11001.12-2=1.1100112+2=,1位 8位 23位,2.机内存储 标准：IEEE 754,1.规格化数表示,浮点数,单精度 float或single 32位,双精度 double 64位,1位 11位 52位,单精度加127，双精度加1023,尾数的位数决定数的精度 阶码的位数决定数的范围,规格化的形式：尾数的绝对值大于等于1.0并且小于2，从而唯一地规定了小数点的位置。,定点整数,定点小数,26.0D=11010.0B=+1.10100*24,+127=131=10000011B,单精度 32位,例1：,-2.5D=-10.1B=-1.01*21,+127=128=10000000B,例2：,单精度 32位, 数符：0表示正，1表示负 尾数中的“1.”不存储 目的：节省存储空间 单精度：阶码=指数+127 双精度：阶码=指数+1023 目的：能够处理负数,3.2.2 字符,西文字符 ACSII码(American Standard Code for Information Interchange) 128个常用字符，用7位二进制编码，从0到127 控制字符：032，127；普通字符：94个。 例如：“a”字符的编码为1100001，对应的十进制数是97； 换行 0AH 10 回车 0DH 13 空格 20H 32 09 30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 97122,汉字编码,(1) 汉字输入码 音码类 全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等 形码类 五笔字型法、郑码输入法等 。 (2) 汉字国标码(GB231280) 每个汉字占两个字节。 一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。 汉字9494的矩阵，即94个区和94个位，由区号和位号构成汉字的区位码 。,汉字的国标码与区位码的关系： 每个汉字的区号和位号各加32(20H)就构成了国标码 加32的原因：为了与ASCII码兼容，每个字节值大于32 （032为非图形字符码值）,(3)机内码 汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。 为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码 ，将国标码每个字节最高位设置为1(80H). 区位码 国标码 机内码 中 (36 30)H (56 50)H=(01010110 01010000)B (11010110 11010000)B=(D6 D0)H 华 (1B0A)H (3B 2A)H=(00111011 00101010)B (10111011 10101010)B=(BB AA)H,三种码之间关系： 汉字机内码=汉字国标码+80 80H=区位码+A0 A0H 国标码=区位码+2020H,(4) 汉字字形码 点阵：汉字字形点阵的代码 有1616、2424、3232、4848等 编码、存储方式简单、无需转换直接输出 放大后产生的效果差 矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 矢量方式特点正好与点阵相反,最高位为0,基本多文种平面（BMP）：0组0平面，包含字母、音节及表意文字等。 例如：A 41H(ASCII) 00000041H(UCS) 大 3473H(GB2312) 00005927H(UCS,(5) 其他汉字编码 UCS码、Unicode码、GBK码、BIG5码等 国际标准： 通用多八位编码字符集UCS(Universal Code Set) 世界各种文字的统一的编码方案，一个字符占4个字节。分为：,其他汉字编码,Unicode码 另一国际标准：采用双字节编码统一地表示世界上的主要文字。 其字符集内容与UCS的BMP相同。 GBK